5個同學每人隨意抽一張。
把4支鉛筆放進3個筆筒中,不管怎么放,總有一個筆筒里至少放2支鉛筆,為什么?
動手擺一擺,小組討論,展示分得情況,看哪一組最先得出結(jié)論?
可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。
也可以在左邊筆筒里放3支,中間筆筒里放1支,右邊不放。
可以在左邊筆筒里放2支,中間筆筒里 2支,右邊不放。
還可以在左邊筆筒里放2支,中間筆筒里放1支,右邊筆筒里放1支。
我把各種情況都擺出來了。
還可以這樣想:先放3支,在每個筆筒中放1支,剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。
把n+1個物體任意放進n個抽屜中,(n是非0自然數(shù)),那么一定有一個抽屜中至少放進了2個物體。
5只鴿子飛進了3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么?
5 只鴿子飛進了 3 個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了 2 只鴿子。為什么?
撲克牌中一共有4種花色,假設(shè)前4個人拿的牌花色不一樣,那么第5個人拿的牌花色一定和前4人中的一人重復。
一副牌,取出大小王,還剩52張牌,5人每人隨意抽一張,至少有2張牌是同花色的,是成立的。
隨意找13位老師,他們中至少有2個人的屬相相同。為什么?
答:假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相,那么第13位老師無論屬于哪一屬相,其中至少有2位老師屬相相同。
這節(jié)課你們都學會了哪些知識?
1.先要分清鴿巢和所分的物體,再看清它們的個數(shù)。
2.巧妙建造鴿巢,使鴿巢比要分的物體少。

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5 數(shù)學廣角 (鴿巢問題)

版本: 人教版

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