30.5　二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法.2.運(yùn)用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的解,理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.3.會用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似根,并進(jìn)一步發(fā)展估算能力.4.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會方程與函數(shù)的聯(lián)系,嘗試自主探索并解決問題.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系,能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像、性質(zhì)解決實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力,滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn).課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程 　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖　　一、復(fù)習(xí)引入新知在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的某一個函數(shù)值y＝m,就可利用一元二次方程ax2＋bx＋c＝m確定與它相應(yīng)的x的值,今天這一節(jié)我們就來具體探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系. 　　二、師生互動,探究新知出示教材第50頁“觀察與思考”,讓學(xué)生進(jìn)行觀察、思考,小組交流,并讓小組代表發(fā)表看法.(1)由圖像可知：y＝x2＋2x－3和x軸交于兩點(diǎn)(－3,0)和(1,0)；y＝x2－4x＋6和x軸無交點(diǎn)；y＝x2－6x＋9和x軸交于(3,0)一個點(diǎn).(2)當(dāng)y＝0時,三條拋物線的表達(dá)式對應(yīng)的方程分別是x2＋2x－3＝0,x2－6x＋9＝0,x2－4x＋6＝0,它們的根的情況分別是：有兩個不等的實(shí)根,x1＝－3,x2＝1；有兩個相等的實(shí)根x1＝x2＝3；沒有實(shí)數(shù)根.(3)三個方程根的情況與它們所對應(yīng)的三條拋物線和x軸相交的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的情況一致. 拋物線y＝ax2＋bx＋c   與x軸的位置關(guān)系有兩個公共點(diǎn)有一個公共點(diǎn)無公共點(diǎn)一元二次方程ax2＋bc＋c＝0根的情況有兩個不相等的實(shí)根有兩個相等的實(shí)根沒有實(shí)數(shù)根　　三、運(yùn)用新知,解決問題教材第52頁練習(xí). 　　四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 　　五、布置作業(yè),鞏固提升教材第52～53頁習(xí)題A組第1,2題. 【板書設(shè)計(jì)】二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1.例　　2.練習(xí)   

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30.1 二次函數(shù)

版本： 冀教版

年級： 九年級下冊

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