1.理解圓心角的概念，掌握圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問 題.（重點）3.理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓” 條件的意義.（難點）
熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會分嗎？
所以圓是中心對稱圖形
觀察：1.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？
2.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度呢？仍與原來的圓重合嗎？
圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性
觀察在⊙O中，這些角有什么共同特點？
1.圓心角：頂點在圓心的角,叫圓心角，如∠AOB .
3.圓心角 ∠AOB所對的弦為AB.
任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個量：
判一判：判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.
如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？
在同一個圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等．
弧、弦與圓心角的關(guān)系定理
想一想：定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？
在同一個圓中，如果弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等．
弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論
在同一個圓中，如果弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等．
1.等弦所對的弧相等. （ ）
2.等弧所對的弦相等. （ ）
3.圓心角相等，所對的弦相等. ( ）
4. 如圖，AB 是⊙O 的直徑，　 BC = CD = DE ， ∠COD=35°，∠AOE = ．
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等邊三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例2 如圖，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
溫馨提示：本題告訴我們，弧、圓心角、弦靈活轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.
填一填： 如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，____________．（2）如果 ，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？
弦、弧、圓心角的關(guān)系定理
①要注意前提條件；②要靈活轉(zhuǎn)化.

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24.1.3 弧、弦、圓心角

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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