八年級上學期期末數學試卷一、單選題1．點P（?5，3）在（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，己知圖形X和直線l，以直線l為對稱軸，圖形X的軸對稱圖形是(　　)A． B．C． D．3．一個不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則這個不等式可能是（　?。?/span>A． B． C． D．4．如圖給出的三角形有一部分被遮擋，則這個三角形可能是（　?。?/span>A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．是不等式的一個解，則的值不可能是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．46．下列敘述有誤的是（　?。?/span>A．三角形任何兩邊的和大于第三邊B．對稱軸一定垂直平分連結兩個對稱點的線段C．所有的等邊三角形都是全等圖形D．物體在平面上的位置可以用第幾行第幾列來確定，也可以用方向和距離來確定7．在正比例函數y＝kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則一次函數y＝kx+k在平面直角坐標系中的圖象大致是（　?。?/span>  A． B．C． D．8．如圖，在△DEC和△BFA中，點A，E，F，C在同一直線上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”證明△DEC≌△BFA，則需添加的條件是（　?。?/span>A．EC＝FA B．∠A＝∠C C．∠D＝∠B D．BF＝DE9．如圖，是等腰三角形，，，BP平分；點D是射線BP上一點，如果點D滿足是等腰三角形，那么的度數是（　?。?/span>.A．20°或70° B．20°、70°或100°C．40°或100° D．40°、70°或100°10．如圖，已知長方形紙板的邊長，，在紙板內部畫，并分別以三邊為邊長向外作正方形，當邊、和點K、J都恰好在長方形紙板的邊上時，則的面積為（　?。?A．6 B． C． D．二、填空題11．已知如圖，有　     　條對稱軸.12．請選擇你認為合適的不等號填入：　     　0，　     　0.13．根據圖中所給信息，寫出一個真命題：　                           　.14．△ABC為等腰三角形，周長為7cm，且各邊長為整數，則該三角形最長邊的長為　     　cm.15．某產品進價為每件200元，商店標價為每件300元.現商店準備將這批服裝打折出售，但要保證毛利潤不低于5%，則商店最低可按　     　折出售.16．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（1，1）、B（3，1）、C（2，2），線段DE在y軸上，坐標分別為（0，?1）、（0，?3），直線y=kx+b與線段DE交于點P.（1）當點P與點D重合時，直線y=kx+b與△ABC有交點，則k的取值范圍是　         　.（2）當點P是線段DE上任意一點時，直線y=kx+b與△ABC有交點，則k的取值范圍是　         　.三、解答題17．解不等式組.18．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中建立平面直角坐標系，已知線段的兩個端點均在格點（網格線的交點）上，且，. （1）將線段向上平移2個單位，再向右平移5個單位得到線段，畫出線段（點，分別為A，B的對應點）；（2）若點為線段上任意一點，經過（1）的平移后，在線段上對應的點的坐標為　               　.19．如圖，已知一次函數，與x軸的交點橫坐標分別為6和，、的交點P（3，n）.（1）求、的函數解析式；（2）x取何值時，函數的圖象在函數圖象的上方？20．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BF.（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數.21．某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，那么當成人按規(guī)定量服藥后，根據圖象回答下列問題：（1）服藥　     　小時，血液中含藥量最高，達到每毫升　     　微克，接著逐步衰減.服藥后5小時，血液中含藥量每毫升　     　微克.（2）如果每毫升血液中含藥量為3微克及以上時治療疾病有效.某老師要在上午8：00~11：30之間參加活動，則該老師在哪個時間段內服藥，才能使藥效持續(xù)有效？請你通過計算說明.22．12月，浙江突發(fā)疫情，我市立即啟動疫情應急處置模擬演練.為配合演練順利開展，某校需要購進A、B兩款體溫槍共100只.已知購進A型體溫槍花費1000元，B型體溫槍花費1500元，A型體溫槍的價格比B型高50元，B型體溫槍的數量是A型的兩倍.（1）求每只A型、B型體溫槍的價格；（2）若購進B型體溫槍的數量不超過A型體溫槍的2倍，設購進A型體溫槍x只，這100只體溫槍的總費用為y元.①求y關于x的函數關系式；②某校實際購買時，發(fā)現某店對A型體溫槍進行降價處理，比原價降低a元出售（，且a為正整數），且限定一次性最多購買A型體溫槍50只，當a滿足什么條件時，能使該校購進這100只體溫槍總費用最小.23．如圖，長方形，點E是上的一點，將沿折疊后得到，且點O在長方形內部.已知，.（1）如圖1，若，求四邊形的面積.（2）如圖2，延長交于F，連結，將沿折疊，當點D的對稱點恰好為點O時，求四邊形的面積.（3）如圖3，在（2）的條件下，延長交于點G，連結，將沿折疊，當點C的對稱點恰好為點O時，求四邊形的面積.24．如圖，已知為等腰直角三角形，且面積為4.點D是的中點，點F是直線上一動點，連結.（1）求線段的長；（2）當點E在射線上，且時，連結，若，試判斷是否為等腰三角形，并說明理由；（3）直線上是否存在點F（F不與重合），使的其中兩邊之比為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.
