湖北省水果湖第一中學


一、選擇題（每小題3分，共30分）


1、下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）


A、B、C、D、


2、要使二次根式有意義，x的取值范圍是（ ）


A、x≠2B、x≥2C、x≤2D、x≥－2


3、下列計算正確的是（ ）


A、 B、 C、 D、


4、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）


A、a＝1，b＝，c＝ B、a＝，b＝2，c＝


C、a＝，b＝，c＝D、a＝7，b＝24，c＝25


5、在平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度數(shù)為（ ）


A、60°B、70°C、80°D、110°


6、在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）


A


B


A、AB∥CD，∠A＝∠CB、AB∥CD，AD＝BC


C、AB＝BC，CD＝DAD、∠A＝∠B，∠C＝∠D


7、如圖，正方形的棱長為2，B為一條棱的中點，已知螞蟻沿正方體的表面


按如圖所示路線從A點出發(fā)，到達B點，則它運動的最短路程為（ ）


A


B


E


C


D


P


F


G


A、B、4C、D、5


8、菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，點G為AB的中點，以BG為邊作


菱形BEFG，其中點E在CB的延長線上，點P為FD的中點，則PB=（ ）


A、 B、 C、 D、


A


A


A


D


6


7


C





8


10


10


B


4A


11A


10


10


10


9、將一個邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四個剪法中，裁剪線的長度所標的數(shù)據(jù)不可能的是（ ）




















10、將一張正方形紙片按如圖的步驟，通過折疊得到④，再沿虛線剪去一個角，展開平鋪后得到⑤，其中FM、GN為折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4：5，則的值為（ ）


①


②


③


④


⑤


A


B


F


C


D


E


M


N


G


H


A、 B、 C、 D、











二、填空題（每小題3分，共18分）


11、化簡：＝___________。


12、若a=，b=，則的值為_________。


13、點D、E、F分別是△ABC的中點，△ABC的周長為16，則△DEF的周長為_________。


14、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1，點A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D，則CD的長為_________。


15、△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，分別以AD、BD、CD為長對角線作全等的三個菱形，如圖所示，若菱形較短的對角線的長為2，點G剛好在AE的延長線上，則其中一個菱形AEDF的面積為__________。


16、△ABC中，AD⊥BC于D，AB=m，AC=n，∠ACB=2∠BAD，用m、n表示AD的長為______________。


A


B


D


E


P


C


F


Q


G


H


A


B


C


D





A


B


D


C























三、解答題（共72分）


17、（本題8分）計算下列各題：（1） （2）

















A


B


C


D


F


E


18、（本題8分）點E、F分別是□ABCD的邊AB、CD上的點，AE=CF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形。




















19、（本題8分）已知，求代數(shù)式x2+5x－6的值。


























20、（本題8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均在格點上。


（1）直接寫出AC的長為___________，△ABC的面積為___________；


（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺作出AC邊上的高BD，


并保留作圖痕跡；


（3）求BD的長。

















B


C


E


A


D


O


21、（本題8分）點O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形ODEC為菱形。























22、（本題10分）△ABC中，AB＝AC=5。


B


C


M


A


N


（1）若BC=6，點M、N在BC、AC上，將△ABC沿MN折疊，使得點C與點A重合，求折痕MN的長；























（2）點D在BC的延長線上，且BC∶CD＝2∶3，若AD=10，求證：△ABD是直角三角形。


B


C


D


A





























A


B


E


C


D


F


23、（本題10分）□ABCD中，點E、F分別在AB、AD上，∠EAF=∠B=60°，AD=nAB。


（1）當n=1時，求證：△AEF為等邊三角形；




















A


B


C


D


F


E


（2）當n=時，求證：∠AFE=90°；








A


B


C


D


F


E




















（3）當CE=CF，DF=4，BE=3時，直接寫出線段EF的長為____________。





24、（本題12分）書籍和紙張的長與寬比值都有固定的尺寸，如常用的A3、A4、A5的紙張長與寬的比值都相等。一長方形紙張對折后的小長方形的長與寬的比值與原長方形的長與寬的比值相等。


（1）求滿足這樣條件的長方形的長與寬的比值；























（2）如圖所示的長方形ABCD長與寬之比也滿足以上條件，其中寬AB=2。


①點P是AD上一點，將△BPA沿BP折疊得到△BPE，當BE垂直AC時，求AP的長；


A


B


D


E


P


C



































C


M


N


A


B


D


C1


D1


A1


②若將長方形ABCD繞點B旋轉(zhuǎn)得到長方形A1BC1D1，直線CC1交DD1于點M，N為BC的中點，直接寫出MN的最大值：____________。








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