1．理解平行投影、正投影和中心投影的含義，弄清平行投影、正投影和中心投影的區(qū)別；(重點)


2．掌握平行投影、正投影和中心投影的性質(zhì)．(重點)





一、情境導入


投影現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中經(jīng)常見到，如物體在太陽光或燈光照射下，都會在地面上留下它的影子．你知道燈光下你的影子是什么樣的嗎？





二、合作探究


探究點一：平行投影、正投影及應(yīng)用


【類型一】 平行投影


判斷下列命題是否正確．


(1)直線的平行投影一定是直線；


(2)一個圓在平面上的平行投影可以是圓或橢圓或線段；


(3)矩形的平行投影一定是矩形；


(4)兩條相交直線的平行投影可以平行．


解析：光線照射的方向不同，物體的平行投影也就不同，要多方面的思考．


解：(1)錯誤，直線的平行投影可以為點；


(2)正確；


(3)錯誤，矩形的平行投影還可以是線段或其他四邊形；


(4)錯誤，兩條相交直線的平行投影可以是相交直線或一條直線．


方法總結(jié)：太陽光線照射物體的角度不同，物體的平行投影也就不同，要從多角度去思考．


變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題


【類型二】 平行投影的應(yīng)用





如圖，高20m的教學樓在一天的某一刻在地面上的影子長15m，在教學樓前10m處有一高為5m的國旗桿，試問在這一時刻你能看到國旗的影子嗎？通過計算說明．


解析：太陽光線是平行的，利用相似三角形求國旗的影長．


解：設(shè)旗桿高為AB，過A作AG∥光線EC交FB的延長線于G點，則△ABG∽△EDC，∴eq \f(AB,ED)＝eq \f(BG,DC).∵ED＝20m，CD＝15m，AB＝5m，∴BG＝eq \f(AB·DC,ED)＝eq \f(5×15,20)＝3.75(m)．∴GF＝10＋3.75＝13.75(m)，13.75

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初中數(shù)學湘教版九年級下冊電子課本

3.1 投影

版本： 湘教版

年級： 九年級下冊

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