答案解析部分【解析】【解答】解：∵點P的坐標為（-5，3），∴點P的橫坐標為負數，縱坐標為正數，∴點P在第二象限.故答案為：B.【分析】若A（m，n），當m>0，n>0時，點A在第一象限；當m<0，n>0時，點A在第二象限；當m<0，n<0時，點A在第三象限；當m>0，n<0時，點A在第四象限，據此判斷即可得出答案.【解析】【解答】解：以直線l為對稱軸，圖形X的軸對稱圖形是選項C中的圖形.
故答案為：C.
【分析】軸對稱圖形是將一個圖形沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，觀察各選項中的圖形可得答案.【解析】【解答】解：∵?1處是空心圓點，且折線向右，∴這個不等式的解集是x＞?1.故答案為：A.【分析】根據數軸上表示不等式解集的方法：大向右，小向左，實心等于，空心不等，即可得出答案.【解析】【解答】解：由圖形可得：該三角形為銳角三角形.故答案為：B.【分析】觀察圖形可知：圖中的三角形有兩個銳角，且第三個角也小于90°，據此可判斷出三角形的形狀.【解析】【解答】解：∵是不等式的一個解，∴故答案為：A.【分析】根據x=1為不等式的解集可得b>1，據此判斷.【解析】【解答】解：A、三角形任何兩邊的和大于第三邊，正確；B、對稱軸一定垂直平分連結兩個對稱點的線段，正確；C、所有的等邊三角形不一定全等，選項錯誤；D、物體在平面上的位置可以用第幾行第幾列來確定，也可以用方向和距離來確定，正確.故答案為：C.【分析】根據三角形的三邊關系可判斷A；根據軸對稱圖形的概念可判斷B；根據全等圖形的概念可判斷C；根據坐標確定位置的方法可判斷D.【解析】【解答】解：∵正比例函數y＝kx中，y的值隨著x值的增大而減小，∴k＜0，∴一次函數y＝kx+k與y軸的交點在y軸的負半軸，∴一次函數y＝kx+k的圖像經過第二、三、四象限，故答案為：D．【分析】根據正比例的性質與系數的關系可得k<0，再利用一次函數的圖象與系數的關系可得答案。【解析】【解答】解：需添加的條件是∠D=∠B，理由是：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，在△DEC和△BFA中，，∴△DEC≌△BFA（ASA）.故答案為：C.【分析】根據平行線的性質可得∠A=∠C，由已知條件可知AB=CD，然后找出與AB、CD相鄰的另一組角即可.【解析】【解答】解：當時，如圖所示，，，，平分，，，，當時，如圖所示，，，，平分，，，.當時，如圖所示，，，，平分，，，，故的度數是：、或.故答案為：D.【分析】當BC=CD時，根據等腰三角形的性質以及內角和定理可得∠ABC=80°，根據角平分線的概念可得∠CBD=40°，然后根據等腰三角形的性質可得∠BDC的度數；當BD=BC時，同理可得∠ABC=80°，∠CBD=40°，然后根據等腰三角形的性質以及內角和定理可得∠BDC的度數；當DB=DC時，同理可得∠CBD=40°，然后根據等腰三角形的性質以及內角和定理可得∠BDC的度數.【解析】【解答】解：延長CA與GF交于點N，延長CB與EF交于點P，設AC=b，BC=a，則AB=，∵四邊形ABJK是正方形，四邊形ACML是正方形，四邊形BCHI是正方形，∴AB=BJ，∠ABJ=90°，∴∠ABC+∠PBJ=90°=∠ABC+∠BAC，∴∠BAC=∠JBP，∵∠ACB=∠BPJ=90°，∴△ABC≌△BJK（AAS），同理△ABC≌△BJK≌△JKF≌△KAN，∴AC=BP=JF=KN=NG=b，BC=PJ=FK=AN=PE=a，∵DE=10，EF=11，∴2b+a=10，2a+b=11，∴a+b=7，∴a2+b2=49-2ab，∵長方形DEFG的面積=十個小圖形的面積和，∴10×11=3ab+ab×4+a2+b2+（）2，整理得：5ab+2（a2+b2）=110，把a2+b2=49-2ab，代入得：5ab+2（49-2ab）=110，∴ab=12，∴△ABC的面積為ab=6.