2021年春季期玉林市高一期未模擬質(zhì)量評價監(jiān)測數(shù)學試卷考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：湘教版第三、四冊．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在等差數(shù)列中，若，公差，則A．7                  B．9                    C．11                   D．132．已知直線過點，兩點，若直線的傾斜角是，則A．             B．0                    C．                D．3．在中，角，，所對的邊分別是，，．若，，，則A．               B．                 C．                D．4．已知圓柱的高為3，且其側面積是，則該圓柱的體積為A．                B．                 C．                D．5．在數(shù)列中，，，則A．                B．2                    C．1                    D．6．已知實數(shù)，滿足不等式組，則的最大值是A．7                  B．5                    C．3                    D．17．若圓：與圓：相切，則A．3或7              B．1或5                C．3                    D．58．在正項等比數(shù)列中，若，則A．5                  B．6                    C．10                   D．119．若，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列命題一定正確的是A．若，，，則        B．若，，，則C．若，，，則       D．若，，，則10．在四棱錐中，平面，，四邊形是邊長為2的正方形，是的中點，則異面直線與所成角的余弦值是A．               B．                 C．                 D．11．已知點在圓C：上，點，分別在直線：和直線：上移動，若點是線段的中點，則的最小值是A．               B．             C．             D．12．在中，角，，所對的邊分別是，，．已知，，且，則的取值范圍為A．            B．              C．             D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．13．在空間直角坐標系中，若，，則___________．14．已知，則的最小值是___________．15．如圖，為測量某信號塔的高度，選擇與塔底在同一水平面上的，兩點為觀測點（假設平面）．在處測得塔頂的仰角為，在處測得塔頂的仰角為．若米，，則信號塔的高為___________米．16．已知的三個頂點都在一個球面上，，，且該球的球心到平面的距離為3，則該球的表面積為___________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知的三個頂點分別為，，．（1）求邊上的中線所在直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程．18．（12分）某汽車租賃公司有200輛小汽車．若每輛車一天的租金為300元，可全部租出；若將出租收費標準每天提高元，則租出的車輛會相應減少輛．（1）求該汽車租賃公司每天的收入（元）關于的函數(shù)關系式；（2）若要使該汽車租賃公司每天的收入超過63840元，則每輛汽車的出租價格可定為多少元？19．（12分）已知圓的圓心在直線上，，是圓上的兩點．（1）求圓的標準方程；（2）已知，若點是圓上的動點，求直線的斜率的取值范圍．20．（12分）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知，且．（1）求；（2）若的面積為，求的周長．21．（12分）如圖，在三棱柱中，四邊形是矩形，平面平面，且，，分別是線段，，的中點．（1）證明：平面．（2）若是邊長為4的等邊三角形，且，求三棱錐的體積．22．（12分）在數(shù)列中，，．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列．（2）設，記數(shù)列的前項和為，若對任意的，恒成立，求的取值范圍．

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