初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.2.2 平行線的判定優(yōu)質(zhì)課課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.2.2 平行線的判定優(yōu)質(zhì)課課件ppt，共29頁。PPT課件主要包含了在同一平面內(nèi)，同一平面內(nèi)不相交，素養(yǎng)目標(biāo)，同位角相等兩直線平行，幾何語言，判定方法1，∴∠7∠3，∴AB∥CD，AB∥CD，內(nèi)錯角相等兩直線平行等內(nèi)容，歡迎下載使用。
的兩直線叫做平行線.
圖1, 2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？
判定兩條直線平行的方法有兩種：
定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.
同學(xué)們想一想：除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？
如果兩條直線平行于同一條直線，那么兩條直線平行.
平行公理的推論（平行線的傳遞性）：
2. 能用平行線的判定方法1來推理判定方法2和判定方法3.
1. 通過用直尺和三角尺畫平行線的方法理解平行線的判定方法1.
3. 能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理.
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.
（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？
（2）直線a，b位置關(guān)系如何？
（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：
(4) 由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等，兩直線平行.
∵∠1=∠2 (已知),∴l(xiāng)1∥l2 (同位角相等，兩直線平行).
例 下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎？寫出你的推理過程.
解：∵∠1=∠7 ∠1=∠3
利用同位角相等判定兩直線平行
如圖所示，∠1＝∠2＝35°，則AB與CD的關(guān)系是 ， 理由是 .
同位角相等，兩直線平行
兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角來判定兩直線平行呢？
如圖，由?3=?2，可推出a//b嗎？如何推出？
解： ∵ ?2=?3(已知）， ?3=?1（對頂角相等）， ∴?1=?2. ∴ a//b(同位角相等，兩直線平行）.
兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.
簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.
∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
例 完成下面證明：如圖所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求證：AB∥CD. 證明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2( _______).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠ . ∴AB∥CD( _).
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行
已知∠3=45 °，∠1與∠2互余，試說明AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（對頂角相等）, ∠1與∠2互余, ∴ ∠1+∠2=90°(已知). ∴∠1=∠2=45°. ∵ ∠3=45°(已知), ∴∠ 2=∠3. ∴ AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
如圖，如果?1+?2=180° ，你能判定a//b嗎?
解:能, ∵?1+?2=180°（已知）, ?1+?3=180°（鄰補角的性質(zhì)）,∴?2=?3（同角的補角相等） .∴a//b（同位角相等，兩直線平行） .
利用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行
兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.
簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.
∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.
例 如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o ．求證：AB//CD ．
證明：∵∠1+∠A=180o
∴∠2+∠A=180o
（ ）.
∠1=∠2 （ ）,
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）, ∴ ___∥___( );
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）, ∴ ___∥___( );
③∵ ∠4 +___=180（已知）, ∴ ___∥___( ) .
同位角相等,兩直線平行
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
根據(jù)條件完成填空:
結(jié)合圖，用符號語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的推理形式：∵_(dá)___________________，∴a∥b．
1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件_________ _ _，則a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是__________________________.
(2)從∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
(3)從∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 _____________________ .
(4)從∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是____________ .
① ∵ ∠1 =_____（已知）, ∴ AB∥CE( );
② ∵ ∠1 +_____=180（已知）, ∴CD∥BF( );
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知）, ∴ ___∥_____( );
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知）, ∴ CE∥AB( ).
4.根據(jù)條件完成填空:
理由如下： ∵ AC平分∠DAB（已知）, ∴ ∠1=∠2（角平分線定義）. 又∵ ∠1= ∠3（已知） , ∴ ∠2=∠3（等量代換）. ∴ AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
如圖，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？
∴ AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）,
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）,
∴ AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）.
∴ DE∥MN（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.
如圖，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN嗎？為什么？