?2017年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．（3分）2的算術(shù)平方根是（　　）
A． B． C． D．2
2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3?a3=2a6 B．a(chǎn)3+a3=2a6 C．（a3）2=a6 D．a(chǎn)6?a2=a3
3．（3分）把下列英文字母看成圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
4．（3分）三角形的重心是（　　）
A．三角形三條邊上中線的交點(diǎn)
B．三角形三條邊上高線的交點(diǎn)
C．三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)
D．三角形三條內(nèi)角平行線的交點(diǎn)
5．（3分）某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（　?。?br /> A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變大
C．平均數(shù)不變，方差變小 D．平均數(shù)變小，方差不變
6．（3分）如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
　
二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）
7．（3分）|﹣4|=　 ?。?br /> 8．（3分）天宮二號(hào)在太空繞地球一周大約飛行42500千米，將42500用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　．
9．（3分）已知2m﹣3n=﹣4，則代數(shù)式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值為　 　．
10．（3分）“一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，從中摸出1個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為“4”，這個(gè)事件是　 ?。ㄌ睢氨厝皇录?、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）
11．（3分）將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為　 ?。?br />
12．（3分）扇形的半徑為3cm，弧長為2πcm，則該扇形的面積為　 　cm2．
13．（3分）方程2x2+3x﹣1=0的兩個(gè)根為x1、x2，則+的值等于　 　．
14．（3分）小明沿著坡度i為1：的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向升高了　 　m．
15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 ?。?br />
16．（3分）如圖，在平面內(nèi)，線段AB=6，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點(diǎn)P，且滿足PC=PA．若點(diǎn)P沿AB方向從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長為　 ?。?br />
　
三、解答題（本大題共10小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．（12分）（1）計(jì)算：（﹣1）0﹣（﹣）﹣2+tan30°；
（2）解方程：+=1．
18．（8分）“泰微課”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，某初級(jí)中學(xué)共有1200名學(xué)生，每人每周學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)泰微課都在6至30個(gè)之間（含6和30），為進(jìn)一步了解該校學(xué)生每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課的情況，從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并整理、繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）估計(jì)該校全體學(xué)生中每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課在16至30個(gè)之間（含16和30）的人數(shù)．
19．（8分）在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽?。卯嫎錉顖D或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
20．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若（1）中的射線CM交AB于點(diǎn)D，AB=9，AC=6，求AD的長．

21．（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m+1，m﹣1）．
（1）試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x﹣2的圖象上，并說明理由；
（2）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部，求m的取值范圍．

22．（10分）如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

23．（10分）怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
24．（10分）如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點(diǎn)，CP與⊙O相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作弦BD∥CP，連接PD．
（1）求證：點(diǎn)P為的中點(diǎn)；
（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．

25．（12分）閱讀理解：
如圖①，圖形l外一點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離．

例如：圖②中，線段P1A的長度是點(diǎn)P1到線段AB的距離；線段P2H的長度是點(diǎn)P2到線段AB的距離．
解決問題：
如圖③，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（12，7），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求點(diǎn)P到線段AB的距離；
（2）t為何值時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離為5？
（3）t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過6？（直接寫出此小題的結(jié)果）
26．（14分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數(shù)）．
（1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí)，求k的值；
②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；
（2）當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時(shí)，判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）點(diǎn)A、B的位置隨著a的變化而變化，設(shè)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C、D，線段CD的長度會(huì)發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請(qǐng)說明理由．
　
2017年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．（3分）（2017?泰州）2的算術(shù)平方根是（　?。?br /> A． B． C． D．2
【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接解答即可．
【解答】解：2的算術(shù)平方根是，
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，即一個(gè)數(shù)正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．
　
2．（3分）（2017?泰州）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3?a3=2a6 B．a(chǎn)3+a3=2a6 C．（a3）2=a6 D．a(chǎn)6?a2=a3
【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)法則判斷得出答案．
【解答】解：A、a3?a3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a3）2=a6，正確；
D、a6?a2=a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
　
3．（3分）（2017?泰州）把下列英文字母看成圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
　
4．（3分）（2017?泰州）三角形的重心是（　　）
A．三角形三條邊上中線的交點(diǎn)
B．三角形三條邊上高線的交點(diǎn)
C．三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)
D．三角形三條內(nèi)角平行線的交點(diǎn)
【考點(diǎn)】K5：三角形的重心．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)解答．
【解答】解：三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形重心的定義．掌握三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
　
5．（3分）（2017?泰州）某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（　?。?br /> A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變大
C．平均數(shù)不變，方差變小 D．平均數(shù)變小，方差不變
【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義、方差的意義，可得答案．
【解答】解：==165，S2原=，
==165，S2新=，
平均數(shù)不變，方差變小，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，利用方差的定義是解題關(guān)鍵．
　
6．（3分）（2017?泰州）如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】作BF⊥x軸，OE⊥AB，CQ⊥AP，易證△BOE∽△AOD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可求出k的值．
【解答】解：作BF⊥x軸，OE⊥AB，CQ⊥AP；設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（n，），

