第1課時(shí) 菱形的性質(zhì)


學(xué)習(xí)目標(biāo)：


記憶菱形的定義；


記憶菱形的性質(zhì)；


3、能區(qū)別菱形與平行四邊形；


4、菱形的面積計(jì)算公式。


重難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)的應(yīng)用。


學(xué)習(xí)過(guò)程


一、自主學(xué)習(xí)


看課本P55回答下列問(wèn)題：平行四邊形 菱形


1、 叫做菱形。菱形是 的平行四邊形。


2、從菱形的定義中可以發(fā)現(xiàn)：兩層意義1、 ；2、


二、探究菱形的性質(zhì)與面積計(jì)算


1、菱形的一般性質(zhì)


（1）菱形也具有平行四邊形的所有性質(zhì)．


、 、 。


2、菱形的特殊性質(zhì)


觀察剪下來(lái)的圖形是怎樣的圖形．實(shí)際上，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，剪下的一個(gè)圖形是菱形．動(dòng)手操作后發(fā)現(xiàn)：


（1）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有 條對(duì)稱(chēng)軸


對(duì)稱(chēng)軸就是它的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)（兩條）．


（2）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可知：


性質(zhì)定理1：（1）菱形的四條邊都相等；


幾何語(yǔ)言: ∵


∴


性質(zhì)定理2：（2）菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，


并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角．


幾何語(yǔ)言: ∵


∴





3、菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的小直角三角形，


思考：你可以用哪些方法求菱形的面積？每種方法中要知道哪些條件？




















得出菱形的面積計(jì)算公式：（方法一）





（方法二）





三、課堂練習(xí)


1、如圖2（1）菱形是 圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是 ；


（2）菱形的 互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn) 。


我可以結(jié)合圖形2，將菱形的性質(zhì)加以描述：


（1）菱形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸有 條，


是直線(xiàn) ；


（2）菱形的對(duì)角線(xiàn) SKIPIF 1 < 0 ；


（3）在菱形ABCD中，


SKIPIF 1 < 0 = = = SKIPIF 1 < 0 ；


SKIPIF 1 < 0 = = = = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ；


SKIPIF 1 < 0 = = = = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ；


SKIPIF 1 < 0 = + = + = + = SKIPIF 1 < 0


（4）在圖形2中，有 對(duì)全等的三角形，它們分別是


2、如圖，在菱形ABCD中，E、 F是AB、AC的中點(diǎn)，，如果EF=4，那么CD的長(zhǎng)為（ ）．


A．2 B．4 C．6 D．8








3、已知菱形 的邊長(zhǎng)為2cm， ，兩條對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于O點(diǎn) ，如右圖，求這個(gè)菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)和面積．



































課后反思





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22.5 菱形

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