
——同分母分式加減
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握同分母分式的加減法法則,并能熟練地進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算.
2、滲透類(lèi)比數(shù)學(xué)思想方法.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):同分母分式的加減法法則和運(yùn)算.
難點(diǎn):分式的分子或分母是多項(xiàng)式的分式加減時(shí)的變形和去括號(hào)法則正確應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程
一、同分母分式的加減法
1、回憶:同分母的分?jǐn)?shù)的加減法
2、類(lèi)似地,同分母的分式的加減法法則如下:
同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.
式子表示: SKIPIF 1 < 0
要注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)的括號(hào)作用:在處理符號(hào)變化問(wèn)題時(shí),需考慮分子或分母的整體性.
二、應(yīng)用舉例
【例1】計(jì)算:(1) SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ;
(2) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ;
(3) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 .
分析:(1)按同分母分式的加減法直接進(jìn)行計(jì)算;(2)由于2x-3y與3y-2x是互為相反數(shù),故可用分式的符號(hào)變化法則將分母3y-2x化為2x-3y,轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法;(3)分母情況與(2)類(lèi)似.
解:(1)原式= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .
(2)原式= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 =0.
(3)原式= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =3.
說(shuō)明:在做減法時(shí),為了避免出錯(cuò)誤,最好添上一個(gè)括號(hào),去括號(hào)時(shí)注意變號(hào).
【例2】計(jì)算: SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 .
分析:分母中字母的排列順序不同,首先統(tǒng)一字母的排列順序,這樣分母就相同了.
解:原式= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .
注意:運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式,必須約去分子、分母中的公因式.
練習(xí):
計(jì)算:1、(1) SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0 .
解:(1) SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =2;
(2) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =4;
(3) SKIPIF 1 < 0
2、計(jì)算:(1) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ; (2) SKIPIF 1 < 0
三、知識(shí)小結(jié):
1、運(yùn)用同分母分式加減法則時(shí)要及時(shí)添括號(hào)和去括號(hào),并注意符號(hào);
2、同分母的分式相加減,計(jì)算時(shí)把分子看成一個(gè)整體,注意添加括號(hào);
3、觀察題目中的隱含條件,有些題的表面不是同分母,但稍加變形即可;
4、結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.
四、知識(shí)檢測(cè)
1、填空題:
(1)同分母分式相加減, 不變, 相加減.
(2)計(jì)算: SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = .
(3)計(jì)算: SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = .
((1)分母、分子;(2) SKIPIF 1 < 0 ;(3) SKIPIF 1 < 0 )
2、選擇:
(1)計(jì)算: SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是( )
A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0
C、 SKIPIF 1 < 0 D、-1
(2)計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是( )
A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0
C、- SKIPIF 1 < 0 D、- SKIPIF 1 < 0
3、計(jì)算:(1) SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ;
(2) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ;
(3) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 .
((1)0 ;(2) SKIPIF 1 < 0 ;(3) SKIPIF 1 < 0 )
五、布置作業(yè)
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)3 分式的加減法第1課時(shí)教案設(shè)計(jì),共3頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感態(tài)度,教學(xué)重點(diǎn),教學(xué)難點(diǎn),教學(xué)說(shuō)明,歸納結(jié)論等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下冊(cè)2. 分式的加減教學(xué)設(shè)計(jì),共4頁(yè)。教案主要包含了選擇題,填空題,解答題,拓展拔高,課堂小結(jié),作業(yè),板書(shū)設(shè)計(jì)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下冊(cè)第16章 分式16.2 分式的運(yùn)算2. 分式的加減教案,共2頁(yè)。教案主要包含了實(shí)踐與探索,例題,練習(xí),小結(jié),作業(yè),教學(xué)反思等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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