——同分母分式加減


教學(xué)目標(biāo)


1、使學(xué)生理解和掌握同分母分式的加減法法則,并能熟練地進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算.


2、滲透類(lèi)比數(shù)學(xué)思想方法.


重點(diǎn)難點(diǎn)


重點(diǎn):同分母分式的加減法法則和運(yùn)算.


難點(diǎn):分式的分子或分母是多項(xiàng)式的分式加減時(shí)的變形和去括號(hào)法則正確應(yīng)用.


教學(xué)過(guò)程


一、同分母分式的加減法


1、回憶:同分母的分?jǐn)?shù)的加減法


2、類(lèi)似地,同分母的分式的加減法法則如下:


同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.


式子表示: SKIPIF 1 < 0


要注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)的括號(hào)作用:在處理符號(hào)變化問(wèn)題時(shí),需考慮分子或分母的整體性.


二、應(yīng)用舉例


【例1】計(jì)算:(1) SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ;


(2) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ;


(3) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 .


分析:(1)按同分母分式的加減法直接進(jìn)行計(jì)算;(2)由于2x-3y與3y-2x是互為相反數(shù),故可用分式的符號(hào)變化法則將分母3y-2x化為2x-3y,轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法;(3)分母情況與(2)類(lèi)似.


解:(1)原式= SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .


(2)原式= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 =0.


(3)原式= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =3.


說(shuō)明:在做減法時(shí),為了避免出錯(cuò)誤,最好添上一個(gè)括號(hào),去括號(hào)時(shí)注意變號(hào).


【例2】計(jì)算: SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 .


分析:分母中字母的排列順序不同,首先統(tǒng)一字母的排列順序,這樣分母就相同了.


解:原式= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .


注意:運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式,必須約去分子、分母中的公因式.


練習(xí):


計(jì)算:1、(1) SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0 .


解:(1) SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =2;


(2) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =4;


(3) SKIPIF 1 < 0


2、計(jì)算:(1) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ; (2) SKIPIF 1 < 0


三、知識(shí)小結(jié):


1、運(yùn)用同分母分式加減法則時(shí)要及時(shí)添括號(hào)和去括號(hào),并注意符號(hào);


2、同分母的分式相加減,計(jì)算時(shí)把分子看成一個(gè)整體,注意添加括號(hào);


3、觀察題目中的隱含條件,有些題的表面不是同分母,但稍加變形即可;


4、結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.


四、知識(shí)檢測(cè)


1、填空題:


(1)同分母分式相加減, 不變, 相加減.


(2)計(jì)算: SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = .


(3)計(jì)算: SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = .


((1)分母、分子;(2) SKIPIF 1 < 0 ;(3) SKIPIF 1 < 0 )


2、選擇:


(1)計(jì)算: SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是( )


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0


C、 SKIPIF 1 < 0 D、-1


(2)計(jì)算 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是( )


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0


C、- SKIPIF 1 < 0 D、- SKIPIF 1 < 0


3、計(jì)算:(1) SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ;


(2) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ;


(3) SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 .


((1)0 ;(2) SKIPIF 1 < 0 ;(3) SKIPIF 1 < 0 )


五、布置作業(yè)

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

2. 分式的加減

版本: 華師大版

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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