
1、根據(jù)對性質(zhì)的掌握情況,回答下列問題(1)、已知一次函數(shù) y=kx+b (k≠0); ①.如果函數(shù)的圖象只經(jīng)過第二、三、四象限,請你試著確定k和b的符號(hào); ②.如果函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限,請你試著確定k和b的符號(hào)。
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
2、根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k,b的正負(fù),并說出直線經(jīng)過的象限:
例4、 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)與(-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.
3k+b=5, -4k+b=-9,
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為
解方程組得 b=-1.
把點(diǎn)(3,5)與(-4,-9)分別代入,得:
像這樣,通過先設(shè)定函數(shù)解析式(確定函數(shù)模型),再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù),從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.
(1)設(shè):設(shè)一次函數(shù)的一般形式 ;
(2)列:把圖象上的點(diǎn) , 代入一次函數(shù)的解析式,組成_________方程組;
(3)解:解二元一次方程組得k,b;
(4)還原:把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.
求一次函數(shù)解析式的步驟:
y=kx+b(k≠0)
1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3
2. 如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,填空: (1)b=______,k=______; (2)當(dāng)x=30時(shí),y=______; (3)當(dāng)y=30時(shí),x=______.
解:設(shè)直線l為y=kx+b, ∵l與直線y=-2x平行,∴k= -2. 又∵直線過點(diǎn)(0,2), ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直線l的解析式為y=-2x+2.
3. 已知直線l與直線y=-2x平行,且與y軸交于點(diǎn)(0,2),求直線l的解析式.
例5 “黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5 元/kg,如果一次購買2 kg 以上的種子,超過2 kg 部分的種子的價(jià)格打8 折.(1)填寫下表:
(2)寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.
分析:從題目可知,種子的價(jià)格與 有關(guān).
若購買種子量為x>2時(shí),種子價(jià)格y為: .
若購買種子量為0≤x≤2時(shí),種子價(jià)格y為: .
y=4(x-2)+10=4x+2
解:設(shè)購買量為x千克,付款金額為y元.
當(dāng)x>2時(shí),y=4(x-2)+10=4x+2.
當(dāng)0≤x≤2時(shí),y=5x;
叫做分段函數(shù).注意:1.它是一個(gè)函數(shù);2.要寫明自變量取值范圍.
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
思考:你能由上面的函數(shù)解析式或函數(shù)圖象解決以下問題嗎??。?)一次購買1.5 kg 種子,需付款多少元?(2)30元最多能購買多少種子?
當(dāng)0≤t≤2時(shí),T=20;
當(dāng)2
這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊19.2.2 一次函數(shù)教課內(nèi)容ppt課件,文件包含第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式pptx、第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式docx、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式mp4等3份課件配套教學(xué)資源,其中PPT共21頁, 歡迎下載使用。
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