A級—學(xué)考達(dá)標(biāo)


1.質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動，一段時間后撤去F，其運(yùn)動的v-t圖像如圖所示。則物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ和水平推力F的大小分別為(g取10 m/s2)( )


A．0.2 6 N B．0.1 6 N


C．0.2 8 N D．0.1 8 N


解析：選A 由v-t圖知a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2，由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F(xiàn)＝6 N，選項A正確。


2如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運(yùn)動，其加速度隨外力F變化的圖像如圖乙所示，根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)可計算出(g＝10 m/s2)( )





A．物體的質(zhì)量為1 kg


B．物體的質(zhì)量為2 kg


C．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2


D．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5


解析：選B 由題圖乙可知F1＝7 N時，a1＝0.5 m/s2，F(xiàn)2＝14 N時，a2＝4 m/s2，由牛頓第二定律得：F1－μmg＝ma1，F(xiàn)2－μmg＝ma2，解得m＝2 kg，μ＝0.3，故選項B正確。


3.如圖所示，水平地面上有質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊，受到隨時間變化的水平拉力F的作用，用力傳感器測出相應(yīng)時刻物塊所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g＝10 m/s2。下列判斷正確的是( )





A．5 s內(nèi)物塊的位移為0


B．4 s末物塊所受合力大小為4.0 N


C．物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.4


D．6～9 s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0 m/s2


解析：選D 由題圖可得物塊所受的最大靜摩擦力為4 N，滑動摩擦力為3 N，物塊在4 s末開始運(yùn)動，故5 s內(nèi)物塊發(fā)生了運(yùn)動，選項A錯誤；4 s末物塊所受拉力為4 N，所受最大靜摩擦力也為4 N，合力大小為0，選項B錯誤；物塊與地面之間的滑動摩擦力為3 N，物塊對地面的壓力為10 N，所以物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，選項C錯誤；6～9 s內(nèi)拉力大小為5 N，物塊所受的滑動摩擦力為3 N，合力為2 N，由牛頓第二定律可得，物塊的加速度大小為2.0 m/s2，選項D正確。


4.一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動，小球通過細(xì)繩與車頂相連。小球某時刻正處于如圖所示狀態(tài)。設(shè)斜面對小球的支持力為FN，細(xì)繩對小球的拉力為FT，關(guān)于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是( )


A．若小車向左運(yùn)動，F(xiàn)N可能為零


B．若小車向左運(yùn)動，F(xiàn)T不可能為零


C．若小車向右運(yùn)動，F(xiàn)N不可能為零


D．若小車向右運(yùn)動，F(xiàn)T不可能為零


解析：選A 對小球受力分析如圖，若小車向左做減速運(yùn)動，則加速度向右，若小球受重力和繩子的拉力的合力可以使小球的加速度與小車的加速度相同，此時FN為零，選項A正確。若小車向左加速運(yùn)動，則加速度向左，若此時重力與斜面的支持力的合力可以使小球的加速度與小車的加速度相同，則繩子的拉力為零，選項B錯誤。同理可知，當(dāng)小車向右運(yùn)動時，也可能做加速或減速運(yùn)動，故加速度也可能向右或向左，故FN和FT均可能為零，選項C、D錯誤。


5.如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升。夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為Ff。若木塊不滑動，力F的最大值是( )


A.eq \f(2Ff?m＋M?,M) B.eq \f(2Ff?m＋M?,m)


C.eq \f(2Ff?m＋M?,M)－(m＋M)g D..eq \f(2Ff?m＋M?,m)＋(m＋M)g


解析：選A 當(dāng)F達(dá)到最大值時，以夾子和木塊作為整體，豎直方向上由牛頓第二定律可得：F－(m＋M)g＝(m＋M)a，再以木塊為研究對象，F(xiàn)最大時木塊剛好不滑動，靜摩擦力為最大值，在豎直方向上由牛頓第二定律可得，2Ff－Mg＝Ma，兩式聯(lián)立解得F＝eq \f(2Ff?m＋M?,M)，選項A正確。


6.質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，則( )


A．小球?qū)A槽的壓力為eq \f(MF,m＋M)


B．小球?qū)A槽的壓力為eq \f(mF,m＋M)


C．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)A槽的壓力增加


D．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)A槽的壓力減小


解析：選C 利用整體法可求得系統(tǒng)的加速度為a＝eq \f(F,M＋m)，對小球受力分析如圖，利用牛頓第二定律可得：小球受到圓槽的支持力為(mg)2＋eq \f(m2F2,?M＋m?2)，由物體間力的相互作用可知只有C項正確。


7.用力F提拉用細(xì)繩連在一起的A、B兩物體，以5 m/s2 的加速度勻加速豎直上升，如圖所示。已知A、B的質(zhì)量分別為1 kg和2 kg，繩子所能承受的最大拉力是35 N。(g取10 m/s2)


