第4課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)


教學(xué)時(shí)間
課題
第4課時(shí) 二次函數(shù)y=a SKIPIF 1 < 0 +k的圖象和性質(zhì)
課型
新授課
教


學(xué)


目


標(biāo)
知 識(shí)


和


能 力
1．使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x+h)2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。


2．會(huì)確定函數(shù)y=a(x+h)2＋k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
過(guò) 程


和


方 法
讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x+h)2＋k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。
情 感


態(tài) 度


價(jià)值觀
教學(xué)重點(diǎn)
確定函數(shù)y=a(x+h)2＋k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x+h)2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解函數(shù)y=a(x+h)2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)+h)2＋k的性質(zhì)
教學(xué)準(zhǔn)備
教師
多媒體課件
學(xué)生
“五個(gè)一”
課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)
設(shè)計(jì)意圖
一、提出問(wèn)題


1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?


(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)


2．函數(shù)y=2(x－1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的．圖象有什么關(guān)系?


(函數(shù)y=2(x－1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，見(jiàn)P10圖26.2.3)


3．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?


二、試一試


你能填寫(xiě)下表嗎?



y=2x2 向右平移


的圖象 1個(gè)單位
y=2(x－1)2
向上平移


1個(gè)單位
y=2(x－1)2＋1的圖象

開(kāi)口方向
向上



對(duì)稱軸
y軸



頂 點(diǎn)
(0，0)



問(wèn)題2：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x－1)2＋1與函數(shù)y=2(x－1)2、y=2x2圖象的關(guān)系嗎?


問(wèn)題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?


對(duì)于問(wèn)題2和問(wèn)題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)；


函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。


當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。


三、做一做


問(wèn)題4：在圖26．2．3中，你能再畫(huà)出函數(shù)y=2(x－1)2－2的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x－1)2的圖象作比較嗎?


教學(xué)要點(diǎn)


1．在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；


2．對(duì)“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。


問(wèn)題5：你能說(shuō)出函數(shù)y=－ eq \f(1,3)(x－1)2＋2的圖象與函數(shù)y=－ eq \f(1,3)x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?


(函數(shù)y＝－ eq \f(1,3)(x－1)2＋2的圖象可以看成是將函數(shù)y=－ eq \f(1,3)x2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)


四、課堂練習(xí)： P10練習(xí)。


五、小結(jié)


1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?


2．談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
作業(yè)


設(shè)計(jì)
必做
教科書(shū)
選做
教科書(shū)
教


學(xué)


反


思

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2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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