如何確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？
確定中位數(shù)，應(yīng)先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù).奇數(shù)加1除以2，偶數(shù)2n除以2，得n,那么中位數(shù)是第n和n+1個(gè)數(shù)的平均數(shù)
找一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù).
表示各部分所占的百分比
我們學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖都有哪些？各自的特點(diǎn)呢？
為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示.
（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）估計(jì)這10個(gè)面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何.
答：眾數(shù)為100 g,中位數(shù)也是100 g.
答：平均質(zhì)量是99.8 g.
甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：
(1)觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？(2)根據(jù)圖表，你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？與同伴交流.
（1）.甲隊(duì)眾數(shù)是20歲，乙隊(duì)眾數(shù)是19歲，丙隊(duì)眾數(shù)是21歲.甲隊(duì)中位數(shù)是20歲，乙隊(duì)中位數(shù)是19歲，丙隊(duì)中位數(shù)是21歲.
（2）.估計(jì)甲隊(duì)平均年齡20歲，乙隊(duì)平均年齡19歲，丙隊(duì)平均年齡21歲.
小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖：
(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？
答：因?yàn)?0元占的比重最大.眾數(shù)是50元，
(2)計(jì)算這20位同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的平均花費(fèi)是多少？你是怎么計(jì)算的？與同伴交流.
答：20名同學(xué)的平均花費(fèi)為： [100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元).
面積最大的扇形所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)
答：這些百分比就是“權(quán)”平均花費(fèi)為： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
在上面的問(wèn)題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？
例：某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制成如下圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖：
(1)這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？(2)計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.
解：(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35 ℃占的比重最大，因此日平均氣溫的眾數(shù)是35 ℃.(2)這10天日最高氣溫的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).
眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對(duì)的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)．
眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)．
眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．
1．某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，為了解職工的捐書(shū)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書(shū)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)估計(jì)該單位750名職工共捐書(shū)多少本？
解：(1)捐D類書(shū)的人數(shù)為30－4－6－9－3＝8，如圖
(2)眾數(shù)為6，中位數(shù)6，平均數(shù)為x＝(4×4＋5×6＋6×9＋7×8＋8×3)÷30＝6
(3) 750×6＝4500，即該單位750名職工共捐書(shū)4500本
2.某商店銷售5種領(lǐng)口大小分別為38，39，40，41，42的襯衫（單位：cm）．為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷售情況，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖
（1）襯衫領(lǐng)口大小的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）求這一天銷售襯衫的領(lǐng)口大小的平均數(shù)．
解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，40cm所占比例最大，所以眾數(shù)為40cm，而中位數(shù)為40cm；?
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)可知：襯衫的領(lǐng)口大小的平均數(shù)=42×0.09+41×0.2+40×0.34+39×0.19+38×0.13=39.98cm．答：襯衫的領(lǐng)口大小的平均數(shù)為39.98cm．
1.?嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如圖6-3-2所示:????
(1)求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);(2)求嘉興市近三年(2012~2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的 平均數(shù);
解析　(1)嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.2%.
∵（1083.7+1196.9+1347.0）÷3=1209.2∴嘉興市近三年(2012~2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1 209.2億元.
(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式,不必計(jì)算出結(jié)果).
(3)從數(shù)據(jù)的中位數(shù)分析:預(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為1 347.0×(1+14.2%)億元.從數(shù)據(jù)的平均數(shù)分析:2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
∴預(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為1 347.0×(1+14.18%)億元.
2.某中學(xué)初三(1)班、(2)班各選5名同學(xué)參加“愛(ài)我中華”演講比賽,其預(yù)賽成績(jī)(滿分100分)如圖6-3-1所示.(1)根據(jù)上圖填寫下表:
2.某中學(xué)初三(1)班、(2)班各選5名同學(xué)參加“愛(ài)我中華”演講比賽,其預(yù)賽成績(jī)(滿分100分)如圖6-3-1所示.
(2)根據(jù)兩班成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分析哪班成績(jī)較好;(3)如果每班各選2名同學(xué)參加決賽,你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些?請(qǐng)說(shuō)明 理由.
(2)雖然兩個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)相同,但初三(1)班的中位數(shù)高,所以初三(1)班的成績(jī)較好.
(3)如果每班各選2名同學(xué)參加決賽,我認(rèn)為初三(2)班實(shí)力更強(qiáng)些.雖然兩班成績(jī)的平均數(shù)相同,但在前兩名的高分區(qū)中初三(2)班的成績(jī)?yōu)?00分和100分,而初三(1)班的成績(jī)?yōu)?00分和85分.
　3.某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖①,時(shí)間取整數(shù),圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②).請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問(wèn)題.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　????;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,可知下列結(jié)論正確的是　　　????(只填所有正確結(jié)論的代號(hào));A.由圖①知,學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)B.由圖①知,學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第二組內(nèi)C.圖②中,90~120時(shí)間段對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為108°
(3)A、C.由題圖①知,學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi),A正確;眾數(shù)也在第三組內(nèi),故B錯(cuò)誤;由題圖①知,90~120時(shí)間段內(nèi)的人數(shù)為18,故對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 18÷60×360°=108°,C正確.

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3 從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

版本： 北師大版

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