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    [精] 2021版高考文科數(shù)學(xué)人教通用版大一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)自查學(xué)案:8.7 拋 物 線

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    2021版高考文科數(shù)學(xué)人教通用版大一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)自查學(xué)案:8.7 拋 物 線

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    溫馨提示:    此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。節(jié)    知識(shí)體系必備知識(shí)1.拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F?l)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)p的幾何意義:焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離圖形頂點(diǎn)O(0,0)對稱軸y=0(x)x=0(y)焦點(diǎn)FFFF續(xù)表離心率e=1準(zhǔn)線方程x=-x=y=-y=范圍x0,yRx0,yRy0,xRy0,xR開口方向向右向左向上向下焦半(P(x0,y0))|PF|=x0+|PF|=-x0+|PF|=y0+|PF|=-y0+3.直線AB過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),如圖可得.①y1y2=-p2,x1x2=.②|AB|=x1+x2+p,x1+x22=p,即當(dāng)x1=x2時(shí),弦長最短為2p.+為定值.弦長AB=AB的傾斜角).AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切.焦點(diǎn)FA,B在準(zhǔn)線上射影的張角為90°.1.易錯(cuò)點(diǎn):忽略定點(diǎn)與定直線的關(guān)系拋物線的定義中易忽視定點(diǎn)不在定直線上這一條件,當(dāng)定點(diǎn)在定直線上時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過定點(diǎn)且與直線垂直的直線.2.注意點(diǎn):(1)區(qū)分拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與二次函數(shù)的關(guān)系區(qū)分y=ax2(a0)y2=2px(p>0),前者不是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)直線與拋物線相交易忽略的條件直線與拋物線相交的問題,不要忘記驗(yàn)證判別式.當(dāng)直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn),并不表明直線與拋物線相切.基礎(chǔ)小題1.下列說法錯(cuò)誤的有________. 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡一定是拋物線.②拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4.③拋物線既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.④方程y=ax2(a0)表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的拋物線,且其焦點(diǎn)坐標(biāo)是,準(zhǔn)線方程是x=-.【解析】錯(cuò)誤.當(dāng)定點(diǎn)在定直線上時(shí),軌跡為過定點(diǎn)F與定直線l垂直的一條直線而不是拋物線.錯(cuò)誤.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.錯(cuò)誤.拋物線是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.錯(cuò)誤.方程y=ax2(a0)表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的拋物線,且其焦點(diǎn)坐標(biāo)是,準(zhǔn)線方程是x=-.答案:①②③④2.(教材改編)動(dòng)圓過點(diǎn)(1,0),且與直線x=-1相切,則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為????????????? (  )A.y2=-4x  B.y2=4x  C.x2=4y  D.x2=-4y【解析】B.設(shè)動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為(x,y),則圓心到點(diǎn)(1,0)的距離與到直線x=-1的距離相等,根據(jù)拋物線的定義易知?jiǎng)訄A圓心的軌跡方程為y2=4x.3.拋物線8x2+y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________. 【解析】8x2+y=0,x2=-y.所以2p=,p=,所以焦點(diǎn)為.答案:4.(教材改編)拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1,a的值為________. 【解析】拋物線y=ax2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y,所以-=1,a=-.答案:-關(guān)閉Word文檔返回原板塊  

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