1. 下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A.4B.5C.0.2D.13

2. 使二次根式x?2有意義的x的取值范圍是（ ）
A.x≠2B.x>2C.x≤2D.x≥2

3. 下列計(jì)算正確的是( )
A.10?3=7B.2+3=5C.33?3=23D.2+2=22

4. 下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.a＝1，b=2，c=3B.a=32，b＝2，c=52
C.a=5，b=12，c=13D.a＝7，b＝24，c＝25

5. 在平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度數(shù)為( )
A.60°B.70°C.80°D.110°

6. 在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A.AB=BC，CD=DAB.AB // CD，AD=BC
C.AB // CD，∠A=∠CD.∠A=∠B，∠C=∠D

7. 如圖，正方體的棱長為2，B為一條棱的中點(diǎn)．已知螞蟻沿正方體的表面從A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的最短路徑為( )

A.7B.4C.17D.5

8. 菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，以BG為邊作菱形BEFG，其中點(diǎn)E在CB的延長線上，點(diǎn)P為FD的中點(diǎn)，則PB＝（ ）

A.72B.3C.5+12D.53

9. 將一個(gè)邊長為10的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四個(gè)剪法中，裁剪線的長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)不可能的是（ ）

A.B.C.D.

10. 將一張正方形紙片按如圖的步驟，通過折疊得到④，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開平鋪后得到⑤，其中FM、GN為折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4:5，則FMFG的值為（ ）

A.6?22B.22C.255D.5?22
二、填空題（每小題3分，共18分）)

11. 化簡(jiǎn)：(?5)2+(5)2＝________．

12. 若a＝2+3，b＝2?3，則ab的值為________．

13. 點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長是16，則△DEF的周長是________．

14. 如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長為________．


15. △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，分別以AD、BD、CD為長對(duì)角線作全等的三個(gè)菱形，如圖所示，若菱形較短的對(duì)角線的長為2，點(diǎn)G剛好在AE的延長線上，則其中一個(gè)菱形AEDF的面積為________．


16. △ABC中，AD⊥BC于D，AB＝m，AC＝n，∠ACB＝2∠BAD，用m、n表示AD的長為________．

三、解答題（共72分）)

17. 計(jì)算下列各題：
（1）27?12+13

（2）(36?22)÷2

18. 已知：如圖，點(diǎn)E、F分別是?ABCD中AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE＝CF，連接DE、EF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．


19. 已知x=5?1，求代數(shù)式x2+5x?6的值．

20. 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）直接寫出AC的長為________，△ABC的面積為________；

（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺作出AC邊上的高BD，并保留作圖痕跡；

（3）求BD的長．

21. 已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，DE // AC，CE // BD．求證：四邊形OCED是菱形．


22. 在△ABC中，AB＝AC＝5．

（1）若BC＝6，點(diǎn)M、N在BC、AC上，將△ABC沿MN折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求折痕MN的長；

（2）點(diǎn)D在BC的延長線上，且BC:CD＝2:3，若AD＝10，求證：△ABD是直角三角形．

23. ?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，∠EAF＝∠B＝60°，AD＝nAB．
（1）當(dāng)n＝1時(shí)，求證：△AEF為等邊三角形；

（2）當(dāng)n=12時(shí)，求證：∠AFE＝90°；

（3）當(dāng)CE＝CF，DF＝4，BE＝3時(shí)，直接寫出線段EF的長為________．
參考答案與試題解析
2019-2020學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
最簡(jiǎn)二次根式
【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【解答】
4=2，0.2=55，13=33，
只有5為最簡(jiǎn)二次根式．
2.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
二次根式有意義的條件
【解析】
利用當(dāng)二次根式有意義時(shí)，被開方式為非負(fù)數(shù)，得到有關(guān)x的一元一次不等式，解之即可得到本題答案．
【解答】
∵ 二次根式x?2有意義，
∴ x?2≥0，
解得：x≥2，
3.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
二次根式的加減混合運(yùn)算
【解析】
先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并判斷即可．
【解答】
解：A，10?3=10?3，錯(cuò)誤，不符合題意；
B，2+3=2+3，錯(cuò)誤，不符合題意；
C，33?3=23，正確，符合題意；
D，2+2=2+2，錯(cuò)誤，不符合題意.
故選C.
4.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
勾股定理的逆定理
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．
【解答】
A、12+(2)2＝(3)2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、22+(32)2＝(52)2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、(5)2+(12)2≠(13)2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；
D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
5.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
平行四邊形的性質(zhì)
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
【解答】
解:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ ∠A+∠B=180°，
又∵ ∠A?∠B=40°，
∴ ∠A=110°，∠B=70°，
∴ ∠C=∠A=110°．
故選D.
6.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
平行四邊形的判定
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．
【解答】
解：如圖所示，
根據(jù)平行四邊形的判定，A，B，D條件均不能判定為平行四邊形，
C選項(xiàng)中，由于AB // CD，∠A=∠C，所以∠B=∠D，
所以只有C能判定．
故選C.
7.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
平面展開-最短路徑問題
勾股定理
【解析】
正方體側(cè)面展開為長方形，確定螞蟻的起點(diǎn)和終點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，根據(jù)勾股定理可求出路徑長，
【解答】
解：將正方體的側(cè)面展開得到下圖.
由題意，得AC=AD+CD=4，
BC=12CE=1，
則它運(yùn)動(dòng)的最短路程AB=42+12=17.
故選C.
8.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
勾股定理
菱形的性質(zhì)
等邊三角形的性質(zhì)與判定
直角三角形斜邊上的中線
【解析】
連接BF、BD，根據(jù)菱形ABCD的邊長為2，可得AB＝BC＝CD＝2，由∠A＝60°，可得△BCD是等邊三角形，進(jìn)而可求∠DBF＝90°，再根據(jù)勾股定理分別求出BF、PF的長，進(jìn)而可得PB的長．
【解答】
如圖，連接BF、BD，
∵ 菱形ABCD的邊長為2，
∴ AB＝BC＝CD＝2，
∵ ∠A＝60°，
∴ △BCD是等邊三角形，
∴ BD＝BC＝2，∠DBC＝60°，
∴ ∠DBA＝60°，
∵ 點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，
∴ 菱形BEFG的邊長為1，
即BE＝EF＝BG＝1，
∵ 點(diǎn)E在CB的延長線上，∠GBE＝60°，
∴ ∠FBG＝30°，
連接EG，
∴ EG⊥FB于點(diǎn)O，
∴ OB=32，
∴ FB=3，
∵ ∠DBF＝∠DBA+∠FBG＝90°，
根據(jù)勾股定理，得
DF=DB2+BF2=7，
∵ 點(diǎn)P為FD的中點(diǎn)，
∴ PB=12DF=72．
9.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
勾股定理
正方形的性質(zhì)
【解析】
直接驗(yàn)證三角形三邊的平方之間的關(guān)系即可作出判斷．
【解答】
對(duì)于A選項(xiàng)，(45)2+(45)2=160>100，三角形為銳角三角形，合理；
對(duì)于B選項(xiàng)，102+42102，且239

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