課時跟蹤訓練(二十二)　牛頓第二定律A級—學考達標1．下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　)A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運動的加速度成反比C．由a＝可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝可知，物體的質(zhì)量由它的加速度和它所受的合力而決定解析：選C　牛頓第二定律的表達式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關系，即已知兩個量，可以求第三個量；物體的質(zhì)量由物體本身決定，與受力無關；物體所受的合力，是由物體和與它相互作用的物體共同產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關；由a＝可知，物體的加速度與所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比。綜上分析知，選項A、B、D錯誤，C正確。2．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上，從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用。假設物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以a表示物塊的加速度大小，F表示水平拉力的大小，能正確描述F與a之間關系的圖像是(　　)解析：選C　物塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，該關系為線性函數(shù)。當a＝0時，F＝Ff；當F＝0時，a＝－。符合該函數(shù)關系的圖像為C。3．力F1單獨作用在物體A上時產(chǎn)生的加速度a1大小為5 m/s2，力F2單獨作用在物體A上時產(chǎn)生的加速度a2大小為2 m/s2，那么，力F1和F2同時作用在物體A上時產(chǎn)生的加速度a的大小可能是(　　)A．5 m/s2　　　　　　 B．2 m/s2C．8 m/s2  D．10 m/s2解析：選A　設物體A的質(zhì)量為m，則F1＝ma1，F2＝ma2，當F1和F2同時作用在物體A上時，合力的大小范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即|ma1－ma2|≤ma≤ma1＋ma2，所以加速度的大小范圍為3 m/s2≤a≤7 m/s2，故選A。4.如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，從小球與彈簧接觸開始到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的(　　)A．加速度越來越小，速度越來越小B．加速度和速度都是先增大后減小C．速度是先增大后減小，加速度方向是先向下后向上D．速度是一直減小，加速度大小是先減小后增大解析：選C　小球與彈簧接觸過程中，開始重力大于彈力，加速度向下，彈力越來越大，加速度越來越小，由于加速度方向與速度方向相同，小球做加速運動；當重力等于彈力后，彈力開始大于重力，加速度向上，彈力繼續(xù)增加，則加速度越來越大，由于加速度和速度反向，小球做減速運動，所以小球的加速度先減小后增大，方向先向下，后向上，速度先增大后減小，方向向下，故選項C正確，A、B、D錯誤。5．如圖所示，三個完全相同的物塊1、2、3放在光滑水平桌面上?，F(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在三個物塊上，三者都做加速運動，令a1、a2、a3分別代表物塊1、2、3的加速度，則(　　)A．a1>a2>a3 B．a1<a2<a3C．a1＝a2<a3  D．a1＝a2>a3解析：選C　根據(jù)牛頓第二定律：對物塊1：Fcos 60°＝ma1；對物塊2：Fcos 60°＝ma2；對物塊3：F＝ma3；則a1＝a2<a3，故選C。6．如圖所示，站在向左運行的汽車上的人與車保持相對靜止，用手推車的力為F，腳對車向后的摩擦力為f。下列說法中正確的是(　　)A．當車做勻速運動時，F＝fB．當車做加速運動時，F>fC．當車做減速運動時，F＜fD．不管車做何種運動，F總是與f等大反向解析：選A　人受車對其向右的彈力F′和向左的靜摩擦力f′，根據(jù)牛頓第三定律，有：F＝F′，f＝f′；當車做勻速運動時，人也是勻速前進，則F′＝f′，即F＝f，故A正確；當車做加速運動時，人也是加速前進，則f′＞F′，即f＞F，故B錯誤；當車做減速運動時，人也是減速前進，則f′＜F′，即f＜F，故C錯誤；車做變速運動時，F≠f，故D錯誤。7．在光滑水平桌面上，物塊A用輕繩和物塊B連接，輕繩跨過定滑輪，物塊B懸空，如圖甲所示，系統(tǒng)從靜止開始，運動的加速度為a1。在圖乙中，若對輕繩施加一個和物塊B重力相等的拉力F，物塊A從靜止開始運動的加速度為a2則(　　)A．a1＜a2 B．a1＝a2C．a1＞a2  D．無法判斷解析：選A　題圖甲兩物塊構(gòu)成連接體模型，對系統(tǒng)由牛頓第二定律mBg＝(mA＋mB)a1，可得：a1＝；題圖乙中是拉力F＝mBg拉著細繩帶動A做勻加速直線運動，由牛頓第二定律mBg＝mAa2，可得a2＝，比較兩加速度可得a1<a2，故選A。8．