第12章二次根式1．下列計算正確的是（　?。?/span>A． B． C． D． 2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后﹣|a+b|的結(jié)果為（　　）A．2a﹣b B．﹣2a+b C．2a+b D．b 3．下列各式中，最簡二次根式是　　A． B． C． D． 4．下列的式子一定是二次根式的是　　A． B． C． D． 5．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　　）A． B． C． D． 6．下列二次根式，化簡后能與合并的是（　　）A． B． C． D． 7．下列二次根式中，與是同類二次根式的是　　A． B． C． D． 8．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，n的最小值為（　　）A．21 B．22 C．23 D．24 9．“分母有理化”是根式運算的一種化簡方法，如：＝＝7+4；除此之外，還可以用先平方再開方的方法化簡一些有特點的無理數(shù)，如要化簡﹣，可以先設(shè)x＝﹣，再兩邊平方得x2＝（﹣）2＝4++4﹣﹣2＝2，又因為＞，故x＞0，解得x＝，﹣＝，根據(jù)以上方法，化簡+﹣的結(jié)果是（　　）A．3﹣2 B．3+2 C．4 D．3 10．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為　　．A． B． C． D． 11．化簡的結(jié)果是　   　． 12．若a≤1，則化簡后為　   　． 13．計算的結(jié)果是　   　． 14．不等式2x﹣＜x的解集是　   　． 15．化簡的結(jié)果為　   　． 16．若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)為　    　． 17．計算（1）÷﹣×+（2）（2﹣）（2+）﹣（﹣3）2 18． 計算：（1）+﹣﹣（2）（+2﹣）×2（3）（1+2）×（﹣1）（4）（+2）（﹣2）+（2﹣1）2 19．計算（1）     （2）． 20．已知a＝3，b＝3﹣2，求a2b+ab2的值． 21． 已知a＝+1，b＝﹣1．（1）求a2+b2的值；（2）求+的值． 22．已知，求的值． 23．先閱讀材料，再回答問題：因為（﹣1）（+1）＝1，所以＝﹣1；因為（﹣）（+）＝1，所以＝﹣；因為（﹣）（+）＝1，所以＝﹣；（1）依此類推＝　   　，＝　   　；（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算式子++…+的值． 24． 閱讀下列解題過程：例：若代數(shù)式，求a的取值．解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|，當a＜2時，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）；當2≤a＜4時，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2＝2，等式恒成立；當a≥4時，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4；所以，a的取值范圍是2≤a≤4．上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據(jù)上述理解，解答下列問題：（1）當3≤a≤7時，化簡：＝　   　；（2）請直接寫出滿足＝5的a的取值范圍　   　；（3）若＝6，求a的取值． 25．閱讀下列材料，然后回答問題：在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如、這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；  ．以上這種化簡過程叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：．（1）請用其中一種方法化簡；（2）化簡：． 答案1． D 2． D 3． C 4． C 5． B 6． D 7． C 8． A 9． D 10． A 11． 4 12． 1﹣a 13． 14． x15． 2+．16． 2 17． 解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝20﹣7﹣（5﹣6+9）＝13﹣14+6＝6﹣1．18．  解：（1）+﹣﹣＝3+2﹣2﹣3＝﹣； （2）（+2﹣）×2＝（×3+2×﹣2）×2＝（﹣）×2＝6﹣×＝6﹣8； （3）（1+2）×（﹣1）＝﹣1+6﹣2＝5﹣； （4）（+2）（﹣2）+（2﹣1）2＝（3﹣4）+（12+1﹣4）＝﹣1+13﹣4＝12﹣4．19． （1）原式（2）原式．20． 解：原式＝ab（a+b）．∵a＝3，b＝3﹣2，∴原式＝（3）（3﹣2）（3+3﹣2），＝（9﹣8）×6，＝6．答：a2b+ab2的值為6．21．  解：（1）∵a＝+1，b＝﹣1，∴a+b＝2，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×1＝6；（2）∵a＞0，b＞0，∴原式＝+＝+＝?，∵a+b＝2，ab＝1，∴原式＝×＝2．22． ，，原式．23． 解：（1）＝＝﹣，＝＝﹣；故答案為：﹣，﹣； （2）++…+＝﹣1+﹣+…+﹣＝﹣1＝10﹣1＝9．24．  解：（1）原式＝|a﹣3|+|a﹣7|，∵3≤a＜7，∴原式＝（a﹣3）+（7﹣a）＝4；（2）當1≤a≤6時，＝5；故答案為4；1≤a≤6；（3）原式＝|a+1|+|a﹣3|，當a＜﹣1時，原式＝﹣（a+1）+（3﹣a）＝2﹣2a＝6，解得a＝﹣2；當﹣1≤a＜3時，原式＝（a+1）+（3﹣a）＝4，等式不成立；當a≥3時，原式＝（a+1）+（a﹣3）＝2a﹣2＝6，解得a＝4；所以，a的值為﹣2或4．25． （1）原式；（2）原式      

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