中考總復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系與一次函數(shù)、反比例函數(shù)—鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題
1. 無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（    ）    A.第一象限      B.第二象限     C.第三象限    D.第四象限2．若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（    ）    A.k<      B. k>1       C. <k<1     D.k>1或k<3．設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫(huà)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（    ）4．如圖，過(guò)x軸正半軸任意一點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與反比例函數(shù)y1=和y2=的圖像交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，則△ABC的面積為（    ）A．1     B．2       C．3         D．4                       第4題圖                                    5題圖5．如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為（   ）A．12       B．9       C．6       D．46．已知abc≠0，而且=p，那么直線y=px+p一定通過(guò)（    ）    A.第一、二象限    B.第二、三象限     C.第三、四象限    D.第一、四象限二、填空題7．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做軸的垂線交軸于點(diǎn)，連接，若的面積為，則=        .8．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是            .                         第7題圖                  第8題圖                        第11題圖9．點(diǎn)為直線上的兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線（）于兩點(diǎn). 若，則 的值為         .10．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________．11．如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是　                　．12．已知是正整數(shù)，是反比例函數(shù)圖象上的一列點(diǎn)，其中．記，，若（是非零常數(shù)），則A1·A2·…·An的值是________________________（用含和的代數(shù)式表示）． 三、解答題13．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)及不等式的解集．                                                          14. 如圖，將直線沿軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點(diǎn)A（），與雙曲線（）交于點(diǎn)B．（1）求直線AB的解析式； （2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m， 求k的值（用含m的代數(shù)式表示）．                                                                       15．某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量x(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止到15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．(銷(xiāo)售利潤(rùn)＝(售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量))    請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：    (1)銷(xiāo)售量x為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元?    (2)分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率，那么，在O1A，AB，BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)              16. 如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30°．點(diǎn)M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開(kāi)始在AB、AD(包括端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)．  (1)設(shè)ND的長(zhǎng)為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫(xiě)出x的取值范圍；  (2)當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時(shí)，請(qǐng)判斷△AMN的形狀．   【答案與解析】一、選擇題
1.【答案】C；【解析】直線y=-x+4經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，一定不經(jīng)過(guò)第三象限，因而直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第三象限．     2.【答案】C；【解析】解關(guān)于x，y的方程組解得：
∵交點(diǎn)在第四象限，∴得到不等式組  解得：.3.【答案】B；【解析】由方程組 的解知兩直線的交點(diǎn)為（1，a+b），而圖A中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖A不對(duì)；圖C中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是2≠1，故圖C不對(duì)；圖D中交點(diǎn)縱坐標(biāo)是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖D不對(duì)；故選B．4.【答案】A；5.【答案】B；【解析】由A（-6,4），可得△ABO的面積為，同   時(shí)由于D為OA的中點(diǎn)，所以D（-3,2），可得反比例     函數(shù)解析式為，設(shè)C（a，b），則，∴ab=-6，則BO×BC=6，∴ △CBO的面積為3，所以△AOC的面積為12-3=9.6.【答案】B；【解析】∵=p，∴①若a+b+c≠0，則p==2；②若a+b+c=0，則p==-1，∴當(dāng)p=2時(shí)，y=px+q過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)p=-1時(shí)，y=px+p過(guò)第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過(guò)第二、三象限． 二、填空題7．【答案】1；【解析】∵無(wú)法直接求出的面積  ∴將分割成和由題意，得，解得或∴、∴的面積=8．【答案】；【解析】設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
