
1、成正比例的量有什么特征?
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。
(2)兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比值(商)一定。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
(1)表中有哪兩種量?
有杯子的底面積和水的高度這兩種量。
(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?
水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。
底面積和高度的積(體積)總是一定的,都是300。
從上往下看,底面積增加,水的高度反而減少。
從下往上看,底面積減少,水的高度反而增加。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k 表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
(1)必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量(2)一種量變化,另一種量也隨著變化。(3)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)成反比例
每袋大米的質(zhì)量×裝的袋數(shù)=大米的總質(zhì)量(一定)
修路的總米數(shù)一定,已修的米數(shù)和未修的米數(shù)。
已修的米數(shù)和未修的米數(shù)不成比例
已修的米數(shù)+未修的米數(shù)=修路的總米數(shù)(和一定)
(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?
答:表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。
(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積,并比較積的大小,說一說這個積表示什么。
300×1=150×2=100×3=300,積都等于300。這個積表示這批貨物的總噸數(shù)。
(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?
答:成反比例,因?yàn)檫@批貨物的總噸數(shù)一定,也就是每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)的乘積一定。
如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。
兩種相關(guān)聯(lián)的量, 一種量變化,另一種量也隨著變化。一個量擴(kuò)大,另一個量縮?。灰粋€量縮小,另一個量擴(kuò)大。
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