可能性 第1課時


教學(xué)內(nèi)容：


教科書第93頁例1、例2，描述簡單事件發(fā)生的可能性。


教學(xué)提示：


本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了可能性，并且知道可能性有大小的基礎(chǔ)上，對可能性的再一次認(rèn)識。


本節(jié)課教材一共安排了兩道例題，通過例1的學(xué)習(xí)，希望學(xué)生理解因為是任摸一個球，則每個球都有被摸的可能，但事先無法確定哪個球一定會被摸到（是隨機(jī)的）。每個球是摸到的可能性是一樣大的。


例2是通過轉(zhuǎn)盤游戲希望學(xué)生知道，由于轉(zhuǎn)盤圓心角所對的面的大小不一樣，指針保留在各個區(qū)域的可能性大小就不一樣，停留在紅色區(qū)域的可能性比停留在黃色區(qū)域的可能性大，但是都有可能在兩種顏色的區(qū)域里保留。


教學(xué)時，教師可以借助學(xué)生對“從袋子里任意摸出一個求，結(jié)果會怎樣”的好奇心，激發(fā)學(xué)生摸球的興趣，組織大家進(jìn)行摸球活動，鼓勵學(xué)生思考。


教學(xué)目標(biāo)：


1.知識與技能：知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，并能夠準(zhǔn)確判斷可能性的大小，通過實踐操作，體驗事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。


2.過程能力與方法：在學(xué)習(xí)可能性的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的猜測、實驗和觀察能力。


3.情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識生活化，生活知識數(shù)學(xué)化。


重點難點：


教學(xué)重點：知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，并能夠準(zhǔn)確判斷可能性的大小。


教學(xué)難點：體驗事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。


教學(xué)準(zhǔn)備:


教具準(zhǔn)備：多媒體課件、小球、轉(zhuǎn)盤等。


學(xué)具準(zhǔn)備：小球、轉(zhuǎn)盤、練習(xí)本等。


教學(xué)過程：


（一）新課導(dǎo)入


教師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？現(xiàn)在老師就給大家講一個有關(guān)阿凡提的故事。


多媒體課件播放“阿凡提的故事”：阿凡提在財主巴依老爺家做長工，按約定年底阿凡提向巴依老爺討要工錢，阿凡提得到了一袋硬幣。巴依老爺心疼硬幣，生出一個歹計，說：“阿凡提你必須把這一袋硬幣往上一拋，如果落下都是正面朝上，那么你才能拿走這袋硬幣?！薄?br/>

你們認(rèn)為阿凡提會得到金幣嗎？為什么?


預(yù)設(shè)：不可能,因為不可能全部正面朝上。


教師：元旦老師讓大家通過抽簽的方法決定自己表演的節(jié)目,你會抽到什么節(jié)目?為什么?


預(yù)設(shè)：可能會抽到，也可能會抽不到，不能夠確定。


師小結(jié)引導(dǎo)，以上這些都屬于可能性事件,從而引入新課——可能性。（板書課題）


【設(shè)計意圖：利用具有童趣的“阿凡提的故事”，設(shè)疑激趣，緊緊抓住了學(xué)生的注意力，為探索新知打下良好的基礎(chǔ)，為更好的引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用作好心理上的準(zhǔn)備?！?br/>

（二）探究新知


1.教學(xué)例1。


投影出示例1情境圖：摸球游戲。


教師：出示袋中有3個相同的球，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3。從袋中任意摸出一個?？赡苊鰩滋柷?？


讓學(xué)生猜一猜。


預(yù)設(shè)：


學(xué)生：可能摸出1號球、2號球或3號球。有3種可能的結(jié)果。


教師：大家想一想，這三種結(jié)果的可能性相同嗎？怎樣進(jìn)行驗證？


然后讓學(xué)生同桌試一試，一共摸30次，將每次摸球的結(jié)果記錄在下面的表格中。





學(xué)生同桌之間完成摸球游戲，教師巡視指導(dǎo)。


匯報反饋：從袋中摸出每個號球的可能性是相同的。


教師根據(jù)學(xué)生反饋情況給予鼓勵性評價。


2.教學(xué)例2。


投影出示例2情境圖


轉(zhuǎn)盤游戲：出示一個大的轉(zhuǎn)盤在講臺上(上面有兩個區(qū)域，紅色區(qū)域大，黃色區(qū)域小)。





游戲：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在哪個區(qū)域的可能性大？你有什么方法得出這個可能性的大?。?


轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，將指針落在紅色區(qū)域、黃色區(qū)域的次數(shù)記入下表。





讓學(xué)生小組內(nèi)完成，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人負(fù)責(zé)記錄。（讓每個小組都轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤20次）


學(xué)生開始轉(zhuǎn)盤游戲，教師巡視指導(dǎo)。


匯報反饋：


生1：我們組指針落在紅色區(qū)域15次，指針落在黃色區(qū)域5次。


生2：我們組指針落在紅色區(qū)域14次，指針落在黃色區(qū)域6次。


生3：我們組指針落在紅色區(qū)域16次，指針落在黃色區(qū)域4次。


……


教師提問：為什么會出現(xiàn)這樣的情況？


預(yù)設(shè)：紅色區(qū)域比黃色區(qū)域大，指針落在紅色區(qū)域比落在黃色區(qū)域的可能性大；也可以說，指針落在黃色區(qū)域比落在紅色區(qū)域的可能性小。


