專題8 等差等比的概念和性質(zhì)-2021年高考沖刺之二輪專題精講精析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題8等差等比的概念與性質(zhì)一、單選題1．若1，a，3成等差數(shù)列，1，b，4成等比數(shù)列，則的值為（）A． B． C．1 D．2．已知等差數(shù)列的前項和為，若，，若，，成等比數(shù)列，則（）A．11 B．13 C．15 D．173．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4＝4，S9＝72，則a10＝（）A．20 B．23 C．24 D．284．在函數(shù)的圖像上有點列，若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則函數(shù)的解析式可能是（）A． B． C． D．5．已知等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前13項之和為（）A．24 B．39 C．104 D．526．在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中二項式系數(shù)最大的項是第幾項（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知為等差數(shù)列，是其前項和，且，下列式子正確的是（）A． B． C． D．8．正數(shù)a，b的等差中項是，且，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．69．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則（）A．60 B．120 C．160 D．24010．已知數(shù)列{xn}滿足x1＝1，x2＝，且(n≥2)，則xn等于（）A．()n－1 B．()n C． D．11．在1與25之間插入五個數(shù)，使其組成等差數(shù)列，則這五個數(shù)為（）A．3、8、13、18、23 B．4、8、12、16、20C．5、9、13、17、21 D．6、10、14、18、2212．已知等比數(shù)列的前n項和為，若，公比，則（）A．4 B．8 C．73 D．256二、填空題13．__________.14．設(shè)等比數(shù)列的公比為2，前項和為，則________.15．設(shè)數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，其前項和為，則的前項和為_________.16．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1、a3、a4成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為_______.三、解答題17．已知數(shù)列滿足：=1，.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.18．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（2）當(dāng)d＞1時，記cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.19．設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.20．已知等比數(shù)列中，且是和的等差中項.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足求的前n項和21．已知是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，，，.（1）求與的通項公式；（2）記表示不大于的最大整數(shù)，.若將數(shù)列的前21項和記為，求的值.22．已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列為等差數(shù)列，且，，.（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對于任意，有，求實數(shù)的值；（3）記，數(shù)列的前項和，求證：.