玉林市田家炳中學(xué)、玉林師院附中、玉林市育才中學(xué)、玉林市第十一中學(xué)、玉林市福綿高中2020年秋季期期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)高二數(shù)學(xué)（理）試卷參考答案1．B【解析】，所以答案選擇B2．A【詳解】由題意，橢圓，即，可得橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且，所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.故選：A.3．D【詳解】在①中，由于總體個(gè)數(shù)較少，故采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣即可；在②中，由于總體個(gè)數(shù)較多，故采用系統(tǒng)抽樣較好；在③中，由于高收入家庭、中等收入家庭和低收人家庭的消費(fèi)水平差異明顯，故采用分層抽樣較好.故選：D．4．C【詳解】由統(tǒng)計(jì)的知識(shí)可知：平均越大越好，方差越小越好，從數(shù)表中提供的數(shù)據(jù)信息可以看出：這四個(gè)人中，平均數(shù)較大，方差較小的是丙，應(yīng)選答案C ．5．C【解析】試題分析：全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，①正確；②正確；、一真一假時(shí)，為假命題，③錯(cuò)誤；6．C【詳解】19÷2=9…1，9÷2=4…1，4÷2=2…0，2÷2=1…0，1÷2=0…1，故19（10）=10011（2）．7．B【詳解】設(shè)，則滿(mǎn)足，兩式作差得，又被點(diǎn)平分，故，且直線的斜率存在，所以， 化簡(jiǎn)得，則所在直線方程為，化簡(jiǎn)得故選：B8．A【詳解】算法要求最后計(jì)算＋，此時(shí)，但計(jì)算＋后，，結(jié)束循環(huán)，條件應(yīng)為，故選A．9．D【詳解】由散點(diǎn)圖得負(fù)相關(guān)，所以，因?yàn)樘蕹c(diǎn)后，剩下點(diǎn)數(shù)據(jù)更具有線性相關(guān)性，更接近，所以.選D.10．D【詳解】解：設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)，由雙曲線的對(duì)稱(chēng)性可得為平行四邊形，所以，，設(shè)，則，所以，即，，，在中，由余弦定理可得：，整理可得：，可得離心率，故選：D．11．A【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)學(xué)生出來(lái)的時(shí)間為，家長(zhǎng)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為，學(xué)生出來(lái)的時(shí)間為17：00-18：00，看作，家長(zhǎng)到學(xué)校的時(shí)間為17：30-18：30，，要使得家長(zhǎng)從下班后，在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子，則需要，則相當(dāng)于，即求的概率，如圖所示： 約束條件對(duì)應(yīng)的可行域面積為：1，則可行域中的面積為陰影部分面積：，所以對(duì)應(yīng)的概率為：，即學(xué)生家長(zhǎng)從下班后，在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子的概率為：.故選：A.12．C【詳解】解：設(shè)，由題意可知，軸，不妨令，（其中）.因?yàn)?/span>，所以，解得.由題易知，整理得，即，即，又，所以.故選C.13．0.7【詳解】隨機(jī)事件，，中，與互斥，與對(duì)立，且（A），（C），（B）（C），（A）（B）．故答案為：0.7．14．24【解析】試題分析：∴ =1，  =1×3+0=3， =3×3-2=7， =7×3+3=2415．【詳解】，使是假命題，則，使是真命題，當(dāng)，即，轉(zhuǎn)化為，不是對(duì)任意的恒成立；當(dāng)，，使即恒成立，即 ，第二個(gè)式子化簡(jiǎn)得，解得或   所以16．【詳解】據(jù)題意，，解得，，于是，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立.故答案為：.17．【詳解】（1）由已知條件可得，可得，，因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）設(shè)所求雙曲線的方程為，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，由于該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則，解得，因此，該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.18．【詳解】（1）根據(jù)題意，任取兩個(gè)不同的數(shù)字， 所有的基本事件共有個(gè)，若為奇數(shù)，則a和b一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)，共有種情況，故所求的概率為．（2）由題意知本題是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其長(zhǎng)度為10．若關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)根，則，解得．因此，所求的概率為．19.【詳解】（1）由，得.（2）平均數(shù)為，設(shè)中位數(shù)為，則，得.故可以估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.20．【詳解】由得 ，，設(shè)（1）時(shí)，由已知可知與一真一假若為真命題，為假命題，則，所以若假命題，為真命題，則，則，綜上：（2）根據(jù)題意知：是的充分條件，是的充分條件，即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍.21．【詳解】解：（1），，，，∴，當(dāng)時(shí)，，即預(yù)測(cè)2020年一年內(nèi)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)約有113貧困戶(hù)脫貧.∴預(yù)測(cè)6年內(nèi)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)脫貧總戶(hù)數(shù)有，即預(yù)測(cè)到2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶(hù)貧困戶(hù)能全部脫貧.（2）由題意可得：按分層抽樣抽取的5戶(hù)脫貧戶(hù)中，有1戶(hù)五保戶(hù)，1戶(hù)低保戶(hù)，3戶(hù)扶貧戶(hù)，，.從這5戶(hù)中選2戶(hù)，共有10種情況：，，，，，，，，，.其中抽取的2戶(hù)中至少有1戶(hù)是扶貧戶(hù)有，，，，，，，，共9種情況∴求抽取的2戶(hù)中至少有1戶(hù)是扶貧戶(hù)的概率為 22．試題解析：(1)圓的圓心為,半徑. 設(shè)動(dòng)圓的半徑為,依題意有．由 ,可知點(diǎn)在圓內(nèi),從而圓內(nèi)切于圓,故,即 .所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡E是以、為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓,其方程為(2) 設(shè)直線的方程為,聯(lián)立消去得,, . 設(shè),,則,. 于是,由知.即 ,得,.故動(dòng)直線的方程為,過(guò)定點(diǎn).

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