誰能說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
把n+1個物體任意放進(jìn)n個抽屜中,(n是非0自然數(shù)),那么一定有一個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體。
你能用哪些方法解決問題?
假設(shè)所有鴿巢都放一個,剩下的1個就要放進(jìn)其中的一個鴿巢。
把7本書放進(jìn)3個抽屜,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。這句話對嗎,為什么?
把7本書放進(jìn)3個抽屜,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么?
我隨便放放看,一個抽屜1本,一個抽屜2本,一個抽屜4本。
如果每個抽屜最多放2本,那么3個抽屜最多放6本,可題目要求放的是7本書。所以……
兩種放法都有一個抽屜放了3本或多于3本,所以……
把7分解成3個數(shù),共有8種情況,在任何一種情況中,總有一個數(shù)不小于3。
7÷3=2(本)……1(本)
余下的一本放在哪個抽屜都導(dǎo)致“總有一個抽屜至少有3本書”。
小組討論:如果有8本書會怎樣呢?
8÷3=2(本)……2(本)
余下的2本放在哪個抽屜都導(dǎo)致“總有一個抽屜至少有3本書”。
如果有9本書會怎樣呢?
10÷3=3(本)……1(本)
余下的一本放在哪個抽屜都導(dǎo)致“總有一個抽屜至少有4本書”。
整理這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
7 ÷ 3 = 2(本) …… 1(本)
8 ÷ 3 = 2(本) …… 2(本)
10 ÷ 3 = 3(本) …… 1(本)
平均每個抽屜放進(jìn)的本數(shù)
7÷3 = 2(本)…… 1(本)
8÷3 = 2(本)…… 2(本)
10÷3 = 3(本)…… 1(本)
余數(shù)不論是多少,都加1。
8÷3=2(本)…… 2(本)
10÷3=3(本)…… 1(本)
答:把8本書放進(jìn)3個抽屜里,總有一個抽屜至少放進(jìn)3本書。
答:把10本書放進(jìn)3個抽屜里,總有一個抽屜至少放進(jìn)4本書。
如果有8本書會怎樣呢?
把鴿子放進(jìn)對應(yīng)的籠子中,完成下表:
11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么?
11÷4=2(只)……3(只)
因?yàn)槠骄總€鴿籠都飛進(jìn)了2只鴿子,還剩下3只,不論怎么飛,總有1個鴿籠里至少飛進(jìn)3只鴿子。
5個人坐4把椅子,總有一把椅子上至少坐2人。為什么?
5÷4=1(人)……1(人)
因?yàn)槠骄堪岩巫由隙甲蝗耍€剩下1人,不論怎么坐,總有1把椅子上至少坐2人。
六年級三班,有50人,每人至少訂一份學(xué)習(xí)刊物,現(xiàn)有A、B、C三種刊物,每人有幾種選擇方式?這個班訂相同刊物的至少有多少人?
①A ②B ③C ④A和B ⑤A和C ⑥B和C ⑦A、B和C
50÷7=7(人)……1(人)
答:每人有7種選擇方式。這個班訂相同刊物的至少有8人。
把若干枝花插入5個花瓶里,不管怎么放,要保證總有一個花瓶里至少插10枝花,那么花的總數(shù)至少應(yīng)該有多少枝?
5×(10-1)+1=46(枝)
答:花的總數(shù)至少應(yīng)該有46枝。
物體的個數(shù)比抽屜數(shù)多1
這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?
把m個物體放入n個抽屜里(m>n),如果m÷n=k……b,那么總有一個抽屜里放入(k+1)個物體。

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5 數(shù)學(xué)廣角 (鴿巢問題)

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