∵直線AB函數(shù)式為y=﹣x﹣4，PB⊥y軸，PA⊥x軸，
∴∠PBA=∠PAB=45°，
∴PA=PB，
∵P點(diǎn)坐標(biāo)（n，），
∴OD=CQ=n，
∴AD=AQ+DQ=n+4；
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x﹣4=﹣4，
∴OC=DQ=4，GE=OE=OC=；
同理可證：BG=BF=PD=，
∴BE=BG+EG=+；
∵∠AOB=135°，
∴∠OBE+∠OAE=45°，
∵∠DAO+∠OAE=45°，
∴∠DAO=∠OBE，
∵在△BOE和△AOD中，，
∴△BOE∽△AOD；
∴=，即=；
整理得：nk+2n2=8n+2n2，化簡得：k=8；
故選D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造相似三角形．
二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）
7．（3分）（2017?泰州）|﹣4|=　4　．
【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】因?yàn)椹?＜0，由絕對(duì)值的性質(zhì)，可得|﹣4|的值．
【解答】解：|﹣4|=4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的化簡，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．
　
8．（3分）（2017?泰州）天宮二號(hào)在太空繞地球一周大約飛行42500千米，將42500用科學(xué)記數(shù)法表示為　4.25×104　．
【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將42500用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.25×104．
故答案為：4.25×104．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
　
9．（3分）（2017?泰州）已知2m﹣3n=﹣4，則代數(shù)式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值為　8　．
【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】先將原式化簡，然后將2m﹣3n=﹣4代入即可求出答案．
【解答】解：當(dāng)2m﹣3n=﹣4時(shí)，
∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n
=﹣4m+6n
=﹣2（2m﹣3n）
=﹣2×（﹣4）
=8
故答案為：8
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．
　
10．（3分）（2017?泰州）“一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，從中摸出1個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為“4”，這個(gè)事件是　不可能事件?。ㄌ睢氨厝皇录?、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）
【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：∵袋子中3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，沒有標(biāo)號(hào)為4的球，
∴從中摸出1個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為“4”，這個(gè)事件是不可能事件，
故答案為：不可能事件．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
　
11．（3分）（2017?泰州）將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為　15°?。?br />
【考點(diǎn)】K8：三角形的外角性質(zhì)；K7：三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．
【解答】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°，
故答案為：15°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．
　
12．（3分）（2017?泰州）扇形的半徑為3cm，弧長為2πcm，則該扇形的面積為　3π　cm2．
【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；MN：弧長的計(jì)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】先用弧長公式求出扇形的圓心角的度數(shù)，然后用扇形的面積公式求出扇形的面積．
【解答】解：設(shè)扇形的圓心角為n，則：
2π=，
得：n=120°．
∴S扇形==3πcm2．
故答案為：3π．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題意先求出扇形的圓心角的度數(shù)，再計(jì)算扇形的面積．
　
13．（3分）（2017?泰州）方程2x2+3x﹣1=0的兩個(gè)根為x1、x2，則+的值等于　3　．
【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【專題】11 ：計(jì)算題．
【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣，x1x2=﹣，再通分得到+=，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣，x1x2=﹣，
所以+===3．
故答案為3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=﹣，x1x2=．
　
14．（3分）（2017?泰州）小明沿著坡度i為1：的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向升高了　25　m．
【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由坡度為1：，可求得坡角∠A=30°，又由小明沿著坡度為1：的山坡向上走了50m，根據(jù)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，即可求得答案．
【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，
∵坡度：i=1：，
∴tan∠A=1：=，
∴∠A=30°，
∵AB=50m，
∴BE=AB=25（m）．
∴他升高了25m．
故答案為：25．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坡度坡角問題．此題比較簡單，注意能構(gòu)造直角三角形并用解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
　
15．（3分）（2017?泰州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?，4）或（6，5）或（1，4）?。?br />
【考點(diǎn)】MA：三角形的外接圓與外心；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】由勾股定理求出PA=PB==，由點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【解答】解：∵點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2）．
∴PA=PB==，
∵點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，
∴PC=PA=PB==，
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （7，4）或（6，5）或（1，4）；
故答案為：（7，4）或（6，5）或（1，4）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．
　
16．（3分）（2017?泰州）如圖，在平面內(nèi)，線段AB=6，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點(diǎn)P，且滿足PC=PA．若點(diǎn)P沿AB方向從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長為　6?。?br />
【考點(diǎn)】O4：軌跡．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】如圖，由題意可知點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑為線段AC′，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑為EE′，由平移的性質(zhì)可知AC′=EE′，求出AC′即可解決問題．
【解答】解：如圖，由題意可知點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑為線段AC′，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑為EE′，由平移的性質(zhì)可知AC′=EE′，
在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，
∴EE′=AC′==6，
故答案為6．

