（1）3x2－16；    （2）x4－10x2+25．       6．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
  （1）x3－2x；     （2）x4－6x2+9．      專題三  因式分解的應(yīng)用7．如果m－n=－5，mn=6，則m2n－mn2的值是（　?。?/span> A．30  B．－30  C．11  D．－118．利用因式分解計(jì)算32×20.13+5.4×201.3+0.14×2013=___________．9．在下列三個(gè)不為零的式子：x2－4x，x2+2x，x2－4x+4中，（1）請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解；（2）請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)并用不等號(hào)連接成不等式，并求其解集．           狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1．因式分解   我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．2．因式分解的方法   (1)提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫出公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這樣分解因式的方法叫做提公因式法．   (2)將乘法公式的等號(hào)兩邊互換位置，得到用于分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法．   (3)平方差公式：a2－b2=(a+b)(a－b)，兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積．   (4)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方．【溫馨提示】1．分解因式的對(duì)象必須是多項(xiàng)式，如把分解成就不是分解因式，因?yàn)?/span>不是多項(xiàng)式．2．分解因式的結(jié)果必須是積的形式，如就不是分解因式，因?yàn)榻Y(jié)果不是積的形式．【方法技巧】1．若首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，一般要提出“—”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)首項(xiàng)系數(shù)為正，但要注意，此時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都應(yīng)變號(hào)，如．2．有些多項(xiàng)式的特點(diǎn)與公式相比，只是某些項(xiàng)的符號(hào)不符，這時(shí)就需要先對(duì)符號(hào)進(jìn)行變化，使之符合公式的特點(diǎn)．                參考答案: 1．B  解析：A中，3x2 － 6x=3x(x－2)，故A錯(cuò)誤；B中，－a2+b2=－(a－b)(a+b)=(b+a)(b－a)，故B正確；C中，4x2 － y2=(2x)2－(2y)2=(2x－y)(2x+y)，故C錯(cuò)誤；D中，4x2－2xy+y2的中間項(xiàng)不是2×2x×y，故不能因式分解，故D錯(cuò)誤．綜上所述，選B．2．3m(m－3n)2  解析：3m3－18m2n+27mn2=3m(m2－6mn+9n2)=3m(m－3n)2．3．(2a－b)2  解析：(2a+b)2－8ab=4a2+4ab+b2－8ab=4a2－4ab+b2=(2a－b)2．4．(x2+2)(x+)(x－)  解析：x4－4=(x2+2)(x2－2)=(x2+2)(x+)(x－)．5．解：(1)3x2－16=(x+4)(x－4)；(2)x4－10x2+25=(x2－5)2=(x+)2(x－)2．6．解：(1)x3－2x=x(x2－2)=x(x+)(x－)；(2)x4－6x2+9=(x2－3)2=(x+)2(x－)2．7．B  解析：∵m－n=－5，mn=6，∴m2n－mn2=mn（m－n）=6×（－5）=－30，故選B．8．2013  解析：32×20.13+5.4×201.3+0.14×2013=0.32×2013+0.54×2013+0.14×2013=2013×（0.32+0.54+0.14）=2013×1=2013．9．解：(1)答案不唯一，如：（x2－4x）+（x2+2x）=2x2－2x=2x（x－1）．   (2) 答案不唯一，如：x2－4x＞x2+2x，   合并同類項(xiàng)，得－6x＞0，   解得x＜0．      

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