玉林市田家炳中學(xué) 玉林師范附中 玉林市育才中學(xué) 玉林市第十一中學(xué) 玉林市福綿高中2020年秋季期期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)高二數(shù)學(xué)試卷參考答案1．A【詳解】設(shè)命題:對(duì)應(yīng)的集合為,命題 :對(duì)應(yīng)的集合為,因?yàn)?/span>A?B,所以命題 是命題的充分不必要條件.故選A.2．A【詳解】解：因?yàn)?/span>，所以，則，，所以，又因?yàn)?/span>，所以.故選：A.3．D【詳解】由題意可知眾數(shù)為,中位數(shù)為,所以.4．C【詳解】根據(jù)圖象可得A,B為連續(xù)曲線，變量間的關(guān)系是確定的，不是相關(guān)關(guān)系，C中散點(diǎn)分布在一條直線附近，可得其線性相關(guān)，D中散點(diǎn)分布在一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，即非線性相關(guān)，故選：C5．C【詳解】從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，不同的取球情況共有以下幾種：3個(gè)球全是紅球；2個(gè)紅球和1個(gè)白球；1個(gè)紅球2個(gè)白球；3個(gè)全是白球.選項(xiàng)A中，事件“都是紅球”是事件“至少有一個(gè)紅球”的子事件；選項(xiàng)B中，事件“至少有一個(gè)紅球”與事件“都是白球”是對(duì)立事件；選項(xiàng)D中，事件“至少有一個(gè)紅球”與事件“至少有一個(gè)白球”的事件為“2個(gè)紅球1個(gè)白球”與“1個(gè)紅球2個(gè)白球”；選項(xiàng)C中，事件“恰有一個(gè)紅球”與事件“恰有2個(gè)紅球”互斥不對(duì)立，故選C.6．C【解析】試題分析：根據(jù)程序框圖可知，程序運(yùn)行時(shí)，列出數(shù)值S與n對(duì)應(yīng)變化情況，從而求出當(dāng)S=2時(shí)，輸出的n即可．解：．由框圖可知，程序運(yùn)行時(shí)，數(shù)值S與n對(duì)應(yīng)變化如下表：s=  -1     2n= 2  4  8    故S=2時(shí)，輸出n=8．  故選C 7．C【詳解】將最高分148分錄成了150分，則把100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，中間的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，所以一定正確的數(shù)據(jù)為中位數(shù).故選：C8．A【詳解】由題意，基本事件為抽到寫(xiě)有富強(qiáng)、民主；文明、和諧；自由、平等；公正、法治；愛(ài)國(guó)、敬業(yè)；誠(chéng)信、友善的卡片，共有6個(gè)，其中抽到寫(xiě)有“愛(ài)國(guó)”“誠(chéng)信”兩詞中的一個(gè)的事件為：抽到寫(xiě)有愛(ài)國(guó)、敬業(yè)的卡片，抽到寫(xiě)有誠(chéng)信、友善的卡片，共有2個(gè)，所以由古典概型概率公式知：，故選：A9．B【詳解】設(shè)和橢圓相切且與直線平行的直線方程為，所以得，因?yàn)橹本€和圓相切，所以，所以，時(shí)，與的距離為，時(shí)，與的距離為此時(shí)直線雖然與橢圓相切，但是在橢圓的上方，舍去，  所以，所以，得，解得切點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：B.10．C【詳解】因?yàn)?/span>，，所以，所以，故選：C.11．C【詳解】由題意可得，正三角形，內(nèi)切圓的半徑內(nèi)，內(nèi)切圓，則，．故選：C．12．C【詳解】13．3000   【詳解】由已知可知，高三年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為，設(shè)該高中的學(xué)生總數(shù)為n，則，解得，即該高中的學(xué)生共有3000人．故答案為：300014．11【詳解】 ∵回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，，∴，∴，解得.    故答案為：C15．【詳解】  由題意可得，漸近線方程為，∴，，故．故答案為：．16．②④【詳解】解：①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”，故錯(cuò)誤；②設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”，故正確；③“a＞2”是“a＞5”的必要不充分條件，故錯(cuò)誤；④若函數(shù)f（x）＝（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則f（﹣x）＝f（x），即（﹣x+1）（﹣x+a）＝（x+1）（x+a），即x2﹣（a+1）x+a＝x2+（a+1）x+a， 則a＝﹣1，故正確；故答案為②④．17．【詳解】（1）男生14000人，女生10000人，男數(shù)女?dāng)?shù)，故男生抽取了人，女生抽取了50人，由，；（2）從被抽取的120人平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）在范圍的人中，有男生2，女生5人，共有7人設(shè)男生為,女生為：隨機(jī)抽取2人不相同的情況有：      ,總共有種選法性別不同的(即一男生一女生)有：，共種選法，隨機(jī)抽取人，“被抽取的人性別不相同”的事件為， 故.18．（1）雙曲線 ，所以，，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，，頂點(diǎn)坐標(biāo)，，離心率．（2）設(shè)所求雙曲線的方程為：，將代入上式得：， 解得：所求雙曲線的方程為：．19．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，所以，解得；即命題為真命題，則；因?yàn)?/span>，  所以，即命題為真命題，則；若命題和命題皆為真命題，  所以，所以；即的取值范圍 （2）因?yàn)?/span>，，所以，  解得 ，因?yàn)?/span>是的必要不充分條件，  所以是的必要不充分條件，即 是的真子集， 則，則，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)或時(shí)，都滿足題意.   即實(shí)數(shù)的取值范圍.20．【詳解】（1）設(shè)雙曲線方程為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線的方程得，  所以所求雙曲線方程為；（2）易知雙曲線右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)、，直線的方程為，聯(lián)立，可得，，由韋達(dá)定理可得，.因此，.21．【詳解】（1）設(shè)“從6天中隨機(jī)選取2天，這2天的銷售量均在24輛以上（含24輛）”為事件， 這6個(gè)數(shù)據(jù)為3、4、5、6、7、8，抽取兩個(gè)事件的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15種，其中事件發(fā)生的基本事件包括，，，共3種，所以.（2）因?yàn)?/span>，，，，  所以，，  所以所求線性回歸方程為.（3）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；所以所求線性回歸方程為是“可行”的.當(dāng)時(shí)，；    所以預(yù)測(cè)第10天的銷售量為31輛.22．【詳解】（1）由題意知，，解得，所以，橢圓的方程為.（2）由題設(shè)知，直線、的方程為，代入，得，由已知，設(shè)，，，則，，從而直線與的斜率之和. 

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