【點(diǎn)評(píng)】主要考查軌跡、平移變換、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．
　
三、解答題（本大題共10小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．（12分）（2017?泰州）（1）計(jì)算：（﹣1）0﹣（﹣）﹣2+tan30°；
（2）解方程：+=1．
【考點(diǎn)】B3：解分式方程；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【專題】11 ：計(jì)算題；522：分式方程及應(yīng)用．
【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=1﹣4+1=﹣2；
（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
18．（8分）（2017?泰州）“泰微課”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，某初級(jí)中學(xué)共有1200名學(xué)生，每人每周學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)泰微課都在6至30個(gè)之間（含6和30），為進(jìn)一步了解該校學(xué)生每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課的情況，從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并整理、繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）估計(jì)該校全體學(xué)生中每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課在16至30個(gè)之間（含16和30）的人數(shù)．
【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）求得16﹣20的頻數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用樣本估計(jì)總體即可；
【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖知：6﹣10個(gè)的有6人，占10%，
∴總?cè)藬?shù)為6÷10%=60人，
∴16﹣20的有60﹣6﹣6﹣24﹣12=12人，
∴條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（2）該校全體學(xué)生中每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課在16至30個(gè)之間的有1200×=960人．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀兩種統(tǒng)計(jì)圖，并從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息，難度不大．
　
19．（8分）（2017?泰州）在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽?。卯嫎錉顖D或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：如圖：
所有可能的結(jié)果有9種，甲、乙抽中同一篇文章的情況有3種，
概率為=．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
　
20．（8分）（2017?泰州）如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若（1）中的射線CM交AB于點(diǎn)D，AB=9，AC=6，求AD的長．

【考點(diǎn)】N2：作圖—基本作圖；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，以AC為一邊，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACM=∠ABC即可；
（2）根據(jù)△ACD與△ABC相似，運(yùn)用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（1）如圖所示，射線CM即為所求；


（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴=，即=，
∴AD=4．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
　
21．（10分）（2017?泰州）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m+1，m﹣1）．
（1）試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x﹣2的圖象上，并說明理由；
（2）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部，求m的取值范圍．

【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）要判斷點(diǎn)（m+1，m﹣1）是否的函數(shù)圖象上，只要把這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可．
（2）根據(jù)題意得出0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3，解不等式組即可求得．
【解答】解：（1）∵當(dāng)x=m+1時(shí)，y=m+1﹣2=m﹣1，
∴點(diǎn)P（m+1，m﹣1）在函數(shù)y=x﹣2圖象上．
（2）∵函數(shù)y=﹣x+3，
∴A（6，0），B（0，3），
∵點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部，
∴0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3
∴1＜m＜．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．
　
22．（10分）（2017?泰州）如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；A3：一元二次方程的解；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）由∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF，即可根據(jù)AAS證明△ABE≌△DAF；
（2）設(shè)EF=x，則AE=DF=x+1，根據(jù)四邊形ABED的面積為6，列出方程即可解決問題；
【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵DF⊥AG，BE⊥AG，
∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠BAE=∠ADF，
在△ABE和△DAF中，
，
∴△ABE≌△DAF（AAS）．

