1．通過探索，理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，會用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解；(重點(diǎn))


2．通過研究二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．(難點(diǎn))





一、情境導(dǎo)入


小唐畫y＝x2－6x＋c的圖象時(shí)，發(fā)現(xiàn)其頂點(diǎn)在x軸上，請你幫小唐確定字母c的值是多少？


二、合作探究


探究點(diǎn)一：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系


【類型一】 二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)情況的判斷


下列函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的是( )


A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2＋2x＋3


C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－2x＋1


解析：選項(xiàng)A中b2－4ac＝22－4×1×(－3)＝16＞0，選項(xiàng)B中b2－4ac＝22－4×1×3＝－8＜0，選項(xiàng)C中b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝－8＜0，選項(xiàng)D中b2－4ac＝(－2)2－4×1×1＝0，所以選項(xiàng)D的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．故選D.


變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第1題


【類型二】 利用函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)情況確定字母的取值范圍


(2015·武漢模擬)二次函數(shù)y＝kx2－6x＋3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是( )


A．k

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初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊電子課本

1.4 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系

版本： 湘教版

年級： 九年級下冊

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