25.1 在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象





【知識(shí)與技能】


1.理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.


2.會(huì)用頻率估計(jì)隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)時(shí)發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小.


【過(guò)程與方法】


通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷一個(gè)簡(jiǎn)單事件是屬于必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件.懂得用試驗(yàn)的方法分析隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小.


【情感態(tài)度】


感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，利用數(shù)學(xué)的思維方式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.


【教學(xué)重點(diǎn)】


1.理解隨機(jī)事件的特點(diǎn)，會(huì)判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件;


2.通過(guò)試驗(yàn)的方法來(lái)判斷隨機(jī)事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小.


【教學(xué)難點(diǎn)】


判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.





一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)


1.播放一段天氣預(yù)報(bào)，引出一句古話“天有不測(cè)風(fēng)云”.從這句話引申出世界上有很多事情具有偶然性.人們不能事先判斷這些事情是否會(huì)發(fā)生，但是隨著對(duì)事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的.所以天氣預(yù)報(bào)也只是對(duì)未來(lái)天氣的預(yù)測(cè)，但并不是一定會(huì)如此.


【教學(xué)說(shuō)明】激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).


2.分析說(shuō)明下列事件能否一定發(fā)生.


(1)今天不上課.


(2)明天要下雨.


(3)煮熟的鴨子飛了.


(4)投一枚硬幣,正面向上.


【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，引起學(xué)生的注意和思考，讓學(xué)生感知事件的發(fā)生有多種可能.


二、思考探究，獲取新知


探究1 擲一枚正方體骰子，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：


(1)擲得的點(diǎn)有幾種可能的結(jié)果？


(2)擲得的點(diǎn)數(shù)會(huì)是1嗎？


(3)擲得的點(diǎn)數(shù)小于7嗎？


(4)擲得的點(diǎn)數(shù)會(huì)是0嗎？


【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)，感知事件發(fā)生的多種情況，經(jīng)過(guò)操作試驗(yàn)思考問(wèn)題，讓學(xué)生分析闡述自己的觀點(diǎn)，初步感知事件發(fā)生的情況類(lèi)別.


1.從上述探究中可知，有些事件發(fā)生與否是可以事先確定的，有些事件發(fā)生與否是不能事先確定的.


【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)事件發(fā)生的三種情況，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí).


【歸納結(jié)論】我們稱(chēng)那些無(wú)需通過(guò)試驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿看卧囼?yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件，稱(chēng)那些在每次試驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件為不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為確定事件，無(wú)法預(yù)先確定在一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件.


2.請(qǐng)同學(xué)們舉生活中的實(shí)例說(shuō)明必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.


【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生結(jié)合定義列舉，并能稍作闡述，教師講評(píng)、歸納、鼓勵(lì).


3.做一做


準(zhǔn)備三張大小一樣的圖片，把每張圖片都對(duì)折，剪成大小一樣的兩張.將這六張小圖片有圖案的一面朝下，然后混合，讓你的同伴隨機(jī)抽出兩張小圖片.


問(wèn)題:(1)你認(rèn)為抽出的兩張小圖片正好能成功拼成原圖的機(jī)會(huì)大嗎？


(2)猜一猜，大概平均幾次里會(huì)有一次成功呢？并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證你的猜想.


【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生試驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)，觀察結(jié)果，思考并得出結(jié)論，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.


探究2 問(wèn)題：隨機(jī)事件是否發(fā)生，沒(méi)人能夠預(yù)測(cè)，這就叫“隨機(jī)性”，但是在捉摸不透的背后，是否隱藏著某種規(guī)律？


閱讀教材128~129頁(yè)圖表.


思考：(1)通過(guò)以上圖表，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)比較多的時(shí)候，“出現(xiàn)正面”的頻率在0.5附近波動(dòng).


(2)如果換成其他試驗(yàn)，是否也能發(fā)現(xiàn)類(lèi)似的規(guī)律？試驗(yàn)：


與你的同伴合作，做一做拋擲兩枚硬幣的游戲，全班同學(xué)每人各擲20次，一位同學(xué)拋的時(shí)候，另一位同學(xué)協(xié)助記錄試驗(yàn)結(jié)果，匯集其他同學(xué)的記錄，完成教材表25.1.3和圖


思考：通過(guò)試驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)


1.在試驗(yàn)中，“出現(xiàn)兩個(gè)正面”的頻率穩(wěn)定在______%附近，“出現(xiàn)一正一反”的頻率穩(wěn)定在______%附近.


2.如果將試驗(yàn)中的硬幣換成瓶蓋.你覺(jué)得頻率也會(huì)逐漸穩(wěn)定嗎？如果是，那么穩(wěn)定的數(shù)值會(huì)和(1)中的一致嗎？


用試驗(yàn)驗(yàn)證你的猜想.


【歸納結(jié)論】通過(guò)前面的試驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然每次試驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)、無(wú)法預(yù)測(cè)的，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)值附近，所以我們可以用頻率估計(jì)隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)時(shí)發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小.


三、運(yùn)用新知，深化理解


1.下列事件中，屬必然事件的是()


A.男生的身高一定超過(guò)女生


B.方程4x2=0有實(shí)數(shù)解


C.明天數(shù)學(xué)考試小明一定得滿(mǎn)分


D.兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加一定是無(wú)理數(shù)


2.下列事件中，哪些是隨機(jī)事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？說(shuō)說(shuō)你的理由.


(1)擲一枚骰子，6點(diǎn)朝上.


(2)367人中至少有2人出生日期相同.


(3)小明想用長(zhǎng)度為10cm,20cm,30cm的小木條，首尾相接，做一個(gè)三角形.


(4)小明買(mǎi)福利彩票，中500萬(wàn)獎(jiǎng)金.


3.20張卡片分別寫(xiě)著1,2,3,…,20,從中任意抽取一張，號(hào)碼是2的倍數(shù)的機(jī)會(huì)有多大？你能預(yù)測(cè)嗎？請(qǐng)用重復(fù)試驗(yàn)的方法檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪?


【教學(xué)說(shuō)明】上述題目較為簡(jiǎn)單，可讓學(xué)生自主完成，教師再選派幾名學(xué)生作出回答即可.


【答案】


1.B


2.(1)隨機(jī)事件(2)必然事件(3)不可能事件(4)隨機(jī)事件


3.1/2


四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)


本堂課你學(xué)到了哪些有關(guān)隨機(jī)事件的知識(shí)？你有哪些收獲和體會(huì)？說(shuō)說(shuō)看.


【教學(xué)說(shuō)明】在學(xué)生回顧與反思本堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步完善認(rèn)知，師生共同歸納總結(jié).





1.布置作業(yè)，從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題25.1”中選取.


2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).





通過(guò)這些生動(dòng)的、有趣的實(shí)例，自然地引出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和不可能事件相對(duì)于隨機(jī)事件來(lái)說(shuō)，特征比較明顯，學(xué)生容易判斷，把它們首先提出來(lái)，符合由淺入深的理念，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.“擲骰子”、“拼圖”、“擲硬幣”等活動(dòng)是學(xué)生容易理解或親身經(jīng)歷的，操作簡(jiǎn)單省時(shí)，又具有很好的經(jīng)驗(yàn)性，最主要的是活動(dòng)中含有豐富的隨機(jī)事件，激發(fā)學(xué)生的探知欲.


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