A級—學(xué)考達標(biāo)


1．在某校舉行的創(chuàng)新設(shè)計大賽上，某班“科技之光”興趣小組設(shè)計了一種音樂鐘，該音樂鐘每隔一段相等的時間就發(fā)出一段1分鐘的美妙樂聲。已知上午9時和9時41分發(fā)出樂聲。下列有關(guān)該音樂鐘的說法正確的是( )


A．上午9時和9時41分發(fā)出樂聲，9時和9時41分指的是時間間隔


B．該音樂鐘每隔40分鐘發(fā)出一次樂聲，每隔40分鐘指的是時間間隔


C．該音樂鐘持續(xù)發(fā)出1分鐘的美妙樂聲，1分鐘指的是時刻


D．該音樂鐘在上午10時22分時會再次發(fā)出樂聲，10時22分指的是時間間隔


解析：選B 9時和9時41分是音樂鐘發(fā)出樂聲的時刻，選項A錯誤；每隔40分鐘發(fā)出一次樂聲，是指從上次發(fā)完樂聲到下次發(fā)出樂聲的這一段時間間隔，選項B正確；持續(xù)發(fā)出1分鐘的美妙樂聲，1分鐘指的是該音樂鐘從開始發(fā)出樂聲到樂聲結(jié)束的這一段時間間隔，選項C錯誤；每隔40分鐘發(fā)出一次樂聲，一次發(fā)出樂聲要持續(xù)1分鐘，則上午10時22分時會再次發(fā)出樂聲，10時22分指再次發(fā)出樂聲的時刻，選項D錯誤。


2．關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法正確的是( )


A．標(biāo)量只有正值，矢量可以取負(fù)值


B．標(biāo)量和矢量無根本區(qū)別


C．標(biāo)量和矢量，一個有大小無方向，一個有大小也有方向


D．標(biāo)量和矢量的運算方法相同


解析：選C 標(biāo)量和矢量都有正、負(fù)值，A錯誤；標(biāo)量只有大小，沒有方向，矢量既有大小，又有方向，B錯誤，C正確；標(biāo)量與矢量相比最大的不同是它們的運算法則不同，標(biāo)量采用算術(shù)運算法則，矢量的運算法則以后學(xué)習(xí)，D錯誤。


3．下列說法中正確的是( )


A．第4 s末就是第5 s初，指的是時間間隔


B．物體在第5 s內(nèi)指的是物體在第4 s末到第5 s末這1 s 的時間間隔


C．只有靜止的物體才能被選作參考系


D．位移是矢量，路程也是矢量


解析：選B 第4 s末就是第5 s初，是時間軸上的點，指的是時刻，故A錯誤；物體在第5 s內(nèi)指的是物體在第4 s末到第5 s末這1 s的時間間隔，故B正確；參考系的選擇是任意的，靜止和運動的物體都可以被選作參考系，故C錯誤；位移有大小也有方向，是矢量，路程只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故D錯誤。


4．下列關(guān)于同一質(zhì)點的位移和路程的說法正確的是( )


A．位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點運動的方向


B．路程是標(biāo)量，即位移的大小


C．位移的大小不會比路程大


D．質(zhì)點做直線運動時，路程等于位移的大小


解析：選C 位移是描述質(zhì)點位置改變的物理量，它是矢量，既有大小又有方向，大小表示質(zhì)點位置改變的大小，方向表示位置改變的方向，即方向由初位置指向末位置，選項A錯誤；路程是標(biāo)量，它描述的是質(zhì)點運動軌跡的長度，路程大于或等于位移的大小，只有當(dāng)質(zhì)點做單方向直線運動時，質(zhì)點的路程才等于位移的大小，選項B、D錯誤，C正確。


5．下列說法中正確的是( )


A．質(zhì)點做直線運動時，其位移的大小和路程一定相等


B．質(zhì)點做曲線運動時，某段時間內(nèi)位移的大小一定小于路程


C．位移相同的兩個質(zhì)點，它們所通過的路程一定相等


D．兩個質(zhì)點通過相同的路程，它們的位移大小一定相等


解析：選B 當(dāng)質(zhì)點做單方向直線運動時，質(zhì)點的位移大小和路程才相等，故選項A錯誤；兩點之間線段最短，位移大小等于初、末位置之間的直線距離，路程是曲線運動軌跡的長度，故選項B正確；位移相同的兩個質(zhì)點，說明初、末位置相同，但運動軌跡不一定相同，選項C錯誤；兩個質(zhì)點通過的路程相等，但運動軌跡不一定相同，運動位移大小不一定相等，選項D錯誤。


6．某校操場的國旗平臺離地面的高度是0.5 m，將坐標(biāo)系的原點定在平臺上，取旗桿所在直線向上為坐標(biāo)軸的正方向，旗桿上固定國旗的A、B兩點離地面的距離分別為10.9 m和9.4 m，那么A、B兩點的坐標(biāo)分別是( )


