1.當一次試驗涉及兩個因素時，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法或畫樹狀圖法求概率.
2.當一次試驗涉及三個或更多的因素時，應(yīng)該采用?　畫樹狀圖法　?求概率.?
? ? 用畫樹狀圖法求概率
1.合肥某校體育館有A，B兩個入口和C，D，E三個出口，小江同學(xué)因上體育課將水杯落在了體育館，在去體育館取回水杯離開的過程中，小江同學(xué)從A口進從E口出的概率是?　??　?.?
2.[2023·武漢月考]經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率是(　B　)
3.【新情境題】[2023·黃山月考]黃山被譽為“天下第一奇山”，其中以奇松、怪石、云海、溫泉等景觀聞名于世.景區(qū)為了解游客們最喜歡的景觀，舉辦了游客喜愛的黃山景觀投票活動.現(xiàn)甲、乙兩人為奇松、怪石、云海、溫泉這4種景觀投票(每人只有一票).(1)甲選擇怪石景觀的概率為?　??　?；?
(2)用畫樹狀圖法求甲、乙兩人選擇同一景觀的概率.
解：將奇松、怪石、云海、溫泉分別記為A，B，C，D，畫樹狀圖如答圖所示.
? ? 用列表法求概率
4. 【教材改編題】[2023·濱州中考]同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點數(shù)之和等于7的概率是?　??　?.?
5.從－1，1，2中任取兩個不同的數(shù)，分別記為a和b，則a，b是方程x2－x－2＝0的兩個根的概率是(　D　)
7.[2023·揚州中考改編]揚州是個好地方，有著豐富的旅游資源.某天甲、乙兩人來揚州旅游，兩人分別從A，B，C三個景點中隨機選擇一個景點游覽.
(1)甲選擇A景點的概率為?　???　?；?
(2)請用列表法求甲、乙兩人中至少有一人選擇C景點的概率.
解：根據(jù)題意，列表如下：
8.[科學(xué)素質(zhì)][2023·宿州模擬]如圖，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為(　B　)
9.創(chuàng)新題[2023·安徽中考]如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.用1，2，3這三個數(shù)字隨機組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為(　C　)
10.兩人一組，每個人在紙上隨機寫一個不大于4的正整數(shù)分別作為a和b的值，則一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于1的概率為?　???　?.?
(1)小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是?　??　?；?
11.如圖，管中放置著三根長度相同的繩子AA1，BB1，CC1.
(2)小明先從左端A，B，C三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端A1，B1，C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連成一根長繩的概率.
12.[推理能力][2023·合肥模擬]小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個數(shù)字記為x，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為y，且他們想或猜的數(shù)字只能在1，2，3，4這四個數(shù)中.(1)請用畫樹狀圖法或列表法表示他們玩數(shù)字游戲的所有情況；
(2)如果他們想和猜的數(shù)相同，則稱他們“心靈相通”，則他們“心靈相通”的概率是?　??　?.?
即時練透/概率中的隱藏不放回問題/
【思路點撥】在求未明確“放回”與“不放回”的事件的概率時，要先結(jié)合題意進行判斷，再求解.

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26.2.2 用列表畫或畫樹狀圖形等可能情形下的概率

版本： 滬科版

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