∵OD：DB=1：2，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，），
∵D在反比例函數(shù)的圖象上，得，∴   --------------①，
∵BC∥AO，AB⊥AO，C在反比例函數(shù)的圖象上，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（）
將（）代入得，，，
又因?yàn)?/span>△OBC的高為AB，所以，   -----------②，
把①代入②得，9k-k=6， 解得 ．          9．【答案】6；【解析】設(shè)A（a,a）,B (b,b),則C（）,D (),AC=,BD =,          ∵BD=2AC，∴，                                                                            10．【答案】（，3）或（,-3）；【解析】∵點(diǎn)P到x軸的距離等于3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或-3當(dāng)y=3時(shí)，x=；當(dāng)y=-3時(shí)，x=；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）或（，-3）． “點(diǎn)P到x軸的距離等于3”就是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)應(yīng)有兩種情況．11．【答案】（0，﹣4），（﹣4，﹣4），（4，4）；   【解析】先求出B、O、E的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫(huà)出圖形，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)：如圖，∵△AOE的面積為4，函數(shù)的圖象過(guò)一、三象限，∴k=8. ∴反比例函數(shù)為∵函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（﹣2，﹣4），∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，∴滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為：P1（0，﹣4），P2（﹣4，﹣4），P3（4，4）.12．【答案】；   【解析】由題意可知：=，又，即，所以原式=.又，，所以，所以原式. 三、解答題13.【答案與解析】   （1）∵點(diǎn)A 在正比例函數(shù)的圖象上，∴ ．解得 ．∴ 正比例函數(shù)的解析式為 ． ∵點(diǎn)A 在反比例函數(shù)的圖象上，∴ ．解得 ．            ∴ 反比例函數(shù)的解析式為．…… 2分   （2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為， …………… 3分不等式的解集為或．  14.【答案與解析】    （1）將直線沿軸向下平移后經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)A（），設(shè)直線AB的解析式為．則．解得．  ∴直線AB的解析式為．  （2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（xB，m），∵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴．∴． ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，m），∵點(diǎn)B在雙曲線（）上，∴．∴．  15.【答案與解析】    解法一：(1)由題意知，當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售量4÷(5-4)＝4萬(wàn)升．    答：銷(xiāo)售量x為4萬(wàn)升時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)，從13日到15日利潤(rùn)為5.5-4＝1.5，所以銷(xiāo)售量為1.5÷(5.5-4)-1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，5.5)．    設(shè)線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，則  解得    ∴  線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y＝1.5x-2(4≤x≤5)．    從15日到31日共銷(xiāo)售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為l×1.5+4×1＝5.5(萬(wàn)元)．    ∴  本月銷(xiāo)售該油品的利潤(rùn)為5.5+5.5＝11(萬(wàn)元)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10，11)．設(shè)線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx+n，則  解得所以線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y＝1.1x(5≤x≤10)．    (3)線段AB段的利潤(rùn)率最大． 解法二：(1)根據(jù)題意，線段OA所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝(5-4)x，即y＝x(0≤x≤4)．    當(dāng)y＝4時(shí)，x＝4，所以銷(xiāo)售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．    答：銷(xiāo)售量x為4萬(wàn)升時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．    (2)根據(jù)題意，線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝1×4+(5.5-4)×(x-4)，    即y＝1.5x-2(4≤x≤5)．    把y＝5.5代入y＝1.5x-2，得x＝5，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，5.5)．    此時(shí)庫(kù)存量為6-5＝1．當(dāng)銷(xiāo)售量大于5萬(wàn)升時(shí)，即線段BC所對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售關(guān)系中，每升油的成本價(jià)（元），    所以，線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式    y＝(1.5×5-2)+(5.5-4.4)(x-5)＝1.1x(5≤x≤10)．    (3)線段AB段的利潤(rùn)率最大． 16.【答案與解析】    解：(1)過(guò)點(diǎn)N作BA的垂線NP，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．由已知，AM＝x，AN＝20-x，∵  四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠D＝∠C＝30°，∴  ∠PAN＝∠D＝30°．在Rt△APN中，，即點(diǎn)N到AB的距離為．∵  點(diǎn)N在AD上，0≤x≤20，點(diǎn)M在AB上，0≤x≤15，∴  x的取值范圍是0≤x≤15．(2)根據(jù)(1)，．∵  ，∴  當(dāng)x＝10時(shí)，有最大值．又∵  ，且為定值，當(dāng)x＝10時(shí)，即ND＝AM＝10，AN＝AD-ND＝10，即AM＝AN．則當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時(shí)，△AMN為等腰三角形．  

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