第6節(jié) 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系


[學(xué)習(xí)目標(biāo)]：


1.掌握電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系.


2.能利用電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系解決實(shí)際問題．


[學(xué)習(xí)過程]：


任務(wù)一：如圖1所示的勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)位于同一條電場線上，B、C連線垂直電場線，已知場強(qiáng)大小為E，A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB，A、B間距離為d，電荷q從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，計(jì)算并小組討論下列問題：


(1)電荷所受靜電力是多少？從力和位移的角度計(jì)算靜電力所做功的大?。ㄟ^A、B間的電勢差計(jì)算靜電力做功的大?。?br/>

(2)比較兩次計(jì)算的功的大小，電勢差與電場強(qiáng)度有何關(guān)系？


(3)在圖1中，如果將電荷從A點(diǎn)移動到C點(diǎn)，再利用(1)問的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)，能獲得何結(jié)論？(已知AB與AC的夾角為θ)．


答案 (1)F＝qE WAB＝Fd＝qEd WAB＝qUAB(2)UAB＝Ed(3)WAC＝qELcs θ＝qEd，WAC＝qUAC，UAC＝Ed


[教師概括] 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系


勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積，即UAB＝Ed.


1．公式UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離．


2．電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB跟電荷移動的路徑無關(guān)，由電場強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離d決定．


3．公式E＝eq \f(UAB,d)說明電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，且場強(qiáng)方向就是電勢降低最快的方向．由公式可得出場強(qiáng)單位是V/m.


4．在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個(gè)方向，電勢降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等；在勻強(qiáng)電場中，相互平行且長度相等的線段兩端點(diǎn)的電勢差相等．


[延伸思考] 公式UAB＝Ed是在勻強(qiáng)電場中得到的，在非勻強(qiáng)電場中能否適用？


答案 在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題．


任務(wù)二：1．教材中給出了電場強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式，這三個(gè)公式的物理意義及適用范圍是不相同的，為了加強(qiáng)對這三個(gè)公式的理解，下面列表進(jìn)行對比．請?zhí)羁?


2.為什么在等差等勢面中等勢面越密集的地方電場強(qiáng)度就越大？


答案 根據(jù)公式E＝eq \f(U,d)定性分析，在等差等勢面中，對于相等的電勢差U，等勢面越密集d就越小，因此電場強(qiáng)度E就越大．


任務(wù)三：完成下列練習(xí)，檢測本堂課學(xué)習(xí)效果


1、如圖2所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1 m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝100 V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為( A )





圖2


A．UOP＝－10sin θ (V) B．UOP＝10sin θ (V)


C．UOP＝－10cs θ (V) D．UOP＝10cs θ (V)


2、如圖3所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50 V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板間的距離d＝10 cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4 cm.求：


(1)P板及A點(diǎn)的電勢．


(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5 cm，則A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌伲?br/>

答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V


3、如圖4所示為某一電場的電場線和等勢面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，則( C )


A．φb＝4 V B．φb>4 V


C．φb

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6 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

版本： 人教版 (新課標(biāo))

年級： 選修3

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