故答案為：A.【分析】延長CA交GF于N，延長CB交EF交于P，設AC=b，BC=a，則AB=，由正方形性質得AB=BJ，∠ABJ=90°，根據同角的余角相等得∠BAC=∠JBP，利用AAS證明△ABC≌△BJK，同理可證△ABC≌△BJK≌△JKF≌△KAN，根據全等三角形的對應邊相等及正方形的性質得AC=BP=JF=KN=NG=b，BC=PJ=FK=AN=PE=a，根據DE=10，EF=11可得a+b=7，結合完全平方公式可得a2+b2=49-2ab，根據圖形可知：長方形DEFG的面積=十個小圖形的面積和，據此可得5ab+2(a2+b2)=110，聯立可得ab的值，進而可得△ABC的面積.【解析】【解答】解：由題可知，共有條對稱軸.故答案為：1.【分析】觀察圖形可知：沿著中間的豎直線折疊可使原圖形的左右兩邊重合，據此可得對稱軸的條數.【解析】【解答】解：a20；；故答案為：，.【分析】根據偶次冪的非負性以及分式的分母不能為0進行解答.【解析】【解答】解：如果，那么 （答案不唯一） 故答案為：如果，那么.【分析】根據平行線的判定定理寫出一個真命題即可.【解析】【解答】解：設腰長為x，則底邊為7-2x.∵7-2x-x＜x＜7-2x+x，∴1.75＜x＜3.5，∵三邊長均為整數，∴x可取的值為2或3，故各邊的長為2，2，3或3，3，1.∴該三角形最長邊的長為3cm.故答案為：3.【分析】設腰長為x，則底邊為7-2x，根據三角形的三邊關系可得x的范圍，結合x為整數可得x的值，進而得到三角形的三邊長，據此可得最長邊的長.【解析】【解答】解：設售價可以按標價打x折，根據題意，得：200+200×5%≤300×，解得：x≥7，答：售價最低可按標價的7折.故答案為：7.【分析】設售價可以按標價打x折，由題意可得售價為300×元，利潤為200×5%元，根據進價+利潤可得售價，據此列出不等式，求解即可.【解析】【解答】解：（1）當直線y=kx+b經過A（1，1），D（0，?1）時，，解得，當直線y=kx+b經過B（3，1），D（0，?1）時，，解得，當直線y=kx+b經過C（2，2），D（0，?1）時，，解得，所以直線y=kx+b與△ABC有交點，則k的取值范圍是：；（2）當直線y=kx+b經過A（1，1）時，k+b=1，即b=1-k，∵點P是線段DE上任意一點，且D （0，?1）、E （0，?3），即，∴，解得：，當直線y=kx+b經過B（3，1）時，3k+b=1，即b=1-3k，∵點P是線段DE上任意一點，且D （0，?1）、E （0，?3），即，∴，解得：，∴直線y=kx+b與△ABC有交點，則k的取值范圍是.故答案為：（1）；（2）.【分析】（1）分別求出直線y=kx+b經過A（1，1），D（0，?1）或B（3，1），D（0，?1）或C（2，2），D（0，?1）時對應的k、b的值，進而可得k的范圍；（2）將A（1，1）代入y=kx+b中可得b=1-k，根據點P為線段DE上的點可得k的范圍；同理求出直線過點B時k的范圍，據此不難求出滿足題意的k的范圍.【解析】【分析】首先分別求出兩個不等式的解集，然后根據口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，取其公共部分即為不等式組的解集.【解析】【解答】解：（2）在線段A′B′上對應的點P′的坐標為（m＋5，n＋2）.故答案為：（m＋5，n＋2）.【分析】（1）分別將點A、B向上平移2個單位，再向右平移5個單位得到點A′、B′，連接可得線段A′B′；
（2）將點P（m，n）先向上平移2個單位，再向右平移5個單位就可得到點P′的坐標.【解析】【分析】（1）易得直線l2與x軸的交點為（-1，0），代入y=x+a中求出a的值，據此可得直線l2的解析式；將P（3，n）代入l2解析式中求出n的值，可得點P的坐標，將P點的坐標以及（6，0）代入y=kx+b中求出k、b，進而可得直線l1的解析式；
（2）聯立兩一次函數解析式求出x、y，可得交點坐標，然后找出y=kx+b的圖象在y=x+5上方部分所對應的x的范圍即可.【解析】【分析】（1）易得∠CBF=∠ABE=90°，由已知條件可知AB=BC，BE=BF，然后根據全等三角形的判定定理SAS進行證明；
（2）易得∠CAB=∠ACB=45°，則∠BAE=∠CAB-∠CAE=15°，根據全等三角形的性質可得∠BCF=∠BAE=15°，然后根據∠ACF=∠BCF+∠ACB進行計算.【解析】【解答】（1）解：設直線AB的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：，∴y=-x+8（2<x8），當x=5時，y=3，由函數圖象，得服藥后2小時，血液中含藥量最高為每毫升6微克.服藥后5小時，血液中含藥量每毫升3微克故答案為：2，6，3；【分析】（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將（2，6）、（8，0）代入求出k、b的值，據此可得函數解析式，令x=5，求出y的值，據此解答；
（2）當x≤2時，設y與x之間的函數關系式y=k1x，將（2，6）代入求出k1的值，據此可得函數解析式，令y=3，求出x的值，據此解答.【解析】【分析】（1）設每只A型溫槍的價格為m元，則每只B型溫槍的價格為（m-50）元，由題意可得1000元可購買A型體溫槍的數量為只，1500元可購買B型體溫槍的數量為只，然后根據B型體溫槍的數量是A型的兩倍建立方程，求解即可；
（2）①設購進A型體溫槍x只，則購進B型體溫槍（100-x）只，根據數量×單價可得y與x的關系式，根據“購進B型體溫槍的數量不超過A型體溫槍的2倍”列出不等式，求出x的范圍，據此解答；
②根據數量×單價可得y與x的關系式，然后根據一次函數的性質進行解答.【解析】【分析】（1）根據長方形的性質得∠A=∠D=∠C=90°，CD=AB=4，AD=BC=，根據折疊的性質可得△OBE≌△ABE，根據含30°角的直角三角形的性質可得AE=BE，利用勾股定理可得AB，然后求出AE，接下來根據S四邊形ABOE=S△ABE+S△OBE=2S△ABE進行計算；
（2）根據全等三角形的性質可得OE=AE， OB=AB=4，根據折疊的性質可得△OEF≌△DEF，則OE =DE，OF=DF，推出OE=AE=DE=AD=，設OF=DF=x，則FC=4-x，BF=4＋x，利用勾股定理求出x，然后根據S四邊形ABFE=S△ABE+S△BEF進行計算；
（3）根據全等三角形的性質可得OF=DF，根據折疊的性質可得△CGF≌△OGF，得到OF=FC， ∠FOG=90°，則DF=FC=DC=2，設OG=a，則CG=a，在Rt△BOG中，由勾股定理可得a的值，然后根據S四邊形BEFG=S△BEF+S△BFG進行計算.【解析】【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質以及三角形的面積公式可得AB=AC=2，然后利用勾股定理求解即可；
（2）過點F作FH⊥BE于點H，根據等腰直角三角形的性質可得∠ABC=∠BCA=45°，根據已知條件求出BF，利用勾股定理可得BH，根據中點的概念可得BD=DC=2，則DH=BH-BD=6，然后在Rt△DHF中，應用勾股定理求出DF，然后求出DE，據此判斷；
（3）根據等腰直角三角形的性質可得∠BAC=∠FAC=90°，①當AC∶CF=1∶時，易得CF、AF的值，然后根據BF=AB+ AF進行計算；②當AC∶AF=1∶時，同理可得BF的值；③當AF∶AC=1∶時，同理可得BF.

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