1.掌握?qǐng)A心角的概念. 2.掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弦，兩條弧中有一組量相等就可以推出其他兩組量對(duì)應(yīng)相等.
前面我們學(xué)習(xí)了圓是軸對(duì)稱圖形. 那么，圓是中心對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱中心在哪里？
若旋轉(zhuǎn)角度不是180°，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋轉(zhuǎn)過(guò)后的圖形能與原圖形重合嗎？
圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度α，都能與原來(lái)的圖形重合.
　把⊙ O 的半徑 OA繞圓心 O 旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度．
我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．如∠AOB是⊙O的一個(gè)圓心角．
判斷下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由.
（1）在⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB=∠A′OB′時(shí)，它們所對(duì)的弧AB和弧A′B′，弦AB和弦A′B′相等嗎？
（2）在等圓中，如果∠AOB＝∠A′O ′ B′，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．
同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角______ ，所對(duì)的弦______；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角______，所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧分別______．
下面的說(shuō)法正確嗎?為什么?
因?yàn)椤螦OB=∠A′OB′,根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理可知：
注意：已知角或弦相等時(shí)，要注明同圓或等圓中.
∴ AB=AC，△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等邊三角形 ,AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35°，
∴∠AOE=180°-3×35°， =75°
1.判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）相等的圓心角所對(duì)的弧相等. （ ）（2）等弧所對(duì)的弦相等. （ ）（3）相等的弦所對(duì)的弧相等. （ ）
2.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD， 那么_________，____________．（2）如果 ， 那么_________ ，___________．（3）如果∠AOB=∠COD， 那么_________，____________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF 相等嗎？為什么？
　　∵ AB=CD，∴∠AOB=∠COD．　　又∵AO=CO，BO=DO，　　∴△AOB≌△COD．　　又∵ OE、OF 是 AB 與 CD 對(duì)應(yīng)邊上的高，　　∴ OE=OF．
但AB=2CD不正確.連接AE,BE.這時(shí)AE=BE=CD, ∴2CD=AE+BE.但∵AB＜AE+BE ，即AB＜2CD.∴AB=2CD不成立.
解：作∠AOB的平分線交⊙O于點(diǎn)E,
圓的軸對(duì)稱性（圓是軸對(duì)稱圖形）
圓的中心對(duì)稱性（圓是中心對(duì)稱圖形）
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系

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24.1.3 弧、弦、圓心角

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