最新考綱
考情考向分析
1.了解合情推理的含義，能進(jìn)行簡單的歸納推理和類比推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用．
2.了解演繹推理的含義，掌握演繹推理的“三段論”，并能運(yùn)用“三段論”進(jìn)行一些簡單演繹推理．
3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.
以理解類比推理、歸納推理和演繹推理的推理方法為主，常以演繹推理的方法根據(jù)幾個人的不同說法作出推理判斷進(jìn)行命題．注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；在高考中以填空題的形式進(jìn)行考查，屬于中低檔題.



1．合情推理
合情推理

2．歸納推理的一般步驟
(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；
(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題(猜想)．
3．類比推理的一般步驟
(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性．
(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題(猜想)．
4．演繹推理
由概念的定義或一些真命題，依照一定的邏輯規(guī)則得到正確結(jié)論的過程，通常叫做演繹推理．簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理．
5．“三段論”可表示為
①大前提：M是P；
②小前提：S是M；
③結(jié)論：所以，S是P.
概念方法微思考
1．合情推理所得結(jié)論一定是正確的嗎？
提示　合情推理所得結(jié)論是猜想，不一定正確，用演繹推理能夠證明的猜想是正確的，否則不正確．
2．合情推理對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么幫助？
提示　合情推理常常能幫助我們猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，證明一個數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能為我們提供證明的思路和方向．
3．“三段論”是演繹推理的一般模式，包括大前提，小前提，結(jié)論，在用其進(jìn)行推理時，大前提是否可以省略？
提示　大前提是已知的一般原理，當(dāng)已知問題背景很清楚的時候，大前提可以省略．

題組一　思考辨析
1．判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢?
(1)歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，類比推理得到的結(jié)論一定正確．(　×　)
(2)由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)，這是一種合情推理．(　√　)
(3)在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適．(　×　)
(4)“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，某數(shù)m是3的倍數(shù)，則m一定是9的倍數(shù)”，這是三段論推理，但其結(jié)論是錯誤的．(　√　)
(5)一個數(shù)列的前三項(xiàng)是1，2，3，那么這個數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝n(n∈N＋)．(　×　)
(6)在演繹推理中，只要符合演繹推理的形式，結(jié)論就一定正確．(　×　)
題組二　教材改編
2．已知在數(shù)列{an}中，a1＝1，當(dāng)n≥2時，an＝an－1＋2n－1，依次計(jì)算a2，a3，a4后，猜想an的表達(dá)式是(　　)
A．a(chǎn)n＝3n－1 B．a(chǎn)n＝4n－3
C．a(chǎn)n＝n2 D．a(chǎn)n＝3n－1
答案　C
解析　a2＝a1＋3＝4，a3＝a2＋5＝9，a4＝a3＋7＝16，a1＝12，a2＝22，a3＝32，a4＝42，猜想an＝n2.

3．在等差數(shù)列{an}中，若a10＝0，則有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n (n

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