1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
　　前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫(xiě)出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫(huà)出它們的圖象？
　　思考：　　反過(guò)來(lái)，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？
兩點(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P（0，-1），Q（1，1）兩點(diǎn). 怎樣確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式呢？
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），要求出一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.
∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上， ∴它們的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足y=kx+b ， 將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入該式中，得到一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組：
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y = 2x- 1.
像這樣，通過(guò)先設(shè)定函數(shù)解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱(chēng)為待定系數(shù)法.
已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.
3k+b=5， -4k+b=-9，
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

解方程組得 b=-1.
把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入，得：
（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式 ；
（2）列：把圖象上的點(diǎn) ， 代入一次函數(shù)的解析式，組成_________方程組；
（3）解：解二元一次方程組得k,b；
（4）還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.
求一次函數(shù)解析式的步驟：
y=kx+b(k≠0)
例1 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,0)，且與直線(xiàn)y=-x+3平行，求其解析式.
例2 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.
分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（ ，0）.由題意可列出關(guān)于k，b的方程.
注意：此題有兩種情況.
解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0) ∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2）， ∴b=2 ∵一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是( ，0)，則 解得k=1或-1. 故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.
正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式嗎？
(2)△AOB的面積是多少呢？
分析：由OB=5可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5).y=k1x的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，y=k2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(組)即可.
已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是－ 3≤x≤ 6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是－ 5≤y≤ － 2 ，求這個(gè)函數(shù)的解析式.
分析：(1)當(dāng)－ 3≤x≤ 6時(shí)，－ 5≤y≤ － 2，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；(2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.
1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3
2. 如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:　(1)b=______,k=______; (2)當(dāng)x=30時(shí)，y=______; (3)當(dāng)y=30時(shí)，x=______.
解：設(shè)直線(xiàn)l為y=kx+b,　　∵l與直線(xiàn)y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直線(xiàn)l的解析式為y=-2x+2.
3. 已知直線(xiàn)l與直線(xiàn)y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線(xiàn)l的解析式.
4.若一直線(xiàn)與另一直線(xiàn)y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)，且過(guò)（2，-6），你能求出這條直線(xiàn)的解析式嗎？
分析：直線(xiàn)y=-3x+2與y軸的交點(diǎn)為(0,2)，于是得知該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,2)，(2，-6)，在再用待定系數(shù)法求解即可.

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19.2.2 一次函數(shù)

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