一、教材分析


《4.2直線、射線和線段》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版版）七年級(jí)上冊。本課主要內(nèi)容是直線、射線和線段的概念、性質(zhì)、表示方法、以及點(diǎn)和直線、直線與直線的位置關(guān)系。直線、射線和線段是最簡單、最基本的圖形，學(xué)生在小學(xué)對直線、射線和線段已有初步認(rèn)識(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行幾何語言與圖形語言之間轉(zhuǎn)化，以及幾何圖形的表示方法的訓(xùn)練。為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形等奠定基礎(chǔ)。


本節(jié)課強(qiáng)調(diào)直觀和基礎(chǔ)，在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中體驗(yàn)變換，淡化概念的識(shí)記，強(qiáng)調(diào)圖形的區(qū)分，讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對直線的認(rèn)識(shí)與感受，注意分類討論思想和數(shù)學(xué)建模思想的滲透，讓學(xué)生初步體驗(yàn)一些變換思想，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說理。


二、教學(xué)目標(biāo)


（一）知識(shí)與技能


能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線的性質(zhì)。


（二）過程與方法


會(huì)用字母表示直線、射線和線段，會(huì)根據(jù)語言描述畫出圖形。


（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀


培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、類比和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、劃歸、變換和數(shù)學(xué)建模的思想。


三、教學(xué)重難點(diǎn)


（一）重點(diǎn)


理解并掌握直線的性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形。


（二）難點(diǎn)


直線、射線和線段的表示方法，以及“符號(hào)語言、文字語言、圖形語言”之間的轉(zhuǎn)化。


四、教學(xué)準(zhǔn)備


學(xué)生每人準(zhǔn)備好草稿紙、鉛筆、三角板、直尺。


五、教學(xué)過程


（一）導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容


1、活動(dòng)一：猜一猜


告訴學(xué)生一個(gè)謎語讓學(xué)生來猜：有始有終、有始無終、無始無終。（學(xué)生會(huì)猜出來是線段、射線和直線。此時(shí)，引入本節(jié)課內(nèi)容——直線）


探索本節(jié)課內(nèi)容


1、活動(dòng)二：憶一憶


問題1、在小學(xué)的時(shí)候，我們學(xué)過直線、射線和線段，請大家回憶一下，直線、射線和線段有哪些區(qū)別和聯(lián)系？（學(xué)生獨(dú)立思考后回答）


問題2、已知線段，你能得到射線和直線嗎？


將線段向一個(gè)方向無限延長就得到了射線。


將線段向兩個(gè)方向無限延長就得到了直線。


線段、射線是直線的一部分。


問題3、反過來，已知直線，你能得到射線和線段嗎？


（通過三個(gè)問題，讓學(xué)生理解直線、射線和線段之間的聯(lián)系）


活動(dòng)三：做一做


問題1、如果將直尺固定在墻上，需要幾顆釘子？將你們的直尺固定在桌子上，需要幾顆釘子？（學(xué)生兩人為一小組，動(dòng)手操作。）


問題2、怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述這個(gè)實(shí)際問題呢？（直尺可以看成直線，釘子可以看成點(diǎn)，釘子固定直尺轉(zhuǎn)化為過點(diǎn)畫直線）


問題3、經(jīng)過平面內(nèi)一個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？


問題4、經(jīng)過平面內(nèi)兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？


(通過學(xué)生畫一畫，進(jìn)一步讓學(xué)生理解這一個(gè)基本事實(shí)）


直線的性質(zhì)：◆ 過一點(diǎn)有無數(shù)條直線


◆ 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線（或 兩點(diǎn)確定一條直線）。


（有體現(xiàn)了直線的存在性，只有體現(xiàn)了直線的唯一性，兩者說明了數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性。并且這種將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。）


問題5、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線可以用來說明生活中的哪些現(xiàn)象？


性質(zhì)應(yīng)用舉例：①植樹時(shí)樹坑怎樣才能在一條直線上？②磚匠砌墻時(shí)為何在兩個(gè)墻垛間拉一條直線？③班級(jí)課桌如何整理整齊？④做操排隊(duì)如何站在一條直線上？（以上實(shí)際問題讓學(xué)生更深刻的體會(huì)到兩點(diǎn)確定一線的含義。同時(shí)說明生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。）


活動(dòng)四：探究新知


既然兩點(diǎn)確定一條直線，那么直線就可以用上面的兩個(gè)點(diǎn)來表示。


1、直線、射線和線段的表示方法：


2、練習(xí)：


3、判斷正誤


（1）射線比直線短一半 （ ）





B


A


C


（2）在直線上取一點(diǎn)可得兩條射線 （ ）


（3）數(shù)軸是一條射線, 因?yàn)樗蟹较? （ ）


（4）直線AB和直線AC表示的不是同一條直線 （ ）


（5）線段BC和線段CB表示的是同一條線段 （ ）


（6）射線AC和射線CA表示的是同一條射線 （ ）


2、點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系：


當(dāng)點(diǎn)與直線、直線與直線同時(shí)在一個(gè)圖形中出現(xiàn)的時(shí)候，我們應(yīng)怎樣描述圖中點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系？（請同學(xué)們閱讀教材125頁最后三自然段，并回答。）


（四）活動(dòng)五：學(xué)以致用


例1：按語句畫圖：


（1）直線EF經(jīng)過點(diǎn)C （2）點(diǎn)A在直線l外


（3）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段a,b,c （4）直線AB、CD相交于點(diǎn)B


練習(xí)：根據(jù)下列語句畫圖


思考：圖中有幾條直線？射線？線段？


（讓學(xué)生在數(shù)一數(shù)的過程中，體會(huì)分類討論的思想）


（五）活動(dòng)六：拓展練習(xí)


老師國慶節(jié)的時(shí)候要乘坐動(dòng)車回成都，從重慶北出發(fā)，途經(jīng)合川、潼南、遂寧到達(dá)成都東。你知道動(dòng)車上乘客的票價(jià)有多少種嗎？（培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。）


六、課堂總結(jié)


今天，你學(xué)到了什么？（學(xué)生一起回顧，幻燈片展示所學(xué)內(nèi)容）


1、直線 、射線 、線段的表示方法。


2、直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。


3、點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系。


4、能按語言作圖、能根據(jù)圖形說話。


圖形語言（直觀）——符號(hào)語言（簡潔）——文字語言（準(zhǔn)確）


七、課后作業(yè)


老師國慶節(jié)的時(shí)候要乘坐動(dòng)車回成都，從重慶北出發(fā)，途經(jīng)合川、潼南、遂寧到達(dá)成都東。你知道動(dòng)車上乘客的票價(jià)有多少種嗎？（培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。）


八、教學(xué)反思


1、由于這節(jié)課為幾何的起始課，從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，在學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中，抽象出幾何的概念，便于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。


2、探究“兩點(diǎn)確定一條直線”這一數(shù)學(xué)事實(shí)時(shí)，從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題，傳遞數(shù)學(xué)建模的思想。


3、在這次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的活動(dòng)情景，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和主動(dòng)性；采用了探究式教學(xué)模式，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、操作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略；人人參與，有收有放，課堂活而不亂，能較好的完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。在今后的教學(xué)過程中，應(yīng)注意把傳統(tǒng)的教學(xué)方法融入到現(xiàn)代化多媒體教學(xué)當(dāng)中去。





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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊電子課本 舊教材

4.2 直線、射線、線段

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊

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