考生注意：
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）
1.的絕對值是
A. B. C. D.
2.如果分式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是
A. B. C.全體實數 D.
3.2018年6月14日，探月工程嫦娥四號任務“鵲橋”中繼星成功實施軌道捕獲控制，進入環(huán)繞距月球65000公里的地月拉格朗日L2點Hal使命軌道，成為世界首顆運行在地月L2點Hal軌道的衛(wèi)星，用科學記數法表示65000公里為 公里.
×105 B.65×103 C.6.5×104 D.6.5×105
4.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

5.下列各式中，計算正確的是
A. B. C. D.
6.如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點E，且BE⊥AF，∠BED=40°，則∠A的度數是
A.40° B.50° C.80° D.90°
7.某校5名同學在“國學經典頌讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86,95,97,90,88，這組數據的中位數是
A.97 B.90 C.95 D.88
8.下列命題是假命題的是
A.邊形（）的外角和是360°
B.線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等
C.相等的角是對頂角
D.矩形的對角線互相平分且相等
9.不等式組的整數解是
A. 0 B. -1 C. -2 D. 1
10.國家實施“精準扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路，某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人.設2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據題意列方程得
A. B. C. D.
11.如圖一次函數（）的圖象與反比例函數（m為常數且m≠0）的圖象都經過A（-1，2），B（2，-1），結合圖象，則不等式的解集是
A. B. C.或 D.或
12.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中點，過點E作AC與BC的垂線，垂足分別為點D和點F，四邊形CDEF沿著CA方向勻速運動，點C與點A重合時停止運動，設運動時間為t，運動過程中四邊形CDEF和△ABC的重疊部分面積為S，則S關于t的函數圖象大致為
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）
13.因式分解： .
14.在一個不透明布袋里裝有3個白球、2個紅球和個黃球，這些球除顏色不同其它沒有任何區(qū)別，若從該布袋里任意摸出1個球，該球是黃球的概率是，則等于 .
15.= .
16.計算： .
17.已知圓的半徑是6，則圓內接正三角形的邊長是 .
18.在平面直角坐標系中，拋物線的圖象如圖所示.已知A點坐標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線于點A1，過點A1作A1A2∥OA交拋物線于點A2，過A2作A2A3∥x軸交拋物線于點A3，過A3作A3A4∥OA交拋物線于點A4，……，依次進行下去，則點A2019的坐標為 .
三、解答題（本大題共8個小題，19-20每題6分，21-24每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分）
19.（本題6分）
20.（本題6分）
某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”的活動，推出了以下四種選修課程：A.繪畫；B唱歌；C.演講；D.十字繡.學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程.學校隨機抽查了部分學生，對他們選的課程情況進行了統計，并繪制了如下的兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖的信息，解決下列問題.
這次學校抽查的學生人數是 .
將條形統計圖補充完整；
如果該校共有1000名學生，請你估計該校報D的學生約有多少人？
21.（本題8分）
關于x的一元二次方程有實數根.
求實數k的取值范圍；
如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時m的值.
22.（本小題8分）
如圖，在一次綜合實踐活動中，小亮要測量一樓房的高度，先在坡面D處測得樓房頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳C處，然后向樓房方向繼續(xù)行走10米到達E處，測得樓房頂部A處的仰角為60°.已知坡面CD=10米，山坡的坡度（坡度是指坡面的沿鉛直高度與水平寬度的比），求樓房AB高度.（結果精確到0.1米）（參考數據：）
23.（本題8分）
如圖，點A,B,C在半徑為8的圓O上，過點B作BD∥AC，交OA延長線于點D，連接BC，且∠BCA=∠OAC=30°.
求證：BD是圓O的切線；
求圖中陰影部分的面積.
24.（本題8分）
某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數量相等.
求購買1個A商品和1個B商品各需要多少元；
商店準備購買A、B兩種商品共80個，若A商品的數量不少于B商品數量的4倍，并且購買A、B商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？
25.（本題10分）
如圖，二次函數的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點N，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上的一動點，連接CP，過點P作CP的垂線與y軸交于點E.
求該拋物線的函數關系表達式；
當P點在線段OB（點P不與O、B點重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值？并求出這個最大值.
在第四象限的拋物線上任取一點M，連接MN、MB.請問：△MNB的面積是否存在最大值？若存在，求此時點M的坐標；若不存在，請說明理由.
26.（本題12分）
如圖，在等邊△ABC中，AB=6cm，動點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度沿AB勻速運動，動點Q同時從點C出發(fā)以同樣的速度沿BC的延長線方向運動，當點P到達點B時，點P、Q同時停止運動，設運動時間為t（s）.過點P作PE⊥AC與點E，連接PQ交AC于點D，以CQ、CE為邊作平行四邊形CQFE.
當t為何值時，△BPQ為直角三角形；
是否存在某一刻t，使點F在∠ABC的平分線上？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由.
求DE的長；
取線段BC的中點M，連接PM，將△BPM沿直線PM翻折，得△,連接，當t為何值時，的值最??？并求出最小值.
參考答案
一、選擇題
二、填空題
13. 14.5 15. 16. 1 17.
18.
三、解答題
19.原式=
20.(1)40
(2)如右圖
（3）解：
故該校1000人中報D約有100人
21.解.(1)由一元二次方程有實根，則判別式
(2)k的最大整數為2，所以方程的根為1和2.
由方程與一元二次方程有一個相同根，則
即或，即；當時，
不合題意，故
22.解：設樓房AB的高為x米，則EB，由坡度則坡面CD的鉛直高度為5米，坡面的水平寬度為米，所以，
解得米
23.(1)證明：連接OB交AC于E，由，在?AOE中，，所以，而B在圓上，所以BD為圓的切線
(2)由半徑為8，所以OA=OB=8，在?AOC中，
由，而
因此?OBD的面積為，扇形OAB的面積為
所以陰影部分的面積為。
24.(1)設買一個B商品為x元，則買一個A商品為(x+10)元，則，解答得元；則買一個A商品為需要15元，買一個B商品需要5元。
(2)設買A商品為y個，則買B商品，由題意得，解得；所以兩種方案： = 1 \* GB3 ①買A商品64個，B商品16個
= 2 \* GB3 ②買A商品65個，B商品15個。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
D
B
B
C
B
B
C
C

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