3.4實際問題與一元一次方程同步練習(xí)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 一、單選題1．某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即行駛距離不超過，付8元車費），超過，每增加收1.6元（不足按計），小梅從家到圖書館的路程為，出租車車費為24元，那么的值可能是（    ）A．10 B．13 C．16 D．182．一項工程甲獨做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，兩人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，還需的天數(shù)為（    ）A． B． C． D．以上都不對3．某校手工社團(tuán)30名學(xué)生制作紙飛機(jī)模型，每人每小時可做20個機(jī)身或60個機(jī)翼，一個飛機(jī)模型要一個機(jī)身配兩個機(jī)翼，為了使每小時制作的成品剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生做機(jī)身，多少名學(xué)生做機(jī)翼？設(shè)分配x名學(xué)生做機(jī)身，則可列方程為（      ）A． B．C． D．4．一個長方形的周長為28cm，若把它的長減少1cm，寬增加3cm，就變成一個正方形，則這個長方形的面積是（   ）A．48 B．45 C．40 D．335．某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價為（    ）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元6．如圖，在2022年2月的日歷表中用優(yōu)美的“ ”形框住五個數(shù)，框出1，3，8，10，16五個數(shù)，它們的和為38，移動“ ”的位置又框出五個數(shù)，已知這五個數(shù)的和是53，則它們中最小兩個數(shù)的和是（　?。?/span>A．9 B．10 C．11 D．197．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字為x，那么這個兩位數(shù)為（    ）．A． B． C． D．8．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價為（    ）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元9．某城市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價6元（即行駛距離不超過3千米需付6元車費），超過3千米后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米計），小王乘這種出租車從甲地到乙地支付車費18元，設(shè)他乘坐的路程為x千米，則x的最大值為（    ）．A．7 B．9 C．10 D．1110．小江去商店購買簽字筆和筆記本（其中簽字筆和筆記本的單價相同）．若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢還缺25元；若購買19支簽字筆和12本筆記本，則他身上的錢會剩下15元．若小江購買17支簽字筆和9本筆記本，則（    ）A．他身上的錢還缺65元 B．他身上的錢會剩下65元C．他身上的錢還缺115元 D．他身上的錢會剩下115元 二、填空題11．王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營，甲旅行社說：“參加我社的夏令營，老師可以免費．”乙旅行社說：“參加我社的夏令營，學(xué)生每人可優(yōu)惠5%，老師半價優(yōu)惠．”兩社的原價均為每人100元，那么王老師帶領(lǐng)的學(xué)生為___________人時，兩家旅行社費用一樣．12．挖一條水渠，甲、乙兩隊單獨做分別需要20天、15天完成．現(xiàn)在先由甲隊單獨挖6天，然后兩人合作挖一條水渠要用____天．13．把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，那么如圖的三階幻方中x的值為_____．14．某中學(xué)七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有15個學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車．則共有___輛車，___個學(xué)生．15．已知某鐵路橋長1600米．現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火車完全在橋上的時間是70秒．則這列火車長______米．16．在邊長為的正方形中，放置兩張大小相同的正方形紙板，邊在上，點，分別在，上，若區(qū)域的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大，則正方形紙板的邊長為______．17．一個數(shù)的3倍比這個數(shù)多10，這個數(shù)為___．18．如圖為甲、乙、丙三根筆直的鋼管平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為2m，丙沒有與乙重疊的部分的長度為3m．若乙的長度最長且甲、乙的長度相差xm，乙、丙的長度相差ym，則乙的長度為_______m（用含有x、y的代數(shù)式表示）．19．為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點為前線醫(yī)護(hù)人員提供防護(hù)面罩和防護(hù)服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護(hù)服160件或防護(hù)面罩240個，一件防護(hù)服和一個防護(hù)面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護(hù)服，其他工人生產(chǎn)防護(hù)面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護(hù)服和防護(hù)面罩配套，則所列方程是__．20．學(xué)校組織勞動實踐活動，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個人一天的工作量，由此可知，此次參加社會實踐活動的人數(shù)為_______人． 三、解答題21．南開實驗學(xué)校初中部共有學(xué)生2147人，其中八級比七年級多132人，七年級比九年級少242人，求我校初中部各年級的學(xué)生數(shù)為多少人？22．如圖，點 A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B 對應(yīng)的數(shù)為b，點O 為數(shù)軸原點，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求 a、b 的值；(2)若數(shù)軸上有一點 C，且 AC+BC=15，求點 C 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)；(3)若點 P 從點 A 出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒 2 個單位長度的速度運動，同時點 Q 從點 B 出發(fā)沿數(shù)軸的負(fù)方向以每秒 4 個單位長度的速度運動，運動時間為t 秒，則數(shù)軸上點 P 表示的數(shù)為______，點 Q 表示的數(shù)為________．（用含 t 的代數(shù)式表示）；當(dāng) OP=2OQ 時，t的值為_____________．（在橫線上直接填寫答案）23．為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？24．某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．[觀察思考]當(dāng)正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3）；以此類推，[規(guī)律總結(jié)]（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加        塊；（2）若一條這樣的人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）．[問題解決]（3）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？25．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)、物品價格各是多少？請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價格．
參考答案：1．B2．B3．C4．B5．C6．B7．B8．A9．D10．B11．1012．613．1014．     5     24015．20016．517．518．19．160x＝240（30﹣x）20．821．一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．22．(1)a＝﹣5，b＝4(2)﹣8或7(3)﹣5+2t，4﹣4t，或 23．（1）甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費用最少24．（1）2 ；（2）；（3）1008塊25．有7人，物品價格是53錢 

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3.4 實際問題與一元一次方程

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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