?2019年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù) 學(xué)
（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．如果溫度上升2℃記作+2℃，那么溫度下降3℃記作 （ ）
A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
2．如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是 （ ）




3．下列事件為必然事件的是 （　?。?br /> A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞 B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是1800
C．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
4．2019年6月6日，南寧市地鐵3號(hào)線舉行通車(chē)儀式，預(yù)計(jì)地鐵3號(hào)線開(kāi)通后日均客流量為700000人次，其中數(shù)據(jù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （　?。?br /> A．70×104 B．7×105 C．7×106 D．0.7×106
5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為 （　?。?br />
A． 600 B． 650 C．750 D．850

6. 下列運(yùn)算正確的是 （　　）
A． (ab3) 2 = a2b6 B． 2a +3b=5ab C．5a2﹣3a2=2 D．(a+1)2= a2+1
7. 如圖, 在△ABC中，AC=BC, ∠A=400 ，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BCG的度數(shù)為（　　）

A． 400 B． 450 C．500 D．600


8．“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書(shū)館、博物館、科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩個(gè)恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是 （　?。?br /> A． B． C． D．
9.若點(diǎn)（﹣1，y1）、（2, y2）、（3, y3）在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （　?。?br /> A． y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1
10.揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m，寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為 （　　）
A．(30﹣x) (20﹣x) =×20× 30 B． (30﹣2x) (20﹣x) =×20× 30
C． 30 x+2×20x) =×20× 30 D． (30﹣2x) (20﹣x) =×20× 30
11． 小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中測(cè)量路燈的高度，如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為350 ，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為650 ，則路燈頂端O到地面的距離約為（已知sin350≈0.6,cos350≈0.8,tan350≈0.7, sin650≈0.9, cos650≈0.4, tan650≈2.1）（　?。?br /> A． 3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米
12. 如圖,AB為⊙O的直徑，BC、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)B、D，點(diǎn)E為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OD，CE，DE，已知AB=2，BC=2，當(dāng)CE+DE的值最小時(shí)，則的值為 （　　）
A． B． C． D．











二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．若二次根式有意義，則x 的取值范圍是　 ?。?br /> 14．因式分解：3ax2﹣3ay2=　 ?。?br /> 15．甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績(jī)（單位：環(huán)）為：9，8，9，6，10，6. 甲、乙兩人平均成績(jī)相等，乙成績(jī)的方差為4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是　 　.（填“甲”或“乙”）.
16．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，已知BO=4，
S菱形ABCD=24，則AH=　 ?。?br /> 17.《九章算術(shù)》作為古代中國(guó)乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在《九章算術(shù)》看記載有一問(wèn)題“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫(huà)出圓材截面如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB=1尺（1尺=10寸），則該圓材的直徑為 　寸.
18. 如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，∠AOC=600，∠ACD+∠ABD=2100，則線段AB、AC、BD之間的數(shù)量關(guān)系式為　 ?。?br />





三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（本題滿分6分）計(jì)算： (－1)2+()2－(－9)+(－6) ÷2.

20. （本題滿分6分）解不等式組： 并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.





21. （本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，－1）、
B（1，－2）、C（3，－3）.
（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2;
（3）請(qǐng)寫(xiě)出A1、A2的坐標(biāo).



22．（本題滿分8分）紅樹(shù)林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，試卷題目菜10題同，每題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）收集數(shù)據(jù)如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
分?jǐn)?shù) 人數(shù)
班級(jí)
60
70
80
90
100
1班
0
1
6
2
1
2班
1
1
3
a
1
3班
1
1
4
2
2
分析數(shù)據(jù)：
整理數(shù)據(jù)：



平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
1班
83
80
80
2班
83
c
d
3班
b
80
80








根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中a、b、c、d的值；
（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？


23. （本題滿分8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O直徑，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD.
⌒
（1）求證：∠BAD=∠CBD；
（2）若∠AEB=1250，求BD的長(zhǎng).（結(jié)果保留π）.





24．（本題滿分10分）某校喜迎中華人民共和國(guó)成立70周年，將舉行以“歌唱祖國(guó)”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購(gòu)買(mǎi)國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買(mǎi)，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購(gòu)買(mǎi)貼紙所得袋數(shù)與用200元購(gòu)買(mǎi)小紅旗所得袋數(shù)相同.
（1）求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？
（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設(shè)購(gòu)買(mǎi)國(guó)旗圖案貼紙a袋（a為正整數(shù)），則購(gòu)買(mǎi)小紅旗多少袋能恰好配套？請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示.
（3）在文具店累計(jì)購(gòu)物超過(guò)800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按（2）中的配套方案購(gòu)買(mǎi)，共支付w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購(gòu)買(mǎi)國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)用多少元？











25．（本題滿分10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F.
（1）求證：△ABF≌△BCE;
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，連接DG，求證：DC=DG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥DG于點(diǎn)H，分別交AD、BF于點(diǎn)M、N，求的值.