教師根據(jù)學(xué)生反饋情況給予鼓勵性評價。


教師小結(jié)游戲規(guī)則的公平性及事件發(fā)生的可能性。


【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)方式。在這個環(huán)節(jié)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測——體驗——推想——驗證”的過程，讓學(xué)生自主探索，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的摸球游戲、轉(zhuǎn)盤游戲等情境，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，獲得愉快的數(shù)學(xué)體驗，并在體驗中有所發(fā)現(xiàn)、有所感悟、有所發(fā)展。】


（三）鞏固新知


1.處理教材第94頁課堂活動第1題：游戲。


有10張相同的卡片，記有數(shù)字0,1各5張，甲、乙兩人輪流任取一張（取后放回，和勻后再?。〕?得1分，取出0不計分。





兩人取相同的次數(shù)，誰得分多誰勝。你認(rèn)為甲、乙誰獲勝的可能性大？


讓同桌兩名同學(xué)用數(shù)字卡片進(jìn)行游戲，一人代表甲，一人代表乙，把結(jié)果記錄在上表中。


引導(dǎo)學(xué)生：取的次數(shù)越多，得分就越接近，勝的可能性就越接近，兩人獲勝可能性相同。


2.處理教材第94頁課堂活動第2題。


袋子里有4個顏色不同，其它都相同的玻璃球。任意摸出一個玻璃球，摸出紅色球的可能性與摸出不是紅色球的可能性，哪個大？


摸出紅色球的可能性與摸出白色球的可能性，哪個大？





可以讓學(xué)生實際操作，驗證摸出的結(jié)果。


也可以讓學(xué)生小組內(nèi)先交流討論，然后反饋匯報，集體訂正評價。


【設(shè)計意圖：通過鞏固新知這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，對定性描述可能性和游戲可能性的大小掌握的更加牢固?！?br/>

（四）達(dá)標(biāo)反饋


1.擲硬幣時，有可能（ ）面朝上，也有可能（ ）面朝上，如果連續(xù)擲10次，大約有（ ）次正面朝上。


2.任意從裝有10枚白子和1枚黑子里摸出1枚子，會出現(xiàn)（ ）種可能的結(jié)果，可能摸到（ ）棋子，也可能摸到（ ）棋子。


3.如下圖，每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1圈以上，等轉(zhuǎn)盤停下后，指針落在哪個區(qū)域的可能性最大？落在哪個區(qū)域的可能性最?。?br/>







4.自己設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1圈以上，指針落在黃色區(qū)域最大，落在藍(lán)色和紅色區(qū)域的可能性相同？








答案：


1.正 反 5


2.黑 白


3.藍(lán)色區(qū)域的可能性最大，紅色區(qū)域的可能性最小。


4.答案不唯一





（五）課堂小結(jié)


通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？有什么感想？


學(xué)生談自己的收獲和感想。


【設(shè)計意圖：通過課堂小結(jié)，既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識，又及時總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，加深學(xué)生對可能性有關(guān)知識的理解和認(rèn)識。】


（六）布置作業(yè)


1.盒子里有1個白球和2個黑球，球的形狀、大小都完全相同。任意摸一個球，有（ ）種結(jié)果，可能摸到（ ）球，有可能摸到（ ）球。


2.如圖是可自動轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成8個在相等的扇形)。當(dāng)指針指向紅色區(qū)域，則甲勝；當(dāng)指針指向藍(lán)色區(qū)域，則乙勝。你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？











答案：


1.2 黑 白


2.公平。


理由：因為指針落在紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的可能性相等，也就是雙方獲勝的可能性相等。





板書設(shè)計


可能性


摸出1號球、2號球、3號球的可能性相同。


指針落在紅色區(qū)域的可能性比落在黃色區(qū)域的可能性大。


資料鏈接


可能性


可能性是指：事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預(yù)示著事物發(fā)展趨勢的量化指標(biāo)。英文為：Pssibility.


（1)不確定現(xiàn)象


生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用“可能發(fā)生”來描述。


（2）確定現(xiàn)象


生活中有些事件的發(fā)生是確定的。一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”來描述。


表示“不可能”可以用“0”來表示；“一定能”可以用“1”來表示；“可能”可以用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)來表示它的大小。


應(yīng)用


判斷游戲規(guī)則的公平性。在游戲規(guī)則里，如果每種現(xiàn)象發(fā)生的可能性都相等，這個規(guī)則 是公平的；如果各種現(xiàn)象發(fā)生的可能性不相等，規(guī)則是不公平的。


基于可能性與現(xiàn)實性的關(guān)系，我們有：因為沒有可能性就沒有現(xiàn)實性，可能性是現(xiàn)實性的必要條件；沒有外界條件，可能性轉(zhuǎn)化不成現(xiàn)實性，外界條件是現(xiàn)實性的必要條件。所以可能性和條件是現(xiàn)實性的必要條件，服從乘法原理。


現(xiàn)實性=可能性X條件


當(dāng)條件不具備時（即條件=0），可能性變不成現(xiàn)實性（即現(xiàn)實性=0）；如果可能性=0，則現(xiàn)實性=0，即不可能性。


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