冀教版八年級下冊22.5 菱形優(yōu)質(zhì)課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第二十二章　四邊形22.5　菱　形第1課時　菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.理解菱形的定義，了解菱形、平行四邊形、矩形之間的關(guān)系；2.經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過程，掌握菱形的性質(zhì)；3.靈活利用菱形的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.教學(xué)重難點重點：探索菱形性質(zhì)的過程，掌握菱形的性質(zhì).難點：靈活利用菱形的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.教學(xué)過程舊知回顧1.回憶平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊平行且相等.對角線：平行四邊形的對角線互相平分.角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ).2.回憶矩形的性質(zhì)：除具備平行四邊形的一切性質(zhì)外，另有特性：①四個角都是直角；②對角線相等；③既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.導(dǎo)入新課感受生活觀察這些圖形，它們有什么共同特點？與平行四邊形有哪些不同？今天我們來學(xué)習(xí)菱形的有關(guān)性質(zhì)，教師板書課題.探究新知一、菱形的定義由上面的圖形我們觀察到：它們均為平行四邊形，而且有一組鄰邊相等，我們把有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.因為菱形是特殊的平行四邊形，所以菱形繼承了平行四邊形的全部性質(zhì)，上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了矩形，它也是一個特殊的平行四邊形，因此有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì)，那么菱形有哪些特殊的性質(zhì)呢？二、菱形的性質(zhì)定理（一）一起研究將剪出的菱形紙片按圖示方法折疊，再展開.談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)：通過折疊發(fā)現(xiàn)重合的元素有哪些？你能得出菱形的特殊性質(zhì)嗎？學(xué)生小組合作，完成菱形性質(zhì)的探索.（1）兩條折痕的交點O為菱形的中心.（2）菱形是軸對稱圖形嗎？如果它是軸對稱圖形，那么它有幾條對稱軸？都是哪些直線？答案：菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線.（3）菱形的四條邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答案：菱形的四條邊相等.證明你的結(jié)論.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝AD.求證：AB＝AD＝CD＝BC.證明：∵ 四邊形ABCD是菱形， ∴ AB＝CD，AD＝CB. 又∵ AB＝AD，∴ AB＝AD＝CD＝BC.（4）菱形ABCD的兩條對角線有怎樣的位置關(guān)系？答案：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角.請證明你的結(jié)論.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC與BD相交于點O.求證：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，∴ AB＝AD＝CB＝CD.∵ BO＝OD ，∴ AC⊥BD，∴ AC平分∠BAD和∠BCD.同理可證BD平分∠ADC和∠ABC.歸納總結(jié)：菱形的性質(zhì)定理菱形的性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.菱形的性質(zhì)定理2：菱形的兩條對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角.（二）例題講解例1　如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120° ，求對角線BD和AC的長. 解：∵ 菱形ABCD的周長為16， ∴ AB＝BC＝CD＝AD＝16÷4＝4.∵ BD平分∠ABC，∴ ∠ABD＝ 60°，∴ △ABD是等邊三角形，∴ BD＝AB＝4.在Rt△AOB中，OB＝2，AB＝4，∴ AO＝＝＝＝，∴ AC＝2AO＝.三、菱形的面積公式菱形是特殊的平行四邊形，那么能否利用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積?能.如圖，S菱形ABCD＝BC×AE.思考：利用對角線能計算菱形的面積嗎?教師指點：從對角線互相垂直去考慮.S菱形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝AC×BD.即菱形的面積＝底×高＝對角線乘積的一半. 例2　如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20 m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD．求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.解：∵ 花壇ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，∠ABO＝∠CBO＝∠ABC＝×60°＝30°，∴ 在Rt△OAB中，AO＝AB＝×20＝10（m）， BO＝（m），∴ 花壇的兩條小路長AC＝2AO＝20.0（m）， BD＝2BO＝≈34.64（m）.花壇的面積S菱形ABCD ＝AC×BD＝×20×34. 64 ≈346.4（m2）.四、隨堂訓(xùn)練1.如圖1，若要使ABCD成為菱形，則需要添加的條件是（　C?。?/span>A. AB＝CD 　　B. AD＝AC　　　C. AB＝BC 　 D. AC＝BD2.如圖2，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F分別是OA，OC的中點，下列結(jié)論：①S△ADE＝S△EOD；②四邊形BFDE是中心對稱圖形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE＝∠EDO.其中正確的有（　C?。?/span>A.1個　　　 B.2個　　　 C.3個　　　 D.4個　　　　　圖 1 圖2 圖3 圖43.如圖3，菱形ABCD的周長是4 cm，∠ABC＝60°，那么這個菱形的對角線AC的長是（　A?。?/span>A.1 cm 　　　 B.2 cm 　　　 C.3 cm 　　　 D.4 cm4.如圖4，在菱形ABCD中，作BE⊥AD于點E，作CF⊥AB交AB的延長線于點F.（1）求證：AE＝BF.（2）若點E恰好是AD的中點，AB＝2，求BD的長.（1）證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，∴ AB＝BC，AD∥BC，∴ ∠A＝∠CBF.∵ BE⊥AD，CF⊥AB，∴ ∠AEB＝∠BFC＝90°.∴ △AEB≌△BFC（AAS），∴ AE＝BF.（2）解：∵ E是AD的中點，且BE⊥AD，∴ BD＝AB＝2.課堂小結(jié)1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2.菱形的性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.3.菱形的性質(zhì)定理2：菱形的兩條對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角.布置作業(yè)完成教材第143頁習(xí)題A組，B組.板書設(shè)計第二十二章　四邊形22.5　菱　形第1課時　菱形的性質(zhì)