慣性制導系統(tǒng)已廣泛應用于彈道式導彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計，加速度計構(gòu)造原理的示意圖如圖所示；沿導彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊上有指針，可通過標尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進行制導。設某段時間內(nèi)導彈沿水平方向運動，指針向左偏離O點距離為s，則這段時間內(nèi)導彈的加速度(　　)A．方向向左，大小為B．方向向右，大小為C．方向向左，大小為D．方向向右，大小為解析：選D　取滑塊m為研究對象，當指針向左偏時，滑塊左側(cè)彈簧被壓縮而右側(cè)彈簧被拉伸。兩個彈力大小為F左＝F右＝ks，方向均是指向右側(cè)，如圖所示，由牛頓第二定律可得：a＝＝，方向向右，故只有D選項正確。9．如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)求懸線對球的拉力。解析：法一：合成法(1)小球和車廂相對靜止，它們的加速度相同。以小球為研究對象，對小球進行受力分析如圖所示，小球所受合力F合＝mgtan 37°，由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝gtan 37°＝g＝7.5  m/s2，加速度方向水平向右。車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運動或向左的勻減速運動。(2)由圖可知，懸線對球的拉力大小為F＝＝12.5 N。法二：正交分解法(1)建立直角坐標系如圖所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得x軸方向：Fx＝may軸方向：Fy－mg＝0即Fsin 37°＝ma, Fcos 37°－mg＝0聯(lián)立解得a＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右。(2)F＝＝12.5 N。答案：(1)7.5 m/s2，方向水平向右　車廂可能向右做勻加速直線運動或向左做勻減速直線運動　(2)12.5 NB級—選考提能10.[多選]如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、3m、2m，B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計。B和C在吊籃的水平底板上處于靜止狀態(tài)。將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間(　　)A．吊籃A的加速度大小為gB．物體B的加速度大小為0C．物體C的加速度大小為2gD．A對C的支持力大小等于5mg解析：選BC　裝置靜止時，彈簧的彈力F＝3mg，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不變，將C和A看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：aAC＝＝2g，即A、C的加速度均為2g，方向向下，故A錯誤，C正確；剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不變，B的合力仍然為零，則B的加速度為0，故B正確；設A對C的支持力為N，則對C由牛頓第二定律得：F＋2mg－N＝2maAC，解得A對C的支持力大小N＝mg，故D錯誤。11．在靜止的車廂內(nèi)，用細繩a和b系住一個小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖所示?，F(xiàn)讓車從靜止開始向右做勻加速運動，小球相對于車廂的位置不變，與小車靜止時相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是(　　)A．Fa變大，Fb不變 B．Fa變大，Fb變小C．Fa不變，Fb變小  D．Fa不變，Fb變大解析：選C　以小球為研究對象，分析受力情況，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得，水平方向：Fasin α－Fb＝ma①豎直方向：Facos α－mg＝0②由題知α不變，由②分析知Fa不變，由①知Fb＝Fasin α－ma<Fasin α，即Fb變小。12．一傾角為30°的斜面上放一木板，木板上固定一支架，支架末端用細繩懸掛一小球，木板在斜面上下滑時，小球與木板相對靜止共同運動。求細線在下述兩種情況下木板下滑的加速度。(g取10 m/s2)(1)沿豎直方向；(2)與斜面方向垂直。解析：(1)當細線沿豎直方向時，小球受力如圖甲所示。FT1與mg都是豎直方向，小球沿斜面方向運動，故不可能有加速度，說明木塊沿斜面勻速下滑，此時加速度為0。(2)當細線與斜面方向垂直時，小球的受力如圖乙所示，FT2與mg的合力必沿加速度方向，即沿斜面方向，做出平行四邊形，可知合力 F合＝mgsin θ由牛頓第二定律知a2＝＝gsin θ＝10×sin 30°＝5 m/s2，加速度方向沿斜面向下。答案：(1)0　(2)5 m/s2，方向沿斜面向下

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3 牛頓第二定律

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