（2）設(shè)EF=x，則AE=DF=x+1，
由題意2××（x+1）×1+×x×（x+1）=6，
解得x=2或﹣5（舍棄），
∴EF=2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程，屬于中考常考題型．
　
23．（10分）（2017?泰州）怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）由A種菜和B種菜每天的營業(yè)額為1120和總利潤為280建立方程組即可；
（2）設(shè)出A種菜多賣出a份，則B種菜少賣出a份，最后建立利潤與A種菜少賣出的份數(shù)的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）設(shè)該店每天賣出A、B兩種菜品分別為x、y份，
根據(jù)題意得，，
解得：，
答：該店每天賣出這兩種菜品共60份；
（2）設(shè)A種菜品售價(jià)降0.5a元，即每天賣（20+a）份；總利潤為w元因?yàn)閮煞N菜品每天銷售總份數(shù)不變，所以B種菜品賣（40﹣a）份
每份售價(jià)提高0.5a元．
w=（20﹣14﹣0.5a）（20+a）+（18﹣14+0.5a）（40﹣a）
=（6﹣0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40﹣a）
=（﹣0.5a2﹣4a+120）+（﹣0.5a2+16a+160）
=﹣a2+12a+280
=﹣（a﹣6）2+316
當(dāng)a=6，w最大，w=316
答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是二元一次方程組和二次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程組或函數(shù)關(guān)系式，最后計(jì)算出價(jià)格變化后每天的總利潤．
　
24．（10分）（2017?泰州）如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點(diǎn)，CP與⊙O相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作弦BD∥CP，連接PD．
（1）求證：點(diǎn)P為的中點(diǎn)；
（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．

【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PC⊥OP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥OP，根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)圓周角定理得到∠POB=2∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠C=30°，推出四邊形BCPD是平行四邊形，于是得到結(jié)論．
【解答】（1）證明：連接OP，
∵CP與⊙O相切于點(diǎn)P，
∴PC⊥OP，
∵BD∥CP，
∴BD⊥OP，
∴=，
∴點(diǎn)P為的中點(diǎn)；

（2）解：∵∠C=∠D，
∵∠POB=2∠D，
∴∠POB=2∠C，
∵∠CPO=90°，
∴∠C=30°，
∵BD∥CP，
∴∠C=∠DBA，
∴∠D=∠DBA，
∴BC∥PD，
∴四邊形BCPD是平行四邊形，
∵PO=AB=6，
∴PC=6，
∵∠ABD=∠C=30°，
∴OE=OB=3，
∴PE=3，
∴四邊形BCPD的面積=PC?PE=6×3=18．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
　
25．（12分）（2017?泰州）閱讀理解：
如圖①，圖形l外一點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離．

例如：圖②中，線段P1A的長度是點(diǎn)P1到線段AB的距離；線段P2H的長度是點(diǎn)P2到線段AB的距離．
解決問題：
如圖③，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（12，7），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求點(diǎn)P到線段AB的距離；
（2）t為何值時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離為5？
（3）t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過6？（直接寫出此小題的結(jié)果）
【考點(diǎn)】FI：一次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）作AC⊥x軸，由PC=4、AC=4，根據(jù)勾股定理求解可得；
（2）作BD∥x軸，分點(diǎn)P在AC左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解，P位于AC左側(cè)時(shí)，根據(jù)勾股定理即可得；P位于AC右側(cè)時(shí)，作AP2⊥AB，交x軸于點(diǎn)P2，證△ACP2≌△BEA得AP2=BA=5，從而知P2C=AE=3，繼而可得答案；
（3）分點(diǎn)P在AC左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解，P位于AC左側(cè)時(shí)，根據(jù)勾股定理即可得；點(diǎn)P位于AC右側(cè)且P3M=6時(shí)，作P2N⊥P3M于點(diǎn)N，知四邊形AP2NM是矩形，證△ACP2∽△P2NP3得=，求得P2P3的長即可得出答案．
【解答】解：（1）如圖1，作AC⊥x軸于點(diǎn)C，

則AC=4、OC=8，
當(dāng)t=4時(shí)，OP=4，
∴PC=4，
∴點(diǎn)P到線段AB的距離PA===4；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD∥x軸，交y軸于點(diǎn)E，

①當(dāng)點(diǎn)P位于AC左側(cè)時(shí)，∵AC=4、P1A=5，
∴P1C===3，
∴OP1=5，即t=5；
②當(dāng)點(diǎn)P位于AC右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)A作AP2⊥AB，交x軸于點(diǎn)P2，
∴∠CAP2+∠EAB=90°，
∵BD∥x軸、AC⊥x軸，
∴CE⊥BD，
∴∠ACP2=∠BEA=90°，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠P2AC，
在△ACP2和△BEA中，
∵，
∴△ACP2≌△BEA（ASA），
∴AP2=BA===5，
而此時(shí)P2C=AE=3，
∴OP2=11，即t=11；

