小學數(shù)學人教版六年級下冊4 比例3 比例的應用比例尺教學設計

這是一份小學數(shù)學人教版六年級下冊4 比例3 比例的應用比例尺教學設計，共5頁。









比例尺


教材第53~58頁。





1. 使學生理解比例尺的含義,會應用比例的知識求平面圖的比例尺,能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。


2. 學會用比例尺知識解決問題,提高學生解決實際問題的能力。


3. 體會比例尺在日常生產(chǎn)與生活中的應用。





重點:理解比例尺的含義;能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。


難點:設未知數(shù)時應注意長度單位的統(tǒng)一。





課件。











教師:前面我們學習了比例的知識。比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大,它的長和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖,若是按實際尺寸來繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是,人們就想出了一個聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時候,把實際距離按一定的比縮小,再畫在圖紙上,有時也把一些尺寸小的物體(如機器零件等)的實際距離按一定的比擴大,再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實際距離的比是一定的。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天,我們就來學習這方面的知識。





1. 講授比例尺的意義。


(1)教師講解:因為在繪制地圖和其他平面圖時,經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書:圖上距離∶實際距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。(板書:=比例尺)


圖上距離是比的前項,實際距離是比的后項。為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的形式。


(2)教師出示比例尺不同的地圖和機器零件圖紙給學生看,讓學生說出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。


(3)最后教師指出:


①比例尺與一般的尺不同,這是一個比,不應帶計量單位。


②求比例尺時,前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 10厘米∶10米,要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。


③為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的形式,如果寫成分數(shù)形式,分子(分母)應化簡成“1”。


2. 線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。


把教材第53頁線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺。


(1)說一說方法。


(2)改寫。


圖上距離∶實際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000


3. 講授例1。


師:知道了比例尺的意義,你能自己算出一幅圖的比例尺嗎?試一試。(課件出示:教材第53頁例1題)


學生嘗試自己計算比例尺;教師巡視了解情況。


師:你是怎樣想的?結(jié)果怎樣?跟大家說說。


生:根據(jù)“比例尺=圖上距離∶實際距離”這一公式我們知道要算一幅圖的比例尺,必須先知道這幅圖中兩點之間的圖上距離和實際距離。已知北京到天津的實際距離是120千米,在地圖上量得兩地的圖上距離是2.4厘米,所以這幅圖的比例尺是2.4厘米:120千米=2.4∶12000000=1∶5000000。


(多給學生機會說一說,只要正確就要給予肯定和鼓勵)


4. 講授例2。


師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以根據(jù)圖上距離和比例尺求出實際距離嗎?先說說下面的題目中已知什么,要求什么。(課件出示:教材第54頁例2)


生:已知這幅圖的比例尺是1∶400000,圖上距離是7.8cm,要求兩地的實際距離是多少?


師:這個問題怎么解答呢?你是怎么想的?


學生可能會說:


?從比例尺我們可以知道,這幅圖中圖上距離1cm表示實際距離400000cm,那么圖上距離2cm表示的實際距離就是400000cm的2倍,圖上距離3cm表示的實際距離就是400000cm的3倍……所以圖上距離7.8cm表示的實際距離就是400000cm的7.8倍,可以用算式計算400000×7.8=3120000(cm)=31.2(km),即從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2千米。


?我們可以根據(jù)比例尺的公式,設從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是x厘米,這樣就可以寫出比例式7.8∶x=1∶400000,然后解比例,就能求出從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是3120000厘米,也就是31.2千米。


……


只要學生講解正確、敘述合理,就要給予肯定并鼓勵表揚。


5. 教學例3。


師:學習了比例尺的知識可以有效地幫助我們解決畫圖的問題,看你能行嗎?(課件出示:教材第55頁例3)


學生讀題。


師:你從中知道了什么?要想解決問題,該怎么做呢?


生:要想畫出他們?nèi)液蛯W校的平面圖,我們首先就要算出相關的圖上距離。


師:該怎樣計算圖上距離呢?


生:根據(jù)“=比例尺”,推出“圖上距離=實際距離×比例尺”,可以求出圖上距離,知道圖上距離后,根據(jù)敘述語言就能畫出平面圖了。


師:自己試著做一做。


學生嘗試獨立解答問題;教師巡視了解情況,指導個別有困難的學生。


組織學生交流匯報,展示畫圖結(jié)果;給予解答正確的學生以表揚和鼓勵。


【設計意圖:運用實例,讓學生從多角度、多方位理解比例尺的實際含義。同時,借助學生對比例尺的多角度理解,讓學生靈活地選擇解決方法,體現(xiàn)了“以人為本、和諧發(fā)展”的教育理念,既讓不同學生學不同的數(shù)學,又讓不同學生得到不同的發(fā)展】





師:在本節(jié)課的學習中,你有哪些收獲?


學生自由交流各自的收獲、體會。











比例尺





A類


1. 在地面上1000米的距離,在平面圖上只畫10厘米,所用的比例尺是多少?


2. 圖上20厘米表示實際距離10千米,這幅圖的比例尺是多少?


3. 在地圖上用1厘米的線段表示實際距離50千米,求這幅圖的比例尺。


4. 根據(jù)例題說一說比例尺的意義。


5. 北京到天津的實際距離是120千米,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米,求這幅地圖的比例尺。


(考查知識點:比例尺;能力要求:靈活運用所學知識解決簡單的實際問題)


B類


1.判斷。(下列哪些是比例尺,哪些不是)


把一塊長20米、寬10米的長方形地畫在圖紙上,長畫了5厘米,寬畫了2.5厘米。


(1)圖上長與實際長的比是 。( )


(2)圖上寬與實際寬的比是1 ∶400。( )


(3)圖上面積與實際面積的比是1 ∶160000。( )


2. 在比例尺是1∶5000000的中國地圖上,量得上海到杭州的距離是3.4厘米,計算一下,上海到杭州的實際距離大約是多少千米。


(考查知識點:比例尺;能力要求:靈活運用所學知識解決相關的問題)





課堂作業(yè)新設計


A類:


1. 1∶10000 2. 1∶50000 3. 1∶5000000 4.略 5. 1∶6000000


B類:


1. (1)? (2)? (3)? 2. 170千米


教材習題


第53頁“做一做”


2cm∶5mm=20∶5=4∶1


第54頁“做一做”


1∶60000 圖中河西村與汽車站的距離是3cm 600×3=1800(m)


第55頁“做一做”


80m=8000cm 8000×=4cm





60m=6000cm 6000×=3cm


第56頁“練習十”


1.


2. 4m=400cm 4∶400=1∶100


3. (1)圖上距離6cm 18000m=1800000cm 6∶1800000=1∶300000


(2)


4. 圖上距離3cm 3cm=30mm 30∶5=6∶1


5. 5000000×3.4=17000000(cm) 17000000cm=170km


6. 略


7. 1900km=190000000cm 190000000×=4.75(cm)


8. 3.6cm 22.5cm 9000km


9~12. 略