學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．直線y＝kx+2過點(diǎn)（﹣1，0），則k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
2．下面各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13
C．1，4，9D．5，11，12
3．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）
A．9，40，41B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5D．8，24，25
4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m（ ）
A．m＞2B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2D．以上答案都不對
5．已知關(guān)于的不等式組有且只有一個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
7．王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共頁，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁才能在借期內(nèi)讀完，問前一半她每天讀多少頁？如果設(shè)前一半每天讀頁，則下列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．下面運(yùn)算結(jié)果為的是
A．B．C．D．
9．已知=3，則代數(shù)式的值是（ ）
A．B．C．D．
10．若分式的值為零，則x的值為（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正確
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn﹣1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，…An在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，…?n在y軸正半軸上，則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____．
12．已知直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P（2，b），則關(guān)于x，y的方程組的解是______．
13．計(jì)算：____________．
14．某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹2400棵，實(shí)際勞動中每天植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則根據(jù)題意可列方程為__________．
15．若有意義,則___________．
16．如圖，直線，的頂點(diǎn)在直線上，邊與直線相交于點(diǎn)．若是等邊三角形，，則＝__°
17．已知點(diǎn)，直線軸，且則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
18．如圖，，則的長度為__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，，，，垂足分別為，．求證：．
20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動.
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
21．（6分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的長．
22．（8分）基本運(yùn)算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化簡求值：
求[]÷的值，其中無意義，且．
23．（8分）觀察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗(yàn)證；
(3)利用上述規(guī)律計(jì)算：.
24．（8分）已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。
25．（10分）已知：如圖1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求證：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．
（1）請你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；
（2）如圖2，將△ABC和A′B′C′拼在一起（即：點(diǎn)A與點(diǎn)B′重合，點(diǎn)B與點(diǎn)A′重合），BC和B′C′相交于點(diǎn)O，請用此圖證明上述命題．
26．（10分）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個式子的常數(shù)項(xiàng)﹣6=2×（﹣3），一次項(xiàng)系數(shù)﹣1=2+（﹣3），這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)．如圖所示．這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、D
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、
14、
15、1
16、
17、
18、2cm
三、解答題(共66分)
19、詳見解析
20、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.
21、（1）證明見解析；（2）1.
22、（1）①，②；（2），-1
23、 (1)；(2)；(3) .
24、見解析
25、（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）見解析
26、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2

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