（3）如圖3，
①當(dāng)點(diǎn)P位于AC左側(cè)，且AP3=6時(shí)，

則P3C===2，
∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2；
②當(dāng)點(diǎn)P位于AC右側(cè)，且P3M=6時(shí)，
過點(diǎn)P2作P2N⊥P3M于點(diǎn)N，
則四邊形AP2NM是矩形，
∴∠AP2N=90°，∠ACP2=∠P2NP3=90°，AP2=MN=5，
∴△ACP2∽△P2NP3，且NP3=1，
∴=，即=，
∴P2P3=，
∴OP3=OC+CP2+P2P3=8+3+=，
∴當(dāng)8﹣2≤t≤時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過6．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合問題，理解題意掌握點(diǎn)到線段的距離概念及分類討論思想的運(yùn)用、矩形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
　
26．（14分）（2017?泰州）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數(shù)）．
（1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí)，求k的值；
②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；
（2）當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時(shí)，判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）點(diǎn)A、B的位置隨著a的變化而變化，設(shè)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C、D，線段CD的長度會(huì)發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
【分析】（1）①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí)，m=2a﹣d=3，于是得到拋物線的解析式，然后求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線AB的解析式求得k的值即可；
②將x=a，x=a+2代入拋物線的解析式可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，然后依據(jù)y1隨著x的增大而減小，可得到﹣（a﹣m）（a+2）＞﹣（a+2﹣m）（a+4），結(jié)合已知條件2a﹣m=d，可求得d的取值范圍；
（2）由d=﹣4可得到m=2a+4，則拋物線的解析式為y=﹣x2+（2a+2）x+4a+8，然后將x=a、x=a+2代入拋物線的解析式可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，最后依據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可判斷出AB與x軸的位置關(guān)系；
（3）先求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，于是得到點(diǎn)A和點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路線與字母a的函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)C（0，2m），D（0，4m﹣8），于是可得到CD與m的關(guān)系式．
【解答】解：（1）①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí)，m=2a﹣d=3，
所以二次函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣x2+x+6．
∵a=1，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，
把x=1代入拋物線的解析式得：y=6，把x=3代入拋物線的解析式得：y=0，
∴A（1，6），B（3，0）．
將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線的解析式得：，解得：，
所以k的值為﹣3．
②∵y=﹣x2+（m﹣2）x+2m=﹣（x﹣m）（x+2），
∴當(dāng)x=a時(shí)，y=﹣（a﹣m）（a+2）；當(dāng)x=a+2時(shí)，y=﹣（a+2﹣4）（a+4），
∵y1隨著x的增大而減小，且a＜a+2，
∴﹣（a﹣m）（a+2）＞﹣（a+2﹣m）（a+4），解得：2a﹣m＞﹣4，
又∵2a﹣m=d，
∴d的取值范圍為d＞﹣4．
（2）∵d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4，2a﹣m=d，
∴m=2a+4．
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2+（2a+2）x+4a+8．
把x=a代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8．
把x=a+2代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8．
∴A（a，a2+6a+8）、B（a+2，a2+6a+8）．
∵點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，
∴AB∥x軸．
（3）線段CD的長隨m的值的變化而變化．
∵y=﹣x2+（m﹣2）x+2m過點(diǎn)A、點(diǎn)B，
∴當(dāng)x=a時(shí)，y=﹣a2+（m﹣2）a+2m，當(dāng)x=a+2時(shí)，y=﹣（a+2）2+（m﹣2）（a+2）+2m，
∴A（a，﹣a2+（m﹣2）a+2m）、B（a+2，﹣（a+2）2+（m﹣2）（a+2）+2m）．
∴點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線是的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣a2+（m﹣2）a+2m，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路線的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣（a+2）2+（m﹣2）（a+2）+2m．
∴點(diǎn)C（0，2m），D（0，4m﹣8）．
∴DC=|2m﹣（4m﹣8）|=|8﹣2m|．
∴線段CD的長隨m的值的變化而變化．
當(dāng)8﹣2m=0時(shí)，m=4時(shí)，CD=|8﹣2m|=0，即點(diǎn)C與點(diǎn)D重合；當(dāng)m＞4時(shí)，CD=2m﹣8；當(dāng)m＜4時(shí)，CD=8﹣2m．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．

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