引入1：“集合”是日常生活中的一個(gè)常用詞，現(xiàn)代漢語(yǔ)解釋為:許多的人或物聚在一起.
　　在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的“集合”？
康托爾（G.Cantr,1845-1918）.德國(guó)數(shù)學(xué)家，集合論創(chuàng)始人.人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日.
引入2：高一開學(xué)第二天，學(xué)校通知：上午8點(diǎn)，在學(xué)校體育館舉行軍訓(xùn)動(dòng)員大會(huì).
這個(gè)通知的對(duì)象是全體高一學(xué)生還是個(gè)別對(duì)象？
在這里，我們要明確的問題是某些特定的學(xué)生的總體.
通知 9月2日上午8時(shí)，高一年級(jí)的學(xué)生在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員. 校長(zhǎng)室
1.了解集合的含義并理解集合中元素的三個(gè)特性.（重點(diǎn)）2.記住并會(huì)使用常用的數(shù)集符號(hào).3.會(huì)用符號(hào)表示元素與集合之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）
看下面幾個(gè)例子，概括它們有何共同特點(diǎn)？（1）我國(guó)從2001-2022年的22年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星.（2）金星汽車廠2022年生產(chǎn)的所有汽車.（3）2023年1月1日之前與中華人民共和國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家.
探究點(diǎn)1 元素與集合的概念
共同特點(diǎn)：都指“所有的”，即研究對(duì)象的全體.
（4）所有的正方形. （5）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn).（6）方程 的所有實(shí)數(shù)根.（7）新華中學(xué)2022年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生.
一般地， 我們把_________統(tǒng)稱為元素.通常用小寫拉丁字母a,b,c...來表示.我們把___________________叫做集合(簡(jiǎn)稱為集).通常用大寫拉丁字母A,B,C...來表示.思考：組成集合的元素一定是數(shù)嗎？組成集合的元素可以是物、數(shù)、圖、點(diǎn)等.
1. 某班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？不能. 其中的元素不確定 “帥”是一個(gè)含糊不清的概念，具有相對(duì)性，多么“帥”才算“帥”？沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，也就是說，是一些不能夠確定的對(duì)象．因此，不能構(gòu)成集合．
探究點(diǎn)2 集合中元素的性質(zhì)
2.由1,3,0,5,︱-3 ︳這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素，這種說法正確嗎？不正確.集合中只有4個(gè)不同元素1，3，0，5 .
3. 高一（5）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？集合沒有變化
集合中的元素是沒有順序的
【提升總結(jié)】集合中元素的三個(gè)特性
例1 判斷下列說法是否正確.（1）地球周圍的行星能確定一個(gè)集合.錯(cuò)誤，因?yàn)椤爸車笔莻€(gè)模糊的概念，隨便找一顆行星無法判斷是否屬于地球的周圍，因此它不滿足集合元素的確定性．
（2）實(shí)數(shù)中不是有理數(shù)的所有數(shù)的全體能確定一個(gè)集合.
正確，雖然滿足條件的數(shù)有無數(shù)多個(gè)，但任何一個(gè)元素都能判斷出來是否屬于這個(gè)集合．
（3）由1， ， ，∣ ∣，0.5 這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素.
錯(cuò)誤， ＝ ，∣－ ∣＝0.5，因此，由1, ， ，∣ ∣，0.5 這些數(shù)組成的集合為｛1， ，0.5｝，共有3個(gè)元素．
（4）{1，2，3}與{1，3，2}是不同的集合.錯(cuò)誤，因?yàn)榧现械脑厥菬o序的．分析：這類題目主要考查對(duì)集合概念的理解，解決這類問題的關(guān)鍵是以集合中元素的確定性、互異性、無序性為標(biāo)準(zhǔn)作出判斷．
解題啟示：任何集合的元素都不能違背確 定性、互異性、無序性.
已知下面的兩個(gè)實(shí)例：（1）用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合.（2）用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，b表示高一(4)班的一位同學(xué).思考：那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系?
a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.
探究點(diǎn)3 元素和集合的關(guān)系
元素a與集合A的關(guān)系如果a是集合A的元素，就說a_____集合A，記作_____；如果a不是集合A中的元素，就說a_______集合A，記作____.
例2 用符號(hào)∈或?填空.(1)2 N.(2) 　____________Q.(3)0 {0}.(4)b {a,b,c}.
【提升總結(jié)】求解此類問題必須要做到以下兩點(diǎn)：①熟記常見的數(shù)集的符號(hào)；②正確理解元素與集合之間的“屬于”關(guān)系.
1.下列各組對(duì)象不能組成集合的是( )A.聯(lián)合國(guó)常任理事國(guó)B.中國(guó)古代四大發(fā)明C.中國(guó)人民解放軍航天員大隊(duì)的航天員D.抗日戰(zhàn)爭(zhēng)中著名的民族英雄【解析】對(duì)于A，B，C，對(duì)象都是確定的，而D中“著名”的標(biāo)準(zhǔn)不明確，因而不能組成集合.
2.已知集合M中的三個(gè)元素a,b,c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC一定不是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形3.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解組成集合M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
4.用符號(hào)∈或?填空.（1）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合,則 中國(guó) A 美國(guó) A 印度 A（2）π Q 32 N Q R Z N
5.已知集合A含有兩個(gè)元素a和a2，若1∈A，求實(shí)數(shù)a的值.解析：若1∈A，則a=1或a2=1，即a=-1或1.(1)當(dāng)a=1時(shí)，集合A的元素是1和1，不符合集合元素的互異性.故a≠1.(2)當(dāng)a=-1時(shí),集合A含有兩個(gè)元素1和-1，符合集合元素的互異性. 故a=-1.
3.數(shù)集及其符號(hào)表示.4.元素與集合間的關(guān)系

相關(guān)課件

蘇教版必修1第1章 集合1.1 集合的含義及其表示教課課件ppt：

這是一份蘇教版必修1第1章 集合1.1 集合的含義及其表示教課課件ppt，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了數(shù)學(xué)是什么，提出問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，打好基礎(chǔ)，以學(xué)為先等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)蘇教版必修11.1 集合的含義及其表示教學(xué)演示課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)蘇教版必修11.1 集合的含義及其表示教學(xué)演示課件ppt，共4頁(yè)。

數(shù)學(xué)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念背景圖課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念背景圖課件ppt，共16頁(yè)。PPT課件主要包含了情景設(shè)置，新知探究，集合無處不在，集合元素的特征，即時(shí)鞏固，P3思考，元素與集合的關(guān)系，歸納提升，數(shù)集及有關(guān)記法，列舉法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

蘇教版必修11.1 集合的含義及其表示圖片ppt課件

蘇教版必修11.1 集合的含義及其表示圖片ppt課件
高中數(shù)學(xué)蘇教版必修11.1 集合的含義及其表示集體備課ppt課件

高中數(shù)學(xué)蘇教版必修11.1 集合的含義及其表示集體備課ppt課件
數(shù)學(xué)必修11.1.1集合的含義與表示備課課件ppt

數(shù)學(xué)必修11.1.1集合的含義與表示備課課件ppt
數(shù)學(xué)必修11.1.1集合的含義與表示圖片ppt課件

數(shù)學(xué)必修11.1.1集合的含義與表示圖片ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教版第一冊(cè)上冊(cè)電子課本

集合

版本： 人教版

年級(jí)： 第一冊(cè)上冊(cè)

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部