最新考綱
考情考向分析
1.會(huì)從實(shí)際問(wèn)題的情境中抽象出一元二次不等式模型．
2.通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系．
3.會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.
以理解一元二次不等式的解法為主，常與集合的運(yùn)算相結(jié)合考查一元二次不等式的解法，有時(shí)也在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中用到，加強(qiáng)函數(shù)與方程思想，分類(lèi)討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識(shí)．在高考中常以選擇題的形式考查，屬于低檔題，若在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中考查，難度較高.



1.一元二次不等式的解集
判別式Δ＝b2－4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ0)的圖象



方程ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根
有兩相異實(shí)根x1，x2
(x10
(a>0)的解集
{x|xx2}

{x|x∈R}
ax2＋bx＋c0)的解集
{x|x1< x0或(x－a)(x－b)0
{x|xb}
{x|x≠a}
{x|xa}
(x－a)·(x－b)0(0恒成立的條件是ax2＋bx＋c0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，則方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1和x2.(　√　)
(3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則不等式ax2＋bx＋c>0的解集為R.(　×　)
(4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的條件是a3或x3或x0，
令3x2－2x－2＝0，得x1＝，x2＝，
∴3x2－2x－2>0的解集為
∪.
題組三　易錯(cuò)自糾
4．不等式－x2－3x＋4>0的解集為_(kāi)_______．(用區(qū)間表示)
答案　(－4，1)
解析　由－x2－3x＋4>0可知，(x＋4)(x－1)

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