1. 已知數(shù)列an中， a1=1， an+1=12an+1，則a4的值為( )
A.318B.154C.78D.158

2. 直線3x?2y?6=0在x軸、y軸上的截距之和為( )
A.7B.?1C.1D.712

3. 等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)首項(xiàng)a1和d變化時(shí)，a3+a8+a13是一個(gè)定值，則下列各數(shù)也為定值的有（ ）
A.a7B.a16C.S15D.S16

4. 如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，下列各點(diǎn)在正方體表面的是( )

A.1,12,?15B.25,?15,15C.15,12,12D.1,12,13

5. 已知圓C: x?32+y?22=16，過(guò)點(diǎn)M1,1的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)|AB|最短時(shí)直線l的方程為（ ）
A.2x?y?1=0B.2x+y?3=0C.x?2y+1=0D.x+2y?3=0

6. 等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．則S4=( )
A.7B.8C.16D.15

7. 如圖所示的坐標(biāo)系中有矩形OACB， OA=4，OB=3，M，N分別為邊OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，P為MN的中點(diǎn)，且MN=2．則AP所在直線的斜率的最小值為( )

A.?1515B.1515C.?14D.?142?1

8. 在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y?4=0相切，則圓C面積的最小值為( )
A.4π5B.3π4C.6?25πD.5π4
二、多選題

已知直線l1:x?y?1=0，動(dòng)直線l2:k+1x+ky+k=0k∈R，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.不存在k，使得l2的傾斜角為90°
B.對(duì)任意的k，l1與l2都有公共點(diǎn)
C.對(duì)任意的k，l1與l2都不重合
D.對(duì)任意的k，l1與l2都不垂直

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2(an?a)（其中a為常數(shù)），則下列說(shuō)法正確的是( )
A.數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列B.數(shù)列{an}可能是等差數(shù)列
C.數(shù)列{Sn}可能是等比數(shù)列D.數(shù)列{Sn}可能是等差數(shù)列

圓O1:x2+y2?2x=0和圓O2:x2+y2+2x?4y=0的交點(diǎn)為A，B，則有( )
A.公共弦AB所在直線方程為x?y=0
B.線段AB中垂線方程為x+y?1=0
C.公共弦AB的長(zhǎng)為22
D.P為圓O1上一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線AB距離的最大值為22+1

Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S190，則直線a1x+dy+5=0斜率取值可能為( )
A.9.2B.9C.9.4D.?10
三、填空題

已知m≠0，則過(guò)點(diǎn)(1, ?1)的直線ax+3my+2a=0的斜率為________．

數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n?61n?63，則an取得最大值時(shí)， n=________.

若直線l:ax?by?1=0始終平分圓C:x2+y2?4x+2y+1=0的周長(zhǎng)，則a?42+b?32的最小值是________.

我們把 Fn=22n+1(n=0,1,2,?) 叫“費(fèi)馬數(shù)”（費(fèi)馬是十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家）.設(shè) an=lg2(Fn?1) ，n=1,2,3,?，Sn 表示數(shù)列 {an} 的前n項(xiàng)之和，則使不等式 22S1S2+23S2S3+?+2n+1SnSn+11，然后結(jié)合a是否為0可進(jìn)行判定是否滿足等差或等比．
【解答】
解：Sn=2(an?a)，Sn?1=2(an?1?a)，n∈N，n≥2，
兩式相減：an=2an?2an?1，an=2an?1，n≥2，
若a=0，令n=1，a1=2(a1?0)，a1=0，則an=0，此時(shí)是等差數(shù)列，不是等比數(shù)列，
若a≠0，令n=1，a1=2(a1?a)，a1=2a，則an=2an?1，n≥2，此時(shí)不是等差數(shù)列，
所以數(shù)列{an}不一定是等比數(shù)列，可能是等差數(shù)列，所以A錯(cuò)誤，B正確.
又Sn=2(an?a)=2(Sn?Sn?1?a)，n≥2，n∈N?，得Sn=2Sn?1+2a，
要使{Sn}為等比數(shù)列，必有a=0，已求得此時(shí)a1=2(a1?0)，即a1=0，
則an=0，Sn=0，
此時(shí){Sn}是一個(gè)所有項(xiàng)為0的常數(shù)列，
所以{Sn}不可能為等比數(shù)列，
所以C錯(cuò)誤D正確.
故選BD.
【答案】
A,B,D
【考點(diǎn)】
圓與圓的位置關(guān)系及其判定
垂徑定理
點(diǎn)到直線的距離公式
【解析】
兩圓的方程作差即可求出公共弦的直線方程，即可判斷選項(xiàng)A；求出兩圓圓心坐標(biāo)，即可求出線段AB的中垂線的方程，即可判斷選項(xiàng)B，求出圓心O1到直線AB的距離d，d+r即為圓O1上的點(diǎn)到直線AB的最大值，利用垂徑定理求出公共弦長(zhǎng)，即可判斷選項(xiàng)CD．
【解答】
解：∵圓O1：x2+y2?2x=0和圓O2：x2+y2+2x?4y=0的交點(diǎn)為A，B，
∴圓O1與圓O2公共弦AB所在的直線方程為x?y=0，故A正確；
∵O11,0，O2?1,2，O1O2所在直線斜率為?1，
∴線段AB的中垂線的方程為y?0=?x?1，即x+y?1=0，故B正確；
圓O1：x2+y2?2x=0的圓心為O11,0，半徑r1=1，
圓心O11,0到直線x?y=0的距離d=12=22．
∴P到直線AB距離的最大值為22+1，
圓O1與圓O2公共弦AB的長(zhǎng)為21?12=2，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選ABD．
【答案】
A,C
【考點(diǎn)】
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
【解析】
根據(jù)S190，代入等差數(shù)列求和公式得到a1，d的不等關(guān)系，進(jìn)而求出?a1d的范圍即可得到答案.
【解答】
解：由S190，a20>0，
所以a10，
S19=19(a1+a19)2=19(a1+a1+18d)2=19a1+171d17119=9.
又S20=20(a1+a20)2=20(a1+a1+19d)2=20a1+190d>0，
所以?a1d

相關(guān)試卷

2020-2021學(xué)年湖北省武漢市高三（上）2月周考數(shù)學(xué)試卷人教A版：

這是一份2020-2021學(xué)年湖北省武漢市高三（上）2月周考數(shù)學(xué)試卷人教A版，共12頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年湖北省武漢市高二（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷人教A版：

這是一份2020-2021學(xué)年湖北省武漢市高二（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷人教A版，共11頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年湖北省黃岡市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版：

這是一份2020-2021學(xué)年湖北省黃岡市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021學(xué)年河北省高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年河北省高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年湖北省十堰市高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年湖北省十堰市高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年湖北省宜昌市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年湖北省宜昌市高二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷人教A版
2020-2021學(xué)年湖北省高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷人教A版

2020-2021學(xué)年湖北省高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷人教A版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部