函數(shù)的定義域 一、單選題（本大題共3小題，共15.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）    已知函數(shù)定義域是，則的定義域是(    )A.  B.
C.  D.     若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. R    函數(shù)的定義域?yàn)?/span>(    )A.  B.
C.  D.  二、多選題（本大題共1小題，共5.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）    函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)a的可能取值為(    )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、填空題（本大題共3小題，共15.0分）    若函數(shù)的定義域是則的定義域是__________.    若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是__________.    函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A，若，則a的取值范圍是__________. 四、解答題（本大題共3小題，共36.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）    本小題分已知函數(shù)若的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．若的值域?yàn)?/span>求實(shí)數(shù)a的取值范圍．   本小題分
記函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A，的定義域?yàn)?/span>
求A；
若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．本小題分已知的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)的定義域；已知的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)的定義域．
答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】本題考查抽象函數(shù)定義域的知識(shí)點(diǎn).首先求出函數(shù)定義域，再進(jìn)一步求出的定義域.【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)定義域是，函數(shù)定義域是又因?yàn)?/span>所以的定義域?yàn)椋?/span>故選：  2.【答案】C 【解析】【分析】本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，不等式恒成立問(wèn)題，考查運(yùn)算求解能力和分類討論思想，屬于中檔題．
根據(jù)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，轉(zhuǎn)化為不等式在R上恒成立，進(jìn)行求解即可．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>R，
所以不等式在R上恒成立，
若，則不等式等價(jià)為，顯然不恒成立，不符合題意；
若，要使不等式在R上恒成立，則有且一元二次方程無(wú)實(shí)根或有兩相等的實(shí)根，
即，
解得，
綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
故選  3.【答案】B 【解析】【分析】本題考查了求函數(shù)定義域，即求使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．根據(jù)函數(shù)解析式中，二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分式中分母不為0，列出不等式組，求出解集即可． 【解答】解：要使函數(shù)有意義，需滿足，解得，即或或，因此函數(shù)的定義域?yàn)?/span>故選  4.【答案】CD 【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的定義域，由的解為R，可再分，結(jié)合函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)可求得a的取值范圍，故得答案.【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>R，所以的解為R，
即函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
①當(dāng)時(shí)，函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，故不成立;
②當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則，解得
故選  5.【答案】或 【解析】【分析】本題主要考查抽象函數(shù)定義域的求法．
根據(jù)抽象函數(shù)定義域之間的關(guān)系即可求出函數(shù)的定義域．【解答】解：的定義域?yàn)?/span>
，
，
由，
解得或，
函數(shù)的定義域?yàn)?/span>或  6.【答案】 【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的定義域，屬于中檔題.
利用抽象函數(shù)的定義域的求法即可求解.【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，所以，可得，解得，所以函數(shù)的定義域是故答案為：  7.【答案】 【解析】【分析】本題考查函數(shù)的定義域，不等式的求解，集合與元素的關(guān)系，屬于中檔題.
由，把函數(shù)的定義域轉(zhuǎn)化條件為，求解不等式組，即可得解.【解答】解：由于，所以
即，
解得或所以a的取值范圍是故答案為：  8.【答案】解：的定義域?yàn)?/span>R，則在R上恒成立，當(dāng)時(shí)，，在R上可能小于0，舍去；當(dāng)時(shí)，，在R上恒大于0；當(dāng)時(shí)，則，
解得
即或綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍；記的值域?yàn)?/span>A，
因?yàn)?/span>的值域?yàn)?/span>
所以當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，則，
解得即綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍 【解析】本題考查函數(shù)的定義域與值域，不等式求解問(wèn)題，屬于中檔題.
依題意，在R上恒成立，對(duì)二次項(xiàng)的系數(shù)分類討論即可求解;
依題意，則的值域A滿足對(duì)二次項(xiàng)的系數(shù)分類討論即可求解;
 9.【答案】解：由得：，解得或，
即；
由得：
由得，
，或
即或，而，或
故當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【解析】本題通過(guò)求函數(shù)定義域來(lái)考查分式不等式，一元二次不等式的解法和集合的運(yùn)算．
要使有意義，則需由按分式不等式的解法求A；
要使有意義，則由真數(shù)大于零求解，然后按照，求解．
 10.【答案】解：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，
由得：，
故函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；
函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，
，
，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span> 【解析】本題考查了函數(shù)的定義域的求法，求復(fù)合函數(shù)的定義域時(shí)，注意自變量的范圍的變化，本題屬于基礎(chǔ)題.
根據(jù)函數(shù)定義域的求法，直接解不等式，即可求函數(shù)的定義域；
由，可得，可得答案．
 

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