A．10.9 m,9.4 m B．11.4 m,9.9 m


C．10.4 m,8.9 mD．10.9 m，－9.4 m


解析：選C A點的坐標(biāo)為xA＝10.9 m－0.5 m＝10.4 m；B點的坐標(biāo)為xB＝9.4 m－0.5 m＝8.9 m，C正確。


7．一質(zhì)點在x軸上運動(以向右為正方向)，各個時刻的位置坐標(biāo)如下表所示，則位移最大的時間是( )


A.第1 s內(nèi)B．前4 s內(nèi)


C．8 s內(nèi)D．第4 s內(nèi)


解析：選B 根據(jù)直線運動中位移與位置的關(guān)系可以判斷第1 s內(nèi)的位移為－2 m，前4 s內(nèi)的位移為－10 m,8 s內(nèi)的位移為0，第4 s內(nèi)的位移為－2 m，所以前4 s內(nèi)位移最大，B正確。


8．以下四種運動中，哪種運動位移的大小最大( )


A．物體先向東運動了4 m，接著再向南運動了3 m


B．物體先向東運動了8 m，接著再向西運動了4 m


C．物體沿著半徑為4 m的圓軌道運動了eq \f(5,4)圈


D．物體向北運動了2 s，每秒通過3 m的路程


解析：選D A選項的過程圖如圖甲所示，位移大小x1＝eq \r(\x\t(AB)2＋\x\t(BC)2)＝5 m，方向由A指向C；B選項的過程圖如圖乙所示，位移大小x2＝eq \x\t(AC)＝4 m，方向由A指向C；C選項的過程圖如圖丙所示，位移大小x3＝eq \x\t(AB)＝4eq \r(2) m，方向由A指向B；D選項的位移大小x4＝6 m，則x4＞x3＞x1＞x2，D正確。





9.某班級的教室在3樓，每天同學(xué)們都要從1樓爬到3樓上課。如圖所示，若每層樓的高度都是3 m，樓梯的傾角為45°，某同學(xué)從樓梯沿折線從大門走到3樓教室門口，他走過的位移大小是多少？路程是多少？(把某同學(xué)爬樓過程等效為物體沿坡滑行)


解析：如題圖所示，折線為某同學(xué)的運動軌跡，


每個斜梯長為1.5eq \r(2) m，


路程l＝4×1.5eq \r(2) m＝6eq \r(2) m≈8.485 m。


初位置在大門口，末位置在教室門口，


從初位置到末位置的有向線段為位移，


所以位移大小為x＝2h＝6 m。


答案：6 m 8.485 m


B級—選考提能


10．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯位移的大小為( )





A．πRB．2R


C．2πRD．Req \r(4＋π2)


解析：選D 開始運動時，氣門芯在輪子的正上方，距離地面2R，當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯在水平方向的位移為輪子周長的一半，即eq \f(1,2)×2πR＝πR，所以氣門芯位移的大小為eq \r(?2R?2＋?πR?2)＝Req \r(4＋π2)，故D正確。


11．[多選]如圖所示為A、B兩個物體從O點開始運動的位移—時間圖像的一部分。從A、B兩物體的位移—時間圖像可知，下列說法中正確的是( )





A．A、B兩物體的運動方向相同


B．A物體4 s內(nèi)發(fā)生的位移是10 m


C．B物體發(fā)生10 m位移的時間是4 s


D．A、B兩物體同時開始運動


解析：選ACD A、B兩物體的運動圖線相對時間軸的傾斜方向相同，即A、B兩物體的運動方向相同，選項A正確；由題圖可知，B物體在4 s內(nèi)的位移是10 m，A物體在4 s內(nèi)的位移為20 m，選項B錯誤，C正確；A、B兩物體都是從0時刻開始運動，選項D正確。


12．如圖所示，一輛汽車沿著馬路由A地出發(fā)經(jīng)B、C地到達D地，A、C、D恰好在一條直線上。求汽車的位移及路程。eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(已知tan 53°＝\f(4,3)))





解析：位移的大小是初、末位置間的直線距離，而路程是汽車運動的實際路徑，


由勾股定理得：


xAC＝eq \r(xAB2＋xBC2)＝eq \r(6002＋8002) m＝1 000 m，


由于A、C、D共線，所以汽車的位移為：


xAD＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m，


因為tan ∠BAC＝eq \f(4,3)，所以∠BAC＝53°，


即位移方向為北偏東53°或東偏北37°，


汽車的路程為：xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m。


答案：1 800 m，方向為北偏東53°或東偏北37° 2 200 m


t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x/m
5
3
1
－3
－5
－3
1
3
5

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