（全卷滿分 120 分考試用時 120 分鐘）
一、選擇題(共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，請將答案填在答題卡上)
1、的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2、若海平面以上 1045 米，記做+1045 米，則海平面以下 155 米，記做（）
A. -1200 米 B.-155 米 C.155 米 D.1200 米
3、將數(shù) 47300000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.
A. B. C. D.
4、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）.
5、9 的平方根是（）.
A.3B.±3 C.-3 D.9
如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成 6 個全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤 1 次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動，指針指向陰影部分的概率是（ ）.
A. B. C. D.
7、下列命題中，是真命題的是（）.
A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等B.兩個銳角的和是鈍角
C.直角三角形都相似D.正六邊形的內(nèi)角和為 360°
8、下列計算正確的是（）
A.a2·a3=a6 B.a8÷a2=a4 C.a2+a2=2a2 D.（a+3）2=a2+9
9、如果a＞b, c＜0 那么下列不等式成立的是（）
A.a+c＞b B.a+c＞b-c C.ac-1＞ba-1 D.a(c-1)＜b(c-1)
10.一個物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個的表面積為（ ）
A.πB.2πC.3πD.
第10題圖
11、將矩形 ABCD 按如圖所示的方式折疊，BE,EG,FG 為折痕，若頂點(diǎn) A,C,D 都落在點(diǎn) O 處，
且點(diǎn) B,O,G 在同一條直線上，同時點(diǎn) E,O,F 另一條直線上的值為（ ）
A. B. C. D.
如圖，四邊形 ABCD 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(-4,0) ,B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),當(dāng)過點(diǎn) B 的直線將四邊形 ABCD 分成面積相等的兩部分時，直線l 所表示的函數(shù)表達(dá)式為（）
A. B. C. D.
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
13、計算：
14、某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，王老師每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行綜合評分。下表是各小組其中一周的得分情況：
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。
一元二次方程的根是 。
16、若 ，則a =?? 。
17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和△ABC都在第一象限內(nèi)，AB=AC=,BC//軸，且BC=4.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,5），若將△ABC向下平移m個單位長度，A,C兩點(diǎn)同時落在反比例函數(shù)圖像上，則k的值為
如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，點(diǎn)P是AD邊上的一個動點(diǎn)，連接BP，作點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn),連接,設(shè)的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD運(yùn)動到點(diǎn)D時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑長為
解答題（本大題共8題，共66分）
19、（本題滿分6分）計算：
20、 (本題滿分6分)如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位長度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC 的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。
將△ABC 先向右平移 6 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度，得到△，畫出平移后的△；
建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-4，3)
在(2)的條件下，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
21、（本題滿分8分）先化簡，再求值：
，其中
22、（本題滿分8分）某校在“青春心向黨，建功新時代”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了A合唱，B 群舞，C書法，D 演講四個項目的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項，小紅隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題：
本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？扇形統(tǒng)計圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是多少？
請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
若全校共有 1800 名學(xué)生，請估計該校報名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有多少人？
（本題滿分8分）如圖，AB=AD，BC=DC，點(diǎn) E 在 AC 上.
求證：AC 平分∠BAD；
（2）求證：BE=DE.
24、（本題滿分8分）為響應(yīng)國家“足球進(jìn)入校園”的號召，某校購買了50個A類足球和25個B類足球共花費(fèi)7500元，已知購買一個B類足球比購買一個A類足球多花 30 元.
（1）求購買一個A類足球和一個B類足球各需多少元？
（2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評分“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計劃用不超過 4800 元的經(jīng)費(fèi)再次購買A類足球和B類足球共50個，若單價不變，則本次至少可以購買多少個 A類足球？
25.（本題滿分10分）如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點(diǎn)，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點(diǎn)E，DE=OE.
（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；
（2）求證：OA2=OE·DC；
（3）求tan∠ACD的值.
26.（本題滿分12分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A（-2,0）和B（1,0），與軸交于點(diǎn)C.
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）作射線AC，將射線AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°交拋物線于另一點(diǎn)D，在射線AD上是否存在一點(diǎn)H，使△CHB的周長最小，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P為射線AD上的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P作軸的垂線，垂足為E，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向運(yùn)動，直線隨之運(yùn)動，當(dāng)
-2＜t＜1時，直線將四邊形ABCQ分割成左右兩部分，設(shè)在直線左側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
組別
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
90
95
90
88
90
92
85
90
參考答案
一.選擇題
二.填空題
13.2019 14.90 15. 16.-4 17. 18.
三.解答題
19.解：原式==
20.
（1）、（2）如圖所示；（3）
21.解：原式=
=
將代入中，則
22.解：（1）A：120÷60%=200（人）；圓心角度數(shù)：
答：本次調(diào)查總?cè)藬?shù)為200人；D部分的圓心角度數(shù)為14.4°.
（2）C書法：200-120-52-8=20（人）如圖所示
（3）估計該校報名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有（人）
23.證明：（1）在△ABC與△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC，即AC平分∠BAD；
（2）由（1）可知∠BAE=∠DAE；
在△BAE與△DAE中，，∴△BAE≌△DAE（SAS），∴BE=DE
23.解：（1）設(shè)購買一個A類足球需要元，購買一個B類足球需要元，依題意得
，解得
答：購買一個A類足球需要90元，購買一個B類足球需要120元.
（2）設(shè)購買m個A類足球，則購買（50-m）個B類足球.
依題意可得：，解得
答：本次至少可以購買40個A類足球.
（1）證明：∵BM為⊙O的切線，∴∠ABM=90°，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC=45°
∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=∠ABC=45°，
∴△ACB是等腰直角三角形
連接OC、OD，如圖所示，則OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，
∵DE=OE，∴∠CDO=∠EOD
∴∠OCD=∠ODC=∠EOD，∴△ODC∽△EOD，∴
∵OC=OD=OA，∴，即
（3）連接AD、BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵OA=OB，∴OC⊥AB
∵OC=OA，∴∠ACO=45°，∵∠OCD=∠ODC=∠EOD
又∵∠EOD=2∠ACD，∴∠ACD+2∠ACD=45°，∴∠ACD=15°，∠ECO=30°
設(shè)EO=ED=x，則EC=2x，CO=AO=，CD=3x，AE=AO-AE=
∵AC=BC，∴，∴∠ADC=∠BAC，∵∠ACD=∠ACE，∴△ACD∽△ECA
∴，即，∴
∵∠AEC=∠DEB，∠ACD=∠ABD
∴△AEC∽△DEB，∴，即
∵∠ACD=∠ABD，∴tan∠ACD=tan∠ABD=
24.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
A
B
C
A
B
D
A
C
D
C
B
D

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