(1)力F的大小是多少？


(2)為使繩不被拉斷，加速上升的最大加速度為多少？


解析：(1)將A、B看成一個整體，由牛頓第二定律得


F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a


F＝(mA＋mB)(g＋a)＝(1＋2)×(10＋5)N＝45 N。


(2)繩恰好不被拉斷時，繩對B的拉力為F′＝35 N，此時加速度最大


對B由牛頓第二定律得


F′－mBg＝mBam


解得am＝eq \f(F′－mBg,mB)＝eq \f(35－2×10,2) m/s2＝7.5 m/s2。


答案：(1)45 N (2)7.5 m/s2


8.一質(zhì)量m＝2.0 kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機(jī)作出了小物塊上滑過程的v-t圖像，如圖所示。(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：


(1)小物塊沖上斜面過程中加速度的大小。


(2)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。


解析：(1)由v-t圖像可知加速度大小為


a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(8.0,1.0) m/s2＝8 m/s2。


(2)對物塊受力分析，物塊受重力、支持力、摩擦力Ff作用


沿斜面方向：mgsin 37°＋Ff＝ma


垂直斜面方向：mgcs 37°＝FN


又Ff＝μFN


聯(lián)立以上三式得a＝gsin 37°＋μgcs 37°


代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.25。


答案：(1)8 m/s2 (2)0.25


B級—選考提能


9.[多選]如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運(yùn)動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面。物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上，這時速率為v2′，則下列說法正確的是( )


A．若v1＜v2，則v2′＝v1


B．若v1＞v2，則v2′＝v2


C．不管v2多大，總有v2′＝v2


D．只有v1＝v2時，才有v2′＝v1


解析：選AB 由于傳送帶足夠長，物體先減速向左滑行，直到速度減為零，然后在滑動摩擦力的作用下向右運(yùn)動，分兩種情況：


①若v1≥v2，物體向右運(yùn)動時一直加速，當(dāng)v2′＝v2時，離開傳送帶。


②若v1＜v2，物體向右運(yùn)動時先加速，當(dāng)速度增大到傳送帶的速度時，物體還在傳送帶上，此后不受摩擦力，物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動，此時有v2′＝v1。故選項A、B正確，C、D錯誤。


10．[多選]如圖所示，在小車內(nèi)有一個固定的斜面，斜面上有一個物體A與斜面保持相對靜止。在小車的上面用細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m的小球B，小球在如圖所示的位置始終保持與小車相對靜止，則下列說法正確的是( )


A．物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)可能為零


B．物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)一定不為零


C．小球B對細(xì)線的拉力一定大于mg


D．小車在做勻加速直線運(yùn)動


解析：選AC 對小球B進(jìn)行受力分析可知，B的合外力方向水平向左，即B的加速度方向水平向左，則A和小車的加速度方向也水平向左，若物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為零，則A受重力和斜面的支持力，兩個力的合力可以水平向左，提供A的加速度，故A正確，B錯誤；B受的重力與拉力以及合力構(gòu)成直角三角形，而重力是直角邊，拉力是斜邊，故物體B對細(xì)線拉力一定大于重力，故C正確；由題圖可知小球的合力水平向左，即其加速度水平向左，又小球始終保持與小車相對靜止，故可知小車加速水平向左，但小車可能做的是向右的勻減速運(yùn)動，故D錯誤。


11.如圖所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球(重力加速度為g)。


(1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向右加速運(yùn)動時，細(xì)線對小球的拉力剛好等于零？


(2)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向左加速運(yùn)動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零？


(3)當(dāng)滑塊以a′＝2g的加速度向左加速運(yùn)動時，細(xì)線中拉力為多大？


解析：(1)當(dāng)FT＝0時，小球受重力mg和斜面支持力FN作用，如圖甲所示，則


FNcs 45°＝mg，F(xiàn)Nsin 45°＝ma


解得a＝g。


故當(dāng)向右運(yùn)動的加速度為g時細(xì)線上的拉力為0。


(2)假設(shè)滑塊具有向左的加速度a1時，小球受重力mg、細(xì)線的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用，如圖乙所示。


由牛頓第二定律得


水平方向：FT1cs 45°－FN1sin 45°＝ma1，


豎直方向：FT1sin 45°＋FN1cs 45°－mg＝0。


由上述兩式解得FN1＝eq \f(\r(2)m?g－a1?,2)，F(xiàn)T1＝eq \f(\r(2)m?g＋a1?,2)。


由以上兩式可以看出，當(dāng)加速度a1增大時，球所受的支持力FN1減小，線的拉力FT1增大。


當(dāng)a1＝g時，F(xiàn)N1＝0，此時小球雖與斜面接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，這時細(xì)線的拉力為FT1＝eq \r(2)mg。


所以滑塊至少以a1＝g的加速度向左加速運(yùn)動時小球?qū)瑝K的壓力等于零。


(3)當(dāng)滑塊加速度大于g時，小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用，如圖丙所示，


此時細(xì)線與水平方向間的夾角α

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