2019年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，滿分30分）1．據(jù)CCTV新聞報道，今年5月我國新能源汽車銷量達(dá)到104400輛，該銷量用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．0.1044×106輛  B．1.044×106輛  C．1.044×105輛  D．10.44×104輛2．如圖，這是一個機(jī)械零部件，該零部件的左視圖是（　?。?/span>3．下列四個標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A．當(dāng)心吊物安全        B．當(dāng)心觸電安全       C．當(dāng)心滑跌安全      D．注意安全4．計算：x（x2﹣1）＝（　　）A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x5．反比例函數(shù)y＝的圖象位于（　?。?/span>A．第一、三象限  B．第二、三象限  C．第一、二象限  D．第二、四象限6．如圖，A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，則圖中與∠A相等的角是（　　）A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D     7．如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有（　?。?/span>A．2對 B．3對 C．4對 D．5對閱讀【資料】，完成第8、9題．【資料】：如圖，這是根據(jù)公開資料整理繪制而成的2004﹣2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的直方圖及發(fā)展趨勢線．（注：趨勢線由Excel系統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)自動生成，趨勢線中的y表示GDP，x表示年數(shù)）8、依據(jù)【資料】中所提供的信息，2016﹣2018年中國GDP的平均值大約是（　　）A．12.30 B．14.19 C．19.57 D．19.719．依據(jù)【資料】中所提供的信息，可以推算出中國的GDP要超過美國，至少要到（　?。?/span>A．2052年 B．2038年 C．2037年 D．2034年10．已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/小時，若用x表示行走的時間（小時），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（　　）A．y＝4x（x≥0） B．y＝4x﹣3（x≥） C．y＝3﹣4x（x≥0） D．y＝3﹣4x（0≤x≤）11．小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．12．定義：形如a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中a和b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定i2＝﹣1），a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果還是一個復(fù)數(shù)．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的實(shí)部是﹣8，虛部是6．已知復(fù)數(shù)（3﹣mi）2的虛部是12，則實(shí)部是（　?。?/span>A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.請將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效.）13．計算：7x﹣4x＝　   　．14．如圖，若AB∥CD，則在圖中所標(biāo)注的角中，一定相等的角是　   　．15．柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項有意義的生物研究并取得成果．下面是這個興趣小組在相同的實(shí)驗條件下，對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時所得到的數(shù)據(jù)：種子數(shù)n307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)m287212520045781411872185發(fā)芽頻率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計，這種植物種子在該實(shí)驗條件下發(fā)芽的概率約是　   　（結(jié)果精確到0.01）．16．在半徑為5的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片，則這個正方形紙片的邊長應(yīng)為　   　．17．如圖，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，則AC的長為　   　．18．已知一組數(shù)據(jù)共有5個數(shù)，它們的方差是0.4，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是8，最大的數(shù)是9，則最小的數(shù)是　   　．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后論須使用黑色字的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無效．）19．（6分）計算：22+|﹣3|﹣+π0． 20．（6分）已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB．作法：①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；②畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；④過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．根據(jù)上面的作法，完成以下問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，作出∠A′O′B′（請保留作圖痕跡）．（2）完成下面證明∠A′O′B′＝∠AOB的過程（注：括號里填寫推理的依據(jù)）．證明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝　   　，∴△C′O′D′≌△COD（　   　）∴∠A′O′B′＝∠AOB．（　   　）21．（8分）據(jù)公開報道，2017年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入為42557億元，比上年增長9.43%，其中投入在各學(xué)段的經(jīng)費(fèi)占比（即所占比例）如圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題．（1）在2017年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入中，義務(wù)教育段的經(jīng)費(fèi)總投入應(yīng)該是多少億元？（2）2016年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入約為多少億元？（精確到0.1） 22．（8分）平行四邊形的其中一個判定定理是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．請你證明這個判定定理．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：23．（8分）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？24．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），將線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．（1）求直線AB和反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的解析式；（2）已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象上的一個動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AB距離最短時的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是⊙O上一點(diǎn)，且＝，連接FB，FD，FD交AB于點(diǎn)N．（1）若AE＝1，CD＝6，求⊙O的半徑；（2）求證：△BNF為等腰三角形；（3）連接FC并延長，交BA的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)M．求證：ON?OP＝OE?OM．26．（10分）如圖，直線y＝x﹣3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為F，連接CE，以點(diǎn)F為圓心，CE的長為半徑作圓，點(diǎn)P為直線y＝x﹣3上的一個動點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求△BDP周長的最小值；（3）若動點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，點(diǎn)Q為⊙F上的任意一點(diǎn)，當(dāng)PQ的最大值等于CE時，過P，Q兩點(diǎn)的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），求四邊形ABMN的面積．                              20.21. 
24.26.

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