一、(復習)提取公因式分解因式
1、X（m+n）-y（n+m）-（m+n）=
2、a2b-2ab2+ab=
3、4kx-8ky=4、x4-x2y2=
（m+n)（x-y-1）
二、下列多項式有公因式嗎？能否對它們進行分解因式 1、x2－25= 2、9x2－y2= 3、a2＋10a+25=
(3x+y)(3x－y)
§ 運用公式法 因為(a+b)(a-b)=a2-b2 ； (a+b)2=a2+2ab+b2 ； ( a-b)2=a2-2ab+b2； 故,象平方差式a2－b2,完全平式a2+2ab+b2和a2－2ab+b2這樣的多項式,就可以直接把乘法公式反過來對它們進行分解因式,這種分解因式的方法叫運用公式法。即： a2－b2=(a+b)(a－b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2－2ab+b2=(a－b)2
請看第一題中第4題能否往下做？ x4－y4=x2（x2－y2）
=x2(x+y)(x-y)
四、試試看,把下列多項式分解因式1、25-16x2=2、9a2-0.25b2=3、－m2+0.01n2=4、x2+14x+49=5、y2-16y+64=6、4a2-12ab+9b2=7、25x2y2+10xy+1=
(5+4x)(5-4x)
(3a+0.5b)(3a-0.5b)
=(0.1n+m)(0.1n-m)
五、再來一次,一定能行!把下列多項式分解因式.1、9(m+n)2-(m-n)2= = = =2、(x+y)2-6(x+y)+9=3、2x3-8x=4、3ax2+6axy+3ay2=5、-x2-4y2+4xy= = =
[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)
(4m+2n)(2m+4n)
4(2m+n)(m+2n)
2x(x+2)(x-2)
3a(x2+2xy+y2)=
_(x2+4y2-4xy)
_(x2_4xy+4y2)
六、乘風破浪!把下列各多項式分解因式:1、x2-y2+x+y= =2、x4-y4= =3、x2+2x+1-y2= =
(x+y)(x-y)+(x+y)
(x+y)(x-y+1)
(x2+y2)(x2-y2)
(x2+y2)(x+y)(x-y)
(x+1+y)(x+1-y)
=(x+y+1)(x-y+1)
七、小結(jié):分解因式時,有公因式先提公因式,然后再運用公式進行分解.要分解到每個多項式因式不能再分解為止.

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8.3 公式法

版本： 北京課改版

年級： 七年級下冊

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