26. （本題滿分10分）如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上，拋物線C2的頂點(diǎn)也在拋物線C1上時(shí)，那么我們稱拋物線C1與C2 “互為關(guān)聯(lián)”的拋物線. 如圖1，已知拋物線C1：y1=x2+x與C2：y2=ax2+x+c是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，點(diǎn)A、B分別是拋物線C1，C2的頂點(diǎn)，拋物線C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（6，－1）.
（1）直接寫(xiě)出A、B的坐標(biāo)和拋物線C2的解析式；
（2）拋物線C2上是否存在點(diǎn)E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)F（－6， 3）在拋物線C1上，點(diǎn)M、N分別是拋物線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M、N橫坐標(biāo)相同，記△AFM的面積為S1 (當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A，F(xiàn)重合時(shí)，S1=0)，△ABN的面積為S2(當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A，B重合時(shí)，S2=0),令S= S1+ S2，觀察圖象，當(dāng)y1≤y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍，并求出在此范圍內(nèi)S的最大值.









參考答案
一、選擇題
1．D． 2． D． 3. B． 4. B． 5． C. 6．A.
7．C. 8．A. 9．C . 10．D. 11．C. 12. A.
二、填空題
13．x≥﹣4. 14．3a(x+y)(x﹣y) 15．甲. 6．. 17. 26. 18. AB2=AC2+BD2.
三、解答題

19．解：原式=1+6+9﹣3 ……………………………………………………………………4分
=13. ……………………………………………………………………6分

20. 解：原不等式組化簡(jiǎn)為： ∴ ………………………2分
… ……………………………………4分
∴不等式組的解集為：2≤x＜3. ………………………………………………………6分
21．（1）如圖（如第一象限藍(lán)色實(shí)線所示） …………………………………………………3分
（2）如圖（如第三象限藍(lán)色實(shí)線所示） …………………………………………………6分
（3）點(diǎn)A1（2，3）；A2（﹣2，﹣1） …………………………………………………8分










22．（1）a= 4 , b=83, c=85, d=90 ………………………………………………………2分
（2）答：從平均數(shù)上看三個(gè)班都一樣；從中位數(shù)上看，1班和3班一樣是80，2班最高是85；從眾數(shù)上看，1班和3班都是80，2班是90. ………………………………………………………4分
綜上所述，2班成績(jī)比較好. ………………………………………………………5分
（3）570×=76（張） ………………………………………………………8分
答：學(xué)校預(yù)計(jì)需要準(zhǔn)備76張獎(jiǎng)狀.
.
23．(1)證明：∵AD平分∠BAC
∴∠CBD=∠CAD ………………………………………………………1分
∴∠BAD=∠CBD ………………………………………………………3分
(2) ∵∠AEB=1250
∴∠AEC=550
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACE=900 ………………………………………………………4分
∴∠CAE=350
∴∠DAB=350 ………………………………………………………5分
⌒
則BD所對(duì)圓心角∠DOB=700 ………………………………………………………6分
∴BD的長(zhǎng)為×2π×3=π. ………………………………………………………8分
24．（1） 設(shè)每袋國(guó)旗圖案貼紙為x元，則有
= ………………………………………………………1分
解得x=15 ………………………………………………………2分
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=15時(shí)，分母不為0，所以x=15是原方程的解…………………3分
則每袋小紅旗為：15+5=20元
答：每袋國(guó)旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元. ……………………4分
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套，則有
50a∶20b=2∶1 ………………………………………………………5分
解得b =a
答：購(gòu)買(mǎi)小紅旗a袋恰好配套. ………………………………………………………6分

（3）如果沒(méi)有折扣，則w=15a+20×a =40a，
依題意，40a≤800， 解得a≤20.
當(dāng)a＞20時(shí)，則w=800+0.8（40a﹣800）=32 a + 160
即w= ………………………………………………………8分
國(guó)旗圖案貼紙需：1200×2=2400（張）
小紅旗需：1200×1=1200（面）
則a ==48（袋） b =a =60（袋）
總費(fèi)用w=32 ×48+ 160=1696（元）
答：所需購(gòu)買(mǎi)國(guó)旗圖案貼紙48袋，小紅旗60袋，所需總費(fèi)用1696元. …………………10分

25.（1）證明 ：∵BF⊥CE,
∴∠CGB=900,
∴∠GCB+∠CBG =900,
∵四邊形ABCD是正方形
∴∠CBE=900=∠A, BC=AB
∴∠FBA+∠CBG =900,
∴∠GCB=∠FBA
∴△ABF≌△BCE(ASA) …………………………………………………2分
(2) 證明 ：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CE于點(diǎn)H，設(shè)CD=BC=2a，
E為AB中點(diǎn)，EA=EB= a, CE=
Rt△CEB中，根據(jù)面積相等，得：BG?CE=CB?EB.
∴BG=， CG= ………………………………3分
∵∠DCE+∠BCE=900, ∠CBF+∠BCE=900,
∴∠DCE=∠CBF,
∵CD=BC, ∠CQD=∠CGB =900,
∴△CQD≌△BGC(AAS) …………………………………………………4分
∴CQ=BG=, GQ=CG﹣CH== CQ,
∵DQ= DQ, ∠CQD=∠GQD=900,
∴△DGQ≌△CDQ(SAS) …………………………………………………5分
∴CD=GD …………………………………………………6分
(3)解：S△CDQ=?CG?DQ=?CH?DG
CH==== …………………………………………7分
在Rt△CHD中，CD=2a,DH=
∵∠MDH+∠HDC=900, ∠HCD+∠HDC=900,
∴∠MDH=∠HCD
∴△GHD∽△DHM ∴DH∶CH=DH∶HM =6∶8=3∶4
∴HM =.
在Rt△CHG中，CG=，CH=, GH==.
∵∠NGH+∠CGH=900, ∠HCG+∠CGH=900,
∴∠QGH=∠HCG
∴△QGH∽△GCH ∴HN∶HG=HG∶CH
∴HN== …………………………………………9分
∴MN=HM﹣HN=﹣=

∴=. …………………………………………10分

26.解：（1）∵C1的頂點(diǎn)C2上，C2的頂點(diǎn)C1上，
可求得C1的頂點(diǎn)為A（－2，－1），
又∵C2過(guò)點(diǎn)A、D兩點(diǎn)，則
解得：
∴ y2=－x2+x+2 …………………………………………………1分
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）. …………………………………………………2分
（2）直線AB的解析式為：y=x+1.
① 若B為直角的頂點(diǎn)，BE⊥AB，kBEkAB=－1,得 ：kBE=－1, 則BE的解析式為：y=－x+5.
聯(lián)立 解得： 或 此時(shí)， E（6，－1）……3分
② 若A為直角的頂點(diǎn)，AE⊥AB，kAEkAB=－1,得 ：kAE=－1, 則AE的解析式為：y=－x－3.
聯(lián)立 解得： 或 此時(shí)， E（10，－13）……4分
③若E為直角的頂點(diǎn)，設(shè)E（m, －m2+m+2 ）
由BE⊥AE，kBEkAE=－1,
即：?=－1，
解得：m=2或m=－2 （均排除） …………………………………………………5分
所以存在，E1（6，－1）或E2（10，－13）. …………………………………………………6分
（3）∵y1≤y2，觀察圖形可得：x的取值范圍為：－2≤x≤2 ……………………………………7分
設(shè)M（t, t2+t）, N（t, －t2+t+2）,且－2≤t≤2.
易求得直線AF為：y=－x－3
過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線MQ交AF于Q,
由y Q=yM， 得，Q（t2－t－3，t2+t）
S1 = |QM|?| y1－y2|
=t2+4t+6 ……………………………………8分
設(shè)AB交MN于點(diǎn)P，易知：點(diǎn)P坐標(biāo)為（t, t+1）
S2= |PN|?| xA－xB|
= 2－t2 ……………………………………9分
∴S= S1+ S2=4t+8
當(dāng)t =2時(shí)，有S的最大值為16. ……………………………………10分






相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)真題：2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試Ⅱ卷：

這是一份中考數(shù)學(xué)真題：2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試Ⅱ卷，共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷，共2頁(yè)。

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題（三）（含答案）：

這是一份2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題（三）（含答案），共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試題（一）(word版含答案)

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試題（一）(word版含答案)
2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試題（一）（word版含答案）

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試題（一）（word版含答案）
2021年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷二（word版 含答案）

2021年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷二（word版 含答案）
2021年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷一（原卷版+答案版）

2021年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷一（原卷版+答案版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部