30.4　二次函數(shù)的應(yīng)用第3課時教學(xué)目標1.進一步體會運用函數(shù)知識解決問題的步驟.2.能熟練運用二次函數(shù)和其他知識相結(jié)合解決數(shù)學(xué)綜合性問題.3.經(jīng)歷一元二次方程和函數(shù)關(guān)系問題的探究過程,學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待問題的思考方法.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】運用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決綜合性問題.【教學(xué)難點】熟練運用函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決綜合性問題.課前準備無教學(xué)過程　　教學(xué)過程設(shè)計意圖　　一、復(fù)習(xí)引入新知同學(xué)們,我們在前面的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)知道可以用二次函數(shù)的知識解決現(xiàn)實生活中的拋物線形的問題,可以解決日常生活中的最大利潤、最大面積問題.今天又該用二次函數(shù)的知識解決什么問題呢？今天 ,老師要讓每一位同學(xué)做一次交警,要親自分析一起交通事故. 　　二、師生互動,探究新知例　行駛中的汽車,在制動后由于慣性的作用,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“制動距離”.為了測定某種型號汽車的性能,對其進行了測試,取得了如下數(shù)據(jù),如下表. 制動時速/km·h－101020304050制動距離/m00.31.02.13.65.5 　　現(xiàn)有一輛該型號汽車在公路上發(fā)生了交通事故,現(xiàn)場測得制動距離為46.5m.則交通事故發(fā)生時的時速是多少？是否因超速(該段公路最高限速為110km/h)行駛而導(dǎo)致了交通事故？學(xué)生先認真思考,交流討論,再選出代表發(fā)言.教師在肯定學(xué)生的思考和交流后,進行總結(jié).分析：要解答這個問題,就是要解決在知道了制動距離時,如何求相應(yīng)的制動時速.題目給出了幾組制動距離與制動時速的對應(yīng)值.因此,憑這幾組數(shù)據(jù)求出制動距離關(guān)于制動時速的表達式是解決本題的關(guān)鍵.解：以制動時車速的數(shù)據(jù)(x值)為橫坐標,制動距離的數(shù)據(jù)(y值)為縱坐標,在平面直角坐標系中,描出這些數(shù)據(jù)的點,如圖,由觀察可知,所描點基本在一條拋物線上,因此y與x的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來模擬,即y＝ax2＋bx＋c(a≠0).在表中數(shù)據(jù)中選取三組(0,0),(10,0.3),(20,1.0)分別代入y＝ax2＋bx＋c,得　　　　∴∴y＝0.002x2＋0.01x.把y＝46.5m代入y＝0.002x2＋0.01x,得46.5＝0.002x2＋0.01x.解得x1＝150(km/h),x2＝－155(km/h)(舍去).因而制動時車速為150km/h＞110km/h,故在事故發(fā)生時,該車屬于超速行駛.師：看來,作為一名合格的交警,不但要會用二次函數(shù)的知識解決實際問題,還要會把二次函數(shù)和一元二次方程聯(lián)系起來.事物之間是相互聯(lián)系的,數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系尤為緊密.對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c,當(dāng)y＝m時求x的值,就變?yōu)榍蠼庖辉畏匠蘭＝ax2＋bx＋c. 　　三、運用新知,解決問題教材第47頁練習(xí),第48頁A組第1,2題. 　　四、課堂小結(jié),提煉觀點談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 　　五、布置作業(yè),鞏固提升教材第49頁習(xí)題B組. 【板書設(shè)計】二次函數(shù)實際問題的綜合應(yīng)用1.例　2.練習(xí)

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30.4 二次函數(shù)的應(yīng)用

版本： 冀教版

年